导读:本文包含了类耗散论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,局部,傅立叶,指数,方程组,渐近,动力学。
类耗散论文文献综述
赵继红,李秀蓉[1]（2019）在《一类耗散型电流体动力学方程组自相似解的渐近稳定性》一文中研究指出主要考虑一类来源于电流体动力学中的由非线性非局部方程组耦合而成的耗散型系统的初值问题.利用Lorentz空间中广义L~p-L~q热半群估计和广义Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,首先证明了该系统在Lorentz空间中自相似解的整体存在性和唯一性,然后建立了自相似解当时间趋于无穷时的渐近稳定性.因为Lorentz空间包含了具有奇性的齐次函数,因次上述结果保证了具有奇性的初值所对应的自相似解的整体存在性和渐近稳定性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年01期）
肖志涛[2]（2018）在《一类耗散Boltzmann方程的渐近稳定性》一文中研究指出探讨了满足质量、动量守恒,能量耗散的空间齐次硬位势Boltzmann方程,对方程作PseudoMaxwellian逼近处理,证明了方程的解按概率距离指数收敛到稳定态解.(本文来源于《大学数学》期刊2018年04期）
刘强[3]（2017）在《一类耗散的Navier-Stokes系统在叁维有界域上的爆破准则》一文中研究指出本文主要建立了一类耗散的Navier-Stokes系统的强解在叁维有界区域上的爆破准则,本文由3章构成.在第一章中,首先,我们简要地介绍该耗散的Navier-Stokes系统的数学表达式以及相关符号表示的含义.然后,我们就该系统的由来和研究现状进行了综述.最后,我们在该系统已有研究成果的基础上,表明了本文的主要目的,并给出了主要结论:定理1.1(爆破准则)当n = 3时,(θ,u)是该耗散的Navier-Stokes系统的局部强解,如果解在最大存在时间T*<+∞爆破,那么在第二章中,我们先给出一些已知的结论,这些结论在定理1.1的证明过程中起着至关重要的作用.在第叁章中,我们主要对定理1.1进行了证明.在证明定理1.1之前,我们先引进一个新变量,将定理1.1转换成一个它的等价命题.然后通过求证等价命题来完成对定理1.1的证明.在具体的证明过程中,本文主要利用能量方法来估计该耗散的Navier-Stokes系统局部强解的正则性.然而,局部解高阶项的正则性估计是证明过程中的主要难点.但是,我们借助差分方法和区域边界的局部拉平技术克服了这个难点,从而完成定理的证明.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2017-04-01）
马群[4]（2016）在《几类耗散型发展方程解的渐近性态》一文中研究指出本文运用无穷维动力系统理论研究了几类耗散型发展方程,具体包括带有非线性项的非自治2D Navier-Stokes方程,吊桥方程和带有衰退记忆的双曲方程.在已有的新的研究基础上,利用能量估计技巧和半群理论对解的渐近性态进行了讨论,并获得了相关系统中吸引子的存在性和上半连续性.在第一节中,关于非自治的2D Navier-Stokes方程,它包含了非线性项c｜u｜βu,其中c>0,1/3≤β≤2.非线性项给一致吸收集和解过程的紧性的验证带来了本质性的困难,并且外力项仅满足正规条件而非平移紧时,那么在估计过程中我们运用了半群理论,紧嵌入定理和能量估计技巧,攻克了本质性的困难,从而在空间cl(H1/0(Ω))2{u∈C0∞(Ω)2,div u=0}中证明了一致吸引子的存在性.在第二节中,关于吊桥方程,通过验证解半群的强拉平性,从而在空间H~2(Ω)∩ H_0~1(Ω)×L~2(Ω)中获得了指数吸引子的存在性.在第叁节中,关于带有记忆核的双曲方程,通过验证解半群关于阻尼项参数α的连续依赖性,从而在空间D(A)×V×L_μ~2(R+;D(A))中证明了强全局吸引子的上半连续性.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
晋守博,赵美玲,张祖峰[5]（2015）在《一类耗散线性Boltzmann方程解的强收敛性（英文）》一文中研究指出在具有外部能量输入的情况下,本文研究一类与特定介质发生耗散碰撞的空间均匀的Boltzmann方程的解的强收敛性,证明当方程具有拟麦克斯韦碰撞核时,必存在唯一一个具有零动量和非零温度的非平凡平衡态f∞(v)∈H∞(R3),该平衡态的温度和背景介质的温度相比会更高.最后,证明耗散线性Boltzmann方程的解强收敛到该平衡态f∞(v).(本文来源于《应用数学》期刊2015年03期）
臧林恩[6]（2015）在《一类耗散型双成份Camassa-Holm方程的解的研究》一文中研究指出本篇论文研究带耗散项λ(u-uxx)的双成份Camassa-Holm方程.首先,应用Kato理论证明了方程Cauchy问题的局部适定性.然后,研究了方程Cauchy问题的强解的整体存在性和blow-up现象.最后,研究了方程Cauchy问题的整体弱解的存在性.全文共四章.第一章,介绍耗散型双成份Camassa-Holm方程的研究背景和本文的主要结果.第二章,证明当初值z0=(u0,ρ0)∈Hs×Hs-1,s≥2时,方程Cauchy问题的解的局部适定性.第叁章,研究方程Cauchy问题的解的blow-up现象和整体存在性.证明了解的blow-up机制,并建立了解在有限时间内blow-up的充要条件,并得到了一个新的整体存在结果.第四章,研究方程Cauchy问题的整体弱解的存在性.(本文来源于《云南师范大学》期刊2015-04-01）
徐能,李子宝[7]（2013）在《一类耗散型Camassa-Holm方程的解的爆破》一文中研究指出本文研究了带耗散项λuxx的Camassa-Holm方程的局部适定性和爆破现象.由Kato定理得到局部适定性的结果,证明了解的爆破机制,并且证明了当初值满足一定条件时解发生爆破,最后研究了爆破解的爆破率.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年05期）
李子宝[8]（2013）在《一类耗散型Camassa-Holm方程的解的研究》一文中研究指出本文研究带耗散项λ(ux uxx)的Degasperis-Procesi方程的初值问题,由Kato定理得到初值问题的解的局部适定性结果,然后研究了解的blow-up现象.最后研究了解的持续性质.全文共四章.第一章,介绍了耗散型Degasperis-Procesi方程的研究背景和本文的主要结果.第二章,根据Kato定理证明了带耗散项λ(ux uxx)的Degasperis-Procesi方程初值问题的解的局部适定性.第叁章,研究了解的blow-up机制,并给出一个导致解发生blow-up的充分条件,最后证明出方程blow-up解的blow-up率是-1.第四章,研究了方程初值问题的解的持续性质，主要揭示当x→∞时，解的衰减性与初值u0(x)的衰减性之间的关系.(本文来源于《云南师范大学》期刊2013-05-03）
徐能[9]（2013）在《一类耗散型Camassa-Holm方程的解的研究》一文中研究指出本篇论文研究带耗散项λuxx的Camassa-Holm方程.首先,应用Kato理论证明了方程初值问题的局部适定性.然后,研究了方程初值问题的解的爆破现象.最后,研究了方程初值问题的解的持续性质.全文共四章.第一章,介绍了耗散型Camassa-Holm方程的研究背景和本文的主要结果,给出与本文相关的一些符号.第二章,证明了方程初值问题的解当us0∈H(R), s>32时是局部适定.第叁章,研究了方程的初值问题的解的爆破机制,并给出导致解发生爆破的两个充分条件,最后证明出该方程爆破解的爆破率与Camassa-Holm方程爆破解的爆破率同为2.第四章,研究了方程初值问题的解的持续性质.主要揭示当空间变量x→∞时,解的衰减性与初值u0(x)的衰减性之间的一些关系.(本文来源于《云南师范大学》期刊2013-04-25）
李子宝,徐能[10]（2012）在《一类耗散型Degasperis-Procesi方程解的blow-up》一文中研究指出研究了带耗散项λ(ux-uxx)的Degasperis-Procesi方程的初值问题,由Kato定理得到初值问题的解的局部适定性结果,然后研究了解的blow-up现象.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
类耗散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
探讨了满足质量、动量守恒,能量耗散的空间齐次硬位势Boltzmann方程,对方程作PseudoMaxwellian逼近处理,证明了方程的解按概率距离指数收敛到稳定态解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类耗散论文参考文献
[1].赵继红,李秀蓉.一类耗散型电流体动力学方程组自相似解的渐近稳定性[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].肖志涛.一类耗散Boltzmann方程的渐近稳定性[J].大学数学.2018
[3].刘强.一类耗散的Navier-Stokes系统在叁维有界域上的爆破准则[D].湖南师范大学.2017
[4].马群.几类耗散型发展方程解的渐近性态[D].西北师范大学.2016
[5].晋守博,赵美玲,张祖峰.一类耗散线性Boltzmann方程解的强收敛性（英文）[J].应用数学.2015
[6].臧林恩.一类耗散型双成份Camassa-Holm方程的解的研究[D].云南师范大学.2015
[7].徐能,李子宝.一类耗散型Camassa-Holm方程的解的爆破[J].数学杂志.2013
[8].李子宝.一类耗散型Camassa-Holm方程的解的研究[D].云南师范大学.2013
[9].徐能.一类耗散型Camassa-Holm方程的解的研究[D].云南师范大学.2013
[10].李子宝,徐能.一类耗散型Degasperis-Procesi方程解的blow-up[J].云南师范大学学报(自然科学版).2012
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