导读:本文包含了双倍维论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双倍维,Jacobi矩阵逆问题,特征多项式,主子矩阵
双倍维论文文献综述
孟纯军,杨泽昱,李晗[1]（2019）在《双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法》一文中研究指出本文给出了一种解决双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法.该算法避免了重新构造顺序主子矩阵J_n,也避免了计算尾主子矩阵J_(n+1,2n)的特征多项式以及特征值,因此本文的改进算法具有更好的稳定性和精度.给出的两个数值实例说明,本文的改进算法是有效的,比现有的几种算法具有更高的精度.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
李晗[2]（2016）在《双倍维Jacobi矩阵的逆特征值问题》一文中研究指出矩阵特征值反问题来源于数学物理反问题,控制设计,结构分析等领域,此类问题研究的主要内容是:由给定的谱数据,构造满足特定条件的矩阵。jacobi矩阵的特征值具有非常好的隔离性质,因此jacobi矩阵的特征值反问题在结构力学,系统控制,遥感勘测,信号处理,系统模拟等领域有着广泛的应用。是计算数学和系统科学等交叉学科的一个重要研究方向。本篇硕士论文主要研究了如下两类问题:问题Ⅰ.给定一个n阶Jacobi矩阵Tn和2n个互异实数λ1,A2,…,λ2n,构造一个2n阶Jacobi矩阵T2n使得T2n的特征值为{λi}i=12n,且Tn恰为其n阶顺序主子阵。问题Ⅱ.L 已知原自由振动系统sn的物理参数{mi}i=1n,{ki}i=1n+1,增加原有系统的容量,构造一个自由度为2n的弹簧振动系统S2n,使增容系统S2n具有预先给定的固有频率:ω1<ω2<...<ω2n.围绕上述两个问题,论文的主要内容分为叁部分。第一章介绍了 Jacobi矩阵反问题的起源,研究的主要内容,历史研究和发展现状以及反问题在现代科技中的应用和研究前景。第二章讨论了双倍维jacobi矩阵的特征值反问题,提出了新的求解双倍维jacobi矩阵特征值反问题的算法,与现有的其他算法相比,本文的算法在以下两点上做了突破和创新:1、不需要重新构造主子矩阵Tn;2、不需要计算尾子式Tn+1,2n的特征值。数值计算结果表明,本文的算法在稳定度,复杂度和数值精度上都优于其他算法。第叁章研究了自由振动系统的增容问题,首先介绍了振动系统的力学模型,接着研究了基于增容修改系统的反问题,并给出了求解的算法和数值算例。(本文来源于《湖南大学》期刊2016-04-18）
吕烔兴,汪晓虹[3]（1994）在《关于Jacobi矩阵的双倍维问题》一文中研究指出研究以下反问题：问题ＤＤ，给定一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵和２ｎ个互异的实数λ１，λ２，．．．，λ２ｎ，构造２ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ２ｎ，使得Ｊ２ｎ的特征值为，而其ｎ阶顺序主子矩阵为人。导出了问题有解的一个充分必要条件，在有解时，给出了解的代数表达式，在此基础上建立了求解这类问题的一个算法．(本文来源于《计算物理》期刊1994年04期）
双倍维论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
矩阵特征值反问题来源于数学物理反问题,控制设计,结构分析等领域,此类问题研究的主要内容是:由给定的谱数据,构造满足特定条件的矩阵。jacobi矩阵的特征值具有非常好的隔离性质,因此jacobi矩阵的特征值反问题在结构力学,系统控制,遥感勘测,信号处理,系统模拟等领域有着广泛的应用。是计算数学和系统科学等交叉学科的一个重要研究方向。本篇硕士论文主要研究了如下两类问题:问题Ⅰ.给定一个n阶Jacobi矩阵Tn和2n个互异实数λ1,A2,…,λ2n,构造一个2n阶Jacobi矩阵T2n使得T2n的特征值为{λi}i=12n,且Tn恰为其n阶顺序主子阵。问题Ⅱ.L 已知原自由振动系统sn的物理参数{mi}i=1n,{ki}i=1n+1,增加原有系统的容量,构造一个自由度为2n的弹簧振动系统S2n,使增容系统S2n具有预先给定的固有频率:ω1<ω2<...<ω2n.围绕上述两个问题,论文的主要内容分为叁部分。第一章介绍了 Jacobi矩阵反问题的起源,研究的主要内容,历史研究和发展现状以及反问题在现代科技中的应用和研究前景。第二章讨论了双倍维jacobi矩阵的特征值反问题,提出了新的求解双倍维jacobi矩阵特征值反问题的算法,与现有的其他算法相比,本文的算法在以下两点上做了突破和创新:1、不需要重新构造主子矩阵Tn;2、不需要计算尾子式Tn+1,2n的特征值。数值计算结果表明,本文的算法在稳定度,复杂度和数值精度上都优于其他算法。第叁章研究了自由振动系统的增容问题,首先介绍了振动系统的力学模型,接着研究了基于增容修改系统的反问题,并给出了求解的算法和数值算例。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双倍维论文参考文献
[1].孟纯军,杨泽昱,李晗.双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法[J].计算数学.2019
[2].李晗.双倍维Jacobi矩阵的逆特征值问题[D].湖南大学.2016
[3].吕烔兴,汪晓虹.关于Jacobi矩阵的双倍维问题[J].计算物理.1994
标签：双倍维; Jacobi矩阵逆问题; 特征多项式; 主子矩阵;