带有不耐烦顾客和工作故障的排队系统研究

论文摘要

本篇学位论文在M/M/1排队系统基础上,结合工作故障、不耐烦顾客、休假和启动期策略,分析了两种新的排队系统,推导出排队系统主要性能指标的表达式。另外,对区块链技术下的比特币故障矿池的运行机制建模并分析,为解决比特币故障矿池的节能问题提供有效的理论依据。论文的主要研究工作包括以下三个部分:首先,研究了带不耐烦顾客和工作故障策略的M/M/1排队系统。构造二维马尔科夫链分析排队系统,得到系统的状态转移率矩阵。利用母函数方法求解系统稳态下的平衡方程,推导出系统队长的概率母函数,进而得到一系列排队性能指标的表达式。利用Matlab软件分析系统参数对系统性能指标的影响,并对该排队过程进行数值模拟。另外,分别从个人和社会角度构建效用函数,分析系统最优策略,通过数值实验得到最优参数值。其次,研究了带不耐烦顾客、工作故障和多重休假策略的M/M/1排队系统。假设只有系统中存在顾客时,服务台才可能发生故障,当系统中无顾客时,则服务台进行多重休假,并考虑服务台工作故障时队列中顾客的中途退出。绘制状态转移图,利用母函数方法求解稳态下的平衡方程,推导出稳态队长等系统性能指标的表达式。利用数值实验分析了系统参数与系统性能指标之间的关系。此外,分析了顾客的均衡策略以及社会最优策略。最后,针对区块链技术下的比特币故障矿池运行模式,提出了一种新的节能运行机制。比特币故障矿池的节能运行机制被建模为带休眠唤醒策略和工作故障策略的排队系统,并考虑了存在于矿池间的算力竞争。通过对该排队系统的分析,得到了系统的状态转移率矩阵,并推导出一系列矿池运行机制的性能指标。利用数值实验进行系统性能指标敏感度分析。此外,通过构造能耗函数和节能率函数分析矿池能耗。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 曹建

导师: 马占友

关键词: 工作故障,不耐烦顾客,休假,母函数方法,性能指标,优化

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 燕山大学

分类号: O226

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.000099

总页数: 62

文件大小: 2288K

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