两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题

论文摘要

本文研究了两类具有记忆项的热弹耦合梁方程组的初边值问题,具体研究内容如下:第一章,简单介绍了国内外有关各类型弹性梁方程整体动力学行为的研究背景和现状,以及本文研究的主要内容.第二章,给出了本文需要用到的一些基础知识,包括基本定义,定理和常用不等式.第三章,研究了一类具有记忆项的热弹耦合梁方程组在初始条件u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=uu1(x),θ(x,0)=θ0(x),和边界条件u(0,t)=u(l,t)=u(2)(0,t)=u(2)(l,t)=O,θ(O,t)=θ(l,t)=0,下的初边值问题,其中x∈Ω,Ω=(0,l),u0(X),u1(X),θ0(x)为具有一一定光滑性的函数.这里uu(x,t)为梁的横向挠度,M为非线性函数,h、f为外力项,θ(x,t)表示材料的温度,γ,α表示热效力的耦合系数.运用Galerkin方法具体研究了梁方程组在齐次边界条件下的弱解存在性及其唯一性.第四章,在第三章的基础上,初始值和边界条件不变,进一步研究了强解的存在唯一性.第五章,研究另外一类具有记忆项的热弹耦合梁方程组在初始条件仵u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),θ(x,0)=θ0(x),和边界条件u(0,t)=uu(l t)=uu(2)(0,t)=uu(2)(l,t)=0,θ(0,t)=θ(l,t)=0下的整体吸引子的存在性.首先应用算子半群定理,证明了该梁系统的弱解的存在唯一性,随后定义了动力系统,通过先验估计和一些不等式的估计,证明了系统吸收集的存在性,得出系统具有耗散性;最后通过构造Lyapunov函数证明了系统是渐近紧的,从而证明了该梁方程组在齐次边界条件下和一定初始条件下全局吸引子的存在性.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 牛留艳

导师: 张建文

关键词: 记忆项,热弹耦合梁,方法,弱解,强解,全局吸引子

来源: 太原理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 太原理工大学

分类号: O175.8

总页数: 62

文件大小: 1752K

下载量: 15

相关论文文献

• [1].二维抛物型偏微分方程初边值问题的解法分析[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2015(05)
• [2].一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题[J]. 淮北师范大学学报(自然科学版) 2014(02)
• [3].具有间断系数的椭圆初边值问题的紧差分格式[J]. 合肥学院学报(自然科学版) 2011(04)
• [4].一类三维人口模型的初边值问题[J]. 大连交通大学学报 2017(04)
• [5].非线性势力与轴向力联合作用下梁方程的初边值问题[J]. 数学的实践与认识 2009(17)
• [6].受迫梁振动方程的初边值问题[J]. 忻州师范学院学报 2012(05)
• [7].一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题(英文)[J]. 应用数学 2008(02)
• [8].一类时滞抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动研究[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2015(17)
• [9].分离变量法在解初边值问题中的应用[J]. 计算机光盘软件与应用 2012(17)
• [10].一类二维守恒律方程的初边值问题[J]. 应用数学学报 2019(06)
• [11].求解非线性偏微分方程初边值问题的新方法[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版) 2010(03)
• [12].具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程的初边值问题[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2012(03)
• [13].一类有限区间上Kuramoto Sivashinsky方程的初边值问题[J]. 安阳师范学院学报 2018(02)
• [14].一类带记忆项的非线性弹性杆方程初边值问题[J]. 兰州理工大学学报 2017(03)
• [15].三维趋化模型初边值问题的全局分析[J]. 湖南理工学院学报(自然科学版) 2015(02)
• [16].一类非线性Klein-Gordon方程初边值问题解的爆破[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2010(01)
• [17].热传导方程初边值问题的注记[J]. 高等数学研究 2010(01)
• [18].具有边界记忆项波动方程的初边值问题[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2011(04)
• [19].具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的局部存在性[J]. 南阳师范学院学报 2010(03)
• [20].对波动方程初边值问题边界条件齐次化函数的一个注解[J]. 大学数学 2010(06)
• [21].对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)
• [22].一类具强非线性源的热方程解的存在性[J]. 晋中学院学报 2016(03)
• [23].一类广义RLW方程的初边值问题[J]. 新乡学院学报(自然科学版) 2011(01)
• [24].一类波方程初边值问题解的存在性[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2011(01)
• [25].二维Hasegawa Mima方程周期初边值问题[J]. 云南师范大学学报(自然科学版) 2011(04)
• [26].单个守恒律初边值问题的连续弱熵解[J]. 暨南大学学报(自然科学与医学版) 2009(03)
• [27].一类波动方程初边值问题的高阶差分格式[J]. 应用数学 2014(01)
• [28].双极流体动力学模型初边值问题解的整体存在性(英文)[J]. 纺织高校基础科学学报 2011(01)
• [29].广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2019(04)
• [30].具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的存在性[J]. 数学理论与应用 2016(02)

标签：记忆项论文;  热弹耦合梁论文;  方法论文;  弱解论文;  强解论文;  全局吸引子论文;