导读:本文包含了奇异积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:积分,奇异,不等式,算子,方程,边界,立体角。
奇异积分论文文献综述
黄亚改,史海盼,乔玉英[1]（2019）在《Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式》一文中研究指出研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域分为几部分,从而将积分算子分为带有奇性的部分和不带奇性的部分.证明了带有奇性的部分的极限是零,不带奇性的部分相等.这样就证明了弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年04期）
龚定东[2]（2019）在《八元数闭逐块光滑流形上的奇异积分》一文中研究指出利用立体角系数方法研究八元数中闭逐块光滑流形上的奇异积分主值,得到相应的Sokhotski-Plemelj公式.这些结果将在进一步研究八元数上的奇异积分理论起到重要作用.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
杨旭升,张承峰[3]（2019）在《一类变量核奇异积分算子的RBMO估计》一文中研究指出应用Lebesgue空间的相关理论,研究了一类变量核奇异积分算子T_Ω的有界性,证明了当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_Ω是从L~∞(R~n)到RBMO(R~n)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
周琪,陈永强[4]（2019）在《Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法》一文中研究指出提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按Guiggiani方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年05期）
赵欢,周疆[5]（2019）在《变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的一类奇异积分算子及交换子》一文中研究指出设Ω∈L~s(S~(n-1))(s≥1)是零阶齐次函数,b∈BMO(R~n)。利用变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的原子分解定理,证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子T_Ω及其交换子[b,T_Ω]在变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的有界性。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2019年04期）
胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根[6]（2019）在《二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算。针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分。首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算。通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年05期）
钟华,王五生[7]（2019）在《一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计》一文中研究指出研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
冉然,秦太验[8]（2019）在《叁维动态裂纹问题的超奇异积分方程法》一文中研究指出基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年03期）
陈朝敏[9]（2019）在《奇异积分方程的径向基函数配置法研究》一文中研究指出本文首先提出径向基函数配置法数值求解第一类Cauchy奇异积分方程,基本思想是利用径向基函数逼近未知函数,结合经典配置法将问题转化为求解线性方程组,进而得到其数值解.选取径向基函数来逼近未知函数,主要从叁个方面考虑,一是其具有强烈的应用背景;二是其表示形式与计算均非常简洁;叁是其可以逼近几乎所有的函数.由于径向基函数是距离的函数,配置节点可以以任意方式选取,因而可称作无网格方法.在二维或高维情形下,与传统基函数如Chebyshev多项式、Bernstein多项式等相比,数值格式更容易在计算机上实现.随后给出数值方法的收敛性分析,并用数值算例来验证方法的实用性和有效性.其次利用径向基函数配置法研究带有弱奇异核的第二类Fredholm积分方程,给出离散格式后,将问题转化为求解线性方程组继而得到方程的数值解.对于积分项,采用Gauss求积公式进行数值求解,再给出方法的收敛性分析,最后通过数值算例验证方法的实用性和有效性.最后在经典Runge-Kutta法的基础上提出了一种改进的Runge-Kutta法.因第二类非线性Volterra积分方程可以转化为与之等价的常微分方程初值问题,通过数值求解常微分方程初值问题,继而得到了一种求解第二类非线性Volterra积分方程的数值方法.(本文来源于《东华理工大学》期刊2019-06-14）
姜攀,牛晋徽[10]（2019）在《一类带可变核的奇异积分算子》一文中研究指出(本文来源于《知识文库》期刊2019年10期）
奇异积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用立体角系数方法研究八元数中闭逐块光滑流形上的奇异积分主值,得到相应的Sokhotski-Plemelj公式.这些结果将在进一步研究八元数上的奇异积分理论起到重要作用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异积分论文参考文献
[1].黄亚改,史海盼,乔玉英.Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].龚定东.八元数闭逐块光滑流形上的奇异积分[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[3].杨旭升,张承峰.一类变量核奇异积分算子的RBMO估计[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2019
[4].周琪,陈永强.Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法[J].计算力学学报.2019
[5].赵欢,周疆.变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的一类奇异积分算子及交换子[J].黑龙江大学自然科学学报.2019
[6].胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根.二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法[J].应用力学学报.2019
[7].钟华,王五生.一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[8].冉然,秦太验.叁维动态裂纹问题的超奇异积分方程法[J].计算力学学报.2019
[9].陈朝敏.奇异积分方程的径向基函数配置法研究[D].东华理工大学.2019
[10].姜攀,牛晋徽.一类带可变核的奇异积分算子[J].知识文库.2019
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