导读:本文包含了减控制数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:减控制函数,减控制数,正则图
减控制数论文文献综述
汪定国,罗萍[1]（2010）在《图的减控制数的一个下界》一文中研究指出G=(V,E)是一个简单图,定义一个函数f:V→{-1,0,+1},这个函数f是图G的一个减控制函数,如果对任意x∈V(G),x的闭邻域N[x]包含的函数值为+1的顶点数大于函数值为-1的顶点数。图G的减控制数是G的减控制函数的最小权,记为γ-(G)。本文利用图G的阶数n、最小度δ与最大度Δ给出了图G的减控制数γ-(G)的一个紧的下界,并且表明了相关文献的主要结果是本文给出的下界的一个特例。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
赵洪涛[2]（2010）在《正则图的Upper减控制数》一文中研究指出图G=(V,E)上的函数f：V→{-1,0,1}被称为是图G上的一个减控制函数,如果对任意的点v∈V,都有减控制函数f是图G上的极小减控制函数,如果不存在减控制函数g：V→{-1,0,1},f≠g,使得对任意的点v∈V,g(v)≤f(v)都成立.图G的减控制数通常表示为γ-(G),它为G上所有的减控制函数之中权重的最小数值；图G的Upper减控制数记为Γ-(G),它是图G上所有的极小减控制函数之中权重的最大数值.也即是：γ-(G)=min{ω(f)|f为G上的减控制函数}和Γ-(G)=max{ω(f)|f为G上的极小减控制函数}.图G=(V,E)上的函数f：E→{-1,0,1}被称为是图G上的减边控制函数,如果对于图G的每一条边e∈E都有图G的减边控制数通常表示为γ'm(G),它为图G上所有的减边控制函数之中权重的最小数值；图G的Upper减边控制数记为Γ'm(G),它是图G上所有的极小减边控制函数之中权重的最大数值.也即是：γ-(G)=min{ω(f)|f为G上的减边控制函数}和Γ-(G)=max{ω(f)|f为G上的极小减边控制函数}.本文通过对图的结构性质的分析,得到了正则图的Upper减控制数,主要结论如下：(1)对任意的n阶叁正则图G都有Γ-(G)≤5/8n,且此界是可达的,并构造出一类Γ-(G)=5/8n的图；对任意的n阶四正则图G都有Γ-(G)≤7/(10)n；对任意的n阶五正则图G都有Γ-(G)≤3/4n；(2)对任意的n阶k-正则图G都有Γ-(G)≤(2k-1)/(2(k+1))n；(3)对于任意的有m条边的叁正则图G都有Γ’m(G)≤(2m)/3.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2010-04-07）
赵洪涛,吕新忠[3]（2009）在《叁正则图的Upper减控制数》一文中研究指出设G=(V(G),E(G))是一个叁正则图,按照减控制函数的定义,将叁正则图G的顶点分成若干个不交的点集,通过研究这些不交的点集之间边的关系及边的条数,证明了叁正则图的U pper减控制数的一个上界Γ-(G)≤5n/8,且此上界是可达的,并构造出Γ-(G)=5n/8的一类图。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
孙桂艳,乔永涛[4]（2008）在《关于图的减控制数》一文中研究指出图G=(V,E),一个函数f:V(G)→{-1,0,1}称为G的减控制函数当且仅当对任意v∈V有∑u∈N[V]f(u)≥1.令f(V)=∑v∈Vf(v)为f的权.图G的减控制数γ-(G)=min{f(V)|f是一个减控制函数}.建立了几类特殊图的减控制数的值,并对一般图讨论了γ-(G)的界.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
徐保根[5]（2005）在《关于n阶图的最小减控制数》一文中研究指出设n≥2,R(n)表示所有n阶图的最小减控制数,本文确定了R(n)的值,即R(n)=(s-1)(4-s)2+min0,2-n+s2,其中s2≤n<s+1 2,这里x2表示x个中取2个的组合数.(本文来源于《华东交通大学学报》期刊2005年02期）
减控制数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图G=(V,E)上的函数f：V→{-1,0,1}被称为是图G上的一个减控制函数,如果对任意的点v∈V,都有减控制函数f是图G上的极小减控制函数,如果不存在减控制函数g：V→{-1,0,1},f≠g,使得对任意的点v∈V,g(v)≤f(v)都成立.图G的减控制数通常表示为γ-(G),它为G上所有的减控制函数之中权重的最小数值；图G的Upper减控制数记为Γ-(G),它是图G上所有的极小减控制函数之中权重的最大数值.也即是：γ-(G)=min{ω(f)|f为G上的减控制函数}和Γ-(G)=max{ω(f)|f为G上的极小减控制函数}.图G=(V,E)上的函数f：E→{-1,0,1}被称为是图G上的减边控制函数,如果对于图G的每一条边e∈E都有图G的减边控制数通常表示为γ'm(G),它为图G上所有的减边控制函数之中权重的最小数值；图G的Upper减边控制数记为Γ'm(G),它是图G上所有的极小减边控制函数之中权重的最大数值.也即是：γ-(G)=min{ω(f)|f为G上的减边控制函数}和Γ-(G)=max{ω(f)|f为G上的极小减边控制函数}.本文通过对图的结构性质的分析,得到了正则图的Upper减控制数,主要结论如下：(1)对任意的n阶叁正则图G都有Γ-(G)≤5/8n,且此界是可达的,并构造出一类Γ-(G)=5/8n的图；对任意的n阶四正则图G都有Γ-(G)≤7/(10)n；对任意的n阶五正则图G都有Γ-(G)≤3/4n；(2)对任意的n阶k-正则图G都有Γ-(G)≤(2k-1)/(2(k+1))n；(3)对于任意的有m条边的叁正则图G都有Γ’m(G)≤(2m)/3.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
减控制数论文参考文献
[1].汪定国,罗萍.图的减控制数的一个下界[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2010
[2].赵洪涛.正则图的Upper减控制数[D].浙江师范大学.2010
[3].赵洪涛,吕新忠.叁正则图的Upper减控制数[J].广西师范大学学报(自然科学版).2009
[4].孙桂艳,乔永涛.关于图的减控制数[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2008
[5].徐保根.关于n阶图的最小减控制数[J].华东交通大学学报.2005