不确定环境下的冲击模型及其可靠性分析

论文摘要

冲击模型是可靠性理论的重要组成部分,一般用来对非确定环境下系统的生存、失败及维修等现象进行建模。在研究冲击模型建模的过程中不得不面对各种非确定性因素,包括随机性、不确定性以及随机性与不确定性并存的情况。通常对冲击模型的研究只局限于概率模型,但是以概率论为数学工具对系统进行建模需满足三个基本前提,即事件需明确定义、有大量样本存在以及样本之间具有概率重复性。当没有足够样本来估计概率分布时,我们只能依靠专家的主观信度去评估事件发生的可能性,而不确定理论是用来处理主观信度的数学分支。本文针对不确定情形以及不确定和随机并存的情形分别对冲击模型进行建模和分析,主要研究工作如下:当冲击模型无大量的样本存在时,运用不确定理论对冲击模型进行建模分析。假设系统由两个部件组成且环境中有三个相互独立的冲击源,每个冲击到达均引起部件失效且失效的时间为不确定变量,在此基础上建立致命冲击数学模型并进行分析,给出两部件寿命的联合生存不确定分布、矩的相关公式和矩母函数等结论。在实际问题中,通常存在不确定性和随机性并存的情形,此时需采用机会理论对冲击模型进行建模和分析。假设系统由两个部件组成且环境中有六个相互独立的冲击源且冲击源包括两种类型,一种是有大量统计数据支持的冲击源,即视为随机情形;另一种是无大量统计数据支撑的冲击源,即视为不确定情形。每个冲击到达均会引起部件失效,则失效时间为不确定随机变量,利用机会理论为数学工具建立了致命冲击模型的数学模型,并对模型进行了分析。给出了两部件寿命的联合生存机会分布及相关定理。此研究工作为可靠性数学相关领域的发展提供了新的建模方法,不仅具有重要的学术意义,而且还具有广泛的实用价值和应用前景。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘冬雪

导师: 刘颖

关键词: 致命冲击模型,不确定变量,不确定随机变量,不确定理论,机会理论

来源: 天津科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 天津科技大学

基金: 国家自然科学基金

分类号: O231.2

DOI: 10.27359/d.cnki.gtqgu.2019.000271

总页数: 55

文件大小: 2982K

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