导读:本文包含了一致空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:空间,方程,算子,局部,区域,结构,无界。
一致空间论文文献综述
班利琴,罗成[1]（2018）在《一致空间上算子半群的吸引子》一文中研究指出在分离一致空间上给出了算子半群{V_t}的吸引子的相关定义,讨论了算子半群的σ-极限集与轨道之间的关系,极小闭全局吸引子和极小闭全局B-吸引子的关系及其存在的充分条件.给出了在分离一致空间上集合的σ-极限集是吸引自身的非空不变极小紧集的充分条件.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年04期）
袁晨,岳跃利[2]（2018）在《模糊拟一致空间完备性之间的关系》一文中研究指出本文基于1-滤子定义了概率拟一致空间的一种柯西1-完备性,研究概率拟一致结构与Hutton[0,1]-拟一致结构两者完备性之间的关系。在模糊拟度量空间里,我们建立了诱导的概率拟一致空间和诱导的Hutton[0,1]-拟一致空间两者完备性之间的关系。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2018年06期）
班利琴,罗成[3]（2018）在《一致空间的完备化定理》一文中研究指出在一致空间X的全体Cauchy网构成的集合X中,引入等价类,得到了商空间X.进一步,在X中构造了一致结构基,证明了X在该一致结构下是完备的,且一致空间X一致同胚于X的稠密一致子空间.此外,在一致同胚意义下一致空间X的完备化空间是唯一的.这个定理可以看作完备化定理的统一形式.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年03期）
班利琴[4]（2018）在《一致空间上算子半群的吸引子》一文中研究指出在分离的一致空间中定义了算子半群的相关概念.讨论了全有界集与基本有界集、相对紧集的关系,得出了基本有界集与相对紧集等价、相对紧集是全有界集.其中在讨论全有界集与相对紧集的关系中,证明了一致空间的完备化定理,得出了在分离的完备一致空间中全有界集与基本有界集、相对紧集等价.进一步,在分离的一致空间上借助于全有界集定义了TK类算子半群,并结合一致空间网的概念定义了TAK类算子半群,同时也定义了吸引全有界集的全局TB-吸引子.在分离的一致空间上讨论了算子半群的σ-极限集与轨道、极小闭全局吸引子与极小闭全局TB-吸引子的关系,分别给出了TK、TAK类算子半群条件下集合的σ-极限集是吸引自身的非空不变极小紧集以及全局(或TB)吸引子存在的充分条件.例如,在分离的一致空间(X,U)上的TAK类算子半群,如果B是全有界集,且轨道r+(B)全有界,则σ(B)是吸引B的非空极小紧不变集,且在B连通和半群{Vt}连续的条件下,σ(B)也是连通的.设{Vt}是定义在分离的一致空间上全有界的TK、TAK类算子半群.则存在非空极小闭全局吸引子M=Ux∈Xσ(x)和非空极小闭全局TB-吸引子M = uB∈Bσ(B),且M和M都是正不变的.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2018-06-01）
班利琴,罗成[5]（2018）在《一致空间中的全有界集》一文中研究指出给出了一致空间集合全有界的等价定义,得出了分离的一致空间中的全有界集是其完备化空间中的基本有界集,讨论了分离的一致空间中的全有界集与相对紧集的相互关系.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陈倩[6]（2018）在《局部一致空间中时滞非经典扩散方程的拉回吸引子及渐近正则性》一文中研究指出本文考虑如下时滞非经典扩散方程在局部一致空间中解的长时间行为.首先,我们给出该方程弱解的定义及全局适定性;然后给出局部一致空间中拉回吸引子的定义及存在性定理;为了得到过程的拉回渐近紧性和渐近正则性,我们分解该方程的弱解,并要求临界非线性项也满足适当的分解条件;最后,我们得到(C_H_(lu)~1(R~N),C_H_(p)~1(R~N))-拉回吸引子,进一步可证明它是C_H_(lu)~1(R~N)中的一个有界子集,且按C_H_(p)~1(R~N)~-范数拉回吸引C_H_(lu)~1(R~N)中的有界集.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
杜萍[7]（2018）在《在局部一致空间上随机半线性强衰减波动方程拉回吸引子》一文中研究指出本文在无界区域Rn中考虑了如下具有可加噪声的随机半线性强衰减波动方程的Cauchy问题:其中,对0<q<(n+2)/(n-2),非线性项f具有|u|q的增长率;Wj为一维双边标准Winer过程.近年来,随机动力系统研究领域受到了越来越多的学者的重视,在理论和应用领域都得到了深入的研究和迅猛的发展.在有界区域上,已有众多学者研究了此类方程的长时间动力行为,有不少论文证明了此类方程吸引子的存在性和吸引子的结构特征.然而在无界区域上,由于Sobolev嵌入不再是紧致,Sobolev空间嵌套公式不再成立,且经典的Sobolev空间不包括行波解及常数解等原因.因此,一般的Sobolev空间作为上述方程的相空间仍不够理想.对于相关问题,一些学者在加权空间、有界一致连续函数空间或者在局部一致空间中,证明了方程吸引子的存在性.然而,由于强衰减波动方程的传播速度的无限性,吸引子存在性证明过程中不能直接应用传统的强渐近紧性的证明方法.本文采用弱形式的紧性性质证明了渐近紧性.本文在局部一致空间的乘积构成的相空间X= Wlu2,p(Rn)×Llup(Rn)中证明了上述方程的整体解的存在性和拉回吸引子的存在性.由于在相空间中上述方程不具有强渐近紧性,本文证明了上述方程相关联的半群S(t,ω)的弱渐近紧性.为了克服上述困难,本文首先证明了集合B1:=S(1,ω)γ+(B0)在空间D(L)=Wlu2,p(Rn)×Wlu2,p(Rn)中的有界性,其中B0是半群S(t.ω)在相空间X中的吸收集.然后利用紧嵌入定理Wlu2p(Rn)×Wlu2,p(Rn)(?)Wρ1,p(Rn)× Wρ1,p(Rn)得到了集合B1在相空间X中的弱渐近紧性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2018-04-01）
杜萍,杨玉彤,刘爽,韩英豪[8]（2018）在《随机半线性强衰减波动方程在局部一致空间上的吸引子》一文中研究指出在无界区域R~n中考虑了具有可加噪声的随机强衰减半线性波动方程的Cauchy问题,在相空间X=W_(lu)~(2,p)(R~n)×L_(lu)~p(R~n)中证明了该方程的整体可解性和随机吸引子的存在性.为解决该方程相关联的半群S(t,ω)的弱渐近紧性问题,首先证明了集合B_1∶=S(1,ω)γ~+(B_0)在空间D(L)=W_(lu)~(2,p)(R~n)×W_(lu)~(2,p)(R~n)中的有界性,其中B_0是半群S(t,ω)在相空间X中的吸收集;然后利用紧嵌入定理W_(lu)~(2,p)(R~n)×W_(lu)~(2,p)(R~n)■W_ρ~(1,p)(R~n)×W_ρ~(1,p)(R~n)得到了集合B_1在相空间X中的弱渐近紧性.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
孙玉奇,贺飞,罗成[9]（2017）在《一致空间中带推广q-距离的(φ,Ψ,p)-弱压缩映射的不动点定理》一文中研究指出在一致空间引入了推广的q-距离(特殊地,推广的P-距离)和关于推广q-距离序列完备的概念.通过运用推广的q-距离和新的完备性,在一致空间中建立了满足(φ,ψ,p)-弱压缩映射的不动点定理.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2017年03期）
刘拓[10]（2017）在《具有分形衰减项的波动方程在局部一致空间上的吸引子》一文中研究指出本文在局部一致空间上研究了具有临界增长率的非线性分形衰减波动方程解的动力行为:utt + αut +ω(-△)θut-△u +φ(u)=f,x ∈ RN,t>0.其中N ≥ 3;α,ω;为给定正常数;(-△)θut为分形衰减项,其参数θ ∈(0,1];外力项f ∈ Llu2私(RN);u(x,t):RN× R+ → R为未知函数;非线性项φ∈C1(R,R),且具有临界增长率 1+4θ/(N-2θ).近年来,众多学者在有界区域上分析了此类方程的适定性和长时间动力行为,并且在许多文献中研究了方程整体吸引子、指数吸引子的存在性以及吸引子的分形维数.然而,在无界区域上,由于嵌入公式的非紧性,我们不能直接应用紧吸收集的存在性来证明吸引子的存在性.同时,一般的Sobolev空间不包含行波解和常数解.为了让这些特殊解包含在吸引子里,一些学者想到了有界的一致连续函数空间和加权空间,但是加权空间忽略了离坐标原点较远处的解的一些特征,并且缺乏类似于Sobolev嵌入公式这样有效的工具.后来,一些学者通过应用局部一致空间解决了这一问题.局部一致空间既有合适的嵌套性质,也有紧嵌入公式,还包含常值函数,但由于嵌入公式的某些差异,在局部一致空间中我们不能直接应用有界区域里的处理办法,必须采用完全不同的方法.Yang M.H.和Sun C.Y.在局部一致空间中研究了无穷领域上强衰减波动方程整体的适定性、解的渐近正则性和吸引子的存在性.本文的目的是把上述结果推广到无穷领域上具有分形衰减项和超立方增长率的半线性波动方程上.近几年,分数阶微分方程的动力性质逐渐成为数学家和工程师们的热门课题.分数阶微积分理论不仅为描述记忆性和遗传性提供了完美的工具,还被广泛应用于物理和工程领域,如流体力学、生物学、化学、材料学等等.具有分形阻尼的波动方程是在波通过有损介质时出现的,如分形岩石层,人体组织,不同生物医学材料.并且据我所知,当非线性项具有立方增长率时,适定性以及吸引子的存在性问题可以像θ = 0的情况一样得到.然而,对于超立方增长率还没有得到相应的结果.本文在证明整体适定性的过程中首先证明渐近正则性,然后证明较强的吸引性,(Hlu1(RN)×Llu2(RN),Hlu2(RN)×Hlu1(RN)-吸引子和(Hlu1(RN)×Llu2(RN),Hρ1(RN)×Hρθ(RN))-吸引子的存在性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2017-03-01）
一致空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文基于1-滤子定义了概率拟一致空间的一种柯西1-完备性,研究概率拟一致结构与Hutton[0,1]-拟一致结构两者完备性之间的关系。在模糊拟度量空间里,我们建立了诱导的概率拟一致空间和诱导的Hutton[0,1]-拟一致空间两者完备性之间的关系。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
一致空间论文参考文献
[1].班利琴,罗成.一致空间上算子半群的吸引子[J].应用泛函分析学报.2018
[2].袁晨,岳跃利.模糊拟一致空间完备性之间的关系[J].模糊系统与数学.2018
[3].班利琴,罗成.一致空间的完备化定理[J].应用泛函分析学报.2018
[4].班利琴.一致空间上算子半群的吸引子[D].内蒙古大学.2018
[5].班利琴,罗成.一致空间中的全有界集[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2018
[6].陈倩.局部一致空间中时滞非经典扩散方程的拉回吸引子及渐近正则性[D].兰州大学.2018
[7].杜萍.在局部一致空间上随机半线性强衰减波动方程拉回吸引子[D].辽宁师范大学.2018
[8].杜萍,杨玉彤,刘爽,韩英豪.随机半线性强衰减波动方程在局部一致空间上的吸引子[J].延边大学学报(自然科学版).2018
[9].孙玉奇,贺飞,罗成.一致空间中带推广q-距离的(φ,Ψ,p)-弱压缩映射的不动点定理[J].应用泛函分析学报.2017
[10].刘拓.具有分形衰减项的波动方程在局部一致空间上的吸引子[D].辽宁师范大学.2017
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