一、浅谈反函数的教学（论文文献综述）
宋雷[1]（2021）在《高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例》文中研究表明对数函数知识的学习能很好地培养高中生的数学核心素养能力,发展学生的数学思维。对数函数是学生在高中接触到的一个新函数,其符号与形式都具有一定的抽象性,这使得学生在学习过程中存在一定困难。因此,高中生对数函数理解水平的调查研究及相关策略的提出尤为重要。本文基于SOLO分类评价理论,采用以测试卷为主,访谈为辅的形式对高中生“对数函数”理解水平展开调查。以济宁市某高中174名学生为样本进行调查研究,利用Excel,Spss22.0等软件进行数据分析。本文的研究问题为:（1）总体上高中生的对数函数理解水平如何?在性别、年级维度上的理解水平又如何?（2）影响高中生对数函数理解水平的因素有哪些?（3）针对高中生对数函数理解水平的现状,如何调整相应的教学策略?主要结论:（1）在对数运算、对数函数概念、指数函数与对数函数关系三个维度中,高中生的整体理解水平较高;在对数函数性质、对数函数图象两个维度中,高中生整体理解水平一般。（2）高一、高二学生在对数运算维度理解水平无显着差异,其他维度高二学生占优势;男、女生在对数运算维度理解水平存在显着差异,其他维度无显着差异。（3）影响因素:缺乏对对数运算、对数函数相关的陈述性知识;对数函数概念的符号、实质存在认识偏差;对数学思想方法的运用不熟练;学习数学的兴趣、信念、反思能力不高。教学建议:（1）加强符号的教学;让学生体会知识的生成;注重教师的示范作用。（2）注重对数函数概念的引入、形成与解读;与指数函数概念进行对比教学。（3）注重学生分类讨论思想、数形结合能力的培养;培养学生综合运用对数函数性质的能力。（4）培养学生制图能力;善于在对数函数图象教学中运用多媒体技术。（5）加强对反函数的教学。（6）增强学生数学学习的信念,提升学习的兴趣;增强学生识错纠错意识,加强学生反思性学习。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
张慧伦[3]（2021）在《CTCL范式下高中生认知发展过程的实验研究 ——以高中数学“对数函数的性质”为例》文中研究表明本研究基于学习技术（CTCL）研究范式,以高中数学“对数函数的性质”内容为例,以认知起点作为切入点,关注学习者学习过程中的认知起点变化,开展了技术促进学习者认知发展的实验教学。本研究针对以下三个研究问题进行:（1）学习者在课堂学习过程中的“认知起点”是否可以测查;（2）通过技术,对学习者课中的“认知起点”进行干预是否可以提升学业成绩;（3）课中的技术干预是如何改变学习者的认知起点的,能否促进学习者的认知发展。围绕上述的三个研究问题,本研究通过问卷调查法和准实验研究法,进行了以下五个部分的研究:第一,利用一组学习者进行课前认知起点的测查和分类,同时为前、后测卷的编制收集相应的信息;第二,利用另外两组（实验组和对照组）学习者进行前测,取得学习者课前认知起点类型的同时,对被试的同质性进行检验;第三,依据测查和前测获得的数据,对实验组和对照组的学习者可能出现的课中认知起点进行预测,并利用一组同质的学习者对预测进行验证。同时,对实验教学中需用到的技术进行选择,并对学习资源进行设计;第四,对实验组和对照组的学习者实施实验教学,并在教学结束后施以后测。两组学习者均开展依托于课前认知起点的个性化学习,其中,实验组将额外受到基于课中认知起点的实时干预,而对照组不会;第五,处理数据并进行综合的分析,得出基于研究问题的研究结论。通过以上五个部分的研究,发现基于学习技术（CTCL）研究范式,在教学过程中加入针对学习者当前认知起点的课中测查（下文中简称为“中测”）并进行实时干预,能够对学习者的学业成绩和认知发展起到促进作用。本研究最终得到如下三个结论:（1）课堂学习过程中的认知起点是可以通过技术手段得以测查的。（2）针对学习者课中的认知起点进行实时干预可以提升学习者的学业成绩。（3）课中的技术干预坚实了认知的发展趋势,推进了学习者的认知发展。
李璐璐[4]（2021）在《基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析》文中认为幂函数、指数函数、对数函数是学生进入高中阶段最先接触的三个基本初等函数,学好这部分内容对于学生内化函数概念的理解和掌握系统研究函数性质的方法以及后续学习其他基本初等函数都非常重要。为了更好地使学生掌握幂函数、指数函数、对数函数的知识,帮助学生解决学习困难,笔者以“基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析”为题对学生关于这部分内容的学困点进行了研究。首先笔者通过文献研究法对高中数学课程标准、高中数学新教材及其相关文献进行大量阅读和梳理,分析了国内外关于SOLO理论及幂函数、指数函数、对数函数的研究现状。并基于SOLO分类理论和高中课程标准要求制作了关于幂、指数、对数函数的测试卷,对试题所考察的知识及能力进行分层。并通过发放测试题检测学生的学习情况,进一步对数据进行统计与分析总结学生在这部分内容的学困点。并基于学困点对部分教师和学生进行访谈,并结合跟踪观察法从思维习惯和学习习惯的角度分析学困点产生的原因。最后根据教育教学相关理论,针对学生学习幂、指数、对数函数的学困点提出解决策略及教学建议。希望能为改善幂、指数、对数函数三个基本初等函数的学习现状提供参考价值。通过具体的研究总结出学生在幂、指数、对数函数内容的学困点包括以下几个方面。指数与指数函数学困点包括:指数函数单调性的应用困难;指数型复合函数综合应用困难。对数与对数函数的学困点包括:对数与对数函数的概念理解困难;对数运算的困难;对数函数的单调性应用困难。指数函数与对数函数的关系中的学困点主要是对反函数概念的理解不准确;幂函数的学困点主要是幂函数与指数函数概念与图像的识别困难。笔者采用访谈法总结了学困点产生的原因。学生因素:学生运算能力薄弱、基础知识掌握不牢固、知识负迁移导致概念辨析困难。知识本身的难度:本部分内容综合性较强。教师因素:教学目标设计没有针对性、缺乏对学生数学思想方法的培养、数学概念教学方法单一。又进一步采用跟踪观察法对学困点的成因进行了分析和总结。最后笔者根据学困点产生的原因提出一些建议。
吴文洁[5]（2021）在《提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力》文中认为本文的研究背景是基于实际教学过程中发现数学学习能力强的学生在学习新知识的时候潜意识地进行联想,将新知识与旧知识之间产生了类比关联,从而对于知识的来龙去脉有了整体的认识和把握,因而数学学业成就好的学生体现在思维敏捷、解题能力强等各个方面。因此,对于数学教师而言,想要致力于提升学生的数学解题能力,可以从数学认知的过程中进行分析,进而关注到了元认知领域。本文旨在通过对于高中阶段的学生数学元认知能力的现状调研以了解目前高中生对于数学学科学习的不足之处,提出能够提高数学解题能力的策略,引导学生养成正确的数学问题思考模式,培养学生的自主学习与探究精神。因此,本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和教学实验法依次研究以下三个问题:高中生的数学元认知能力的现状如何?影响数学元认知能力的因素是什么?如何通过提高数学元认知能力从而提升学生的解题能力?对于问题一,本次研究首先在已有的数学元认知能力问卷基础之上加以编制与调整,对于上海市某一区重点高中的高一与高三年级的396名学生进行了问卷调查,发现目前高中年级学生的数学元认知能力现状为:高中阶段低年级学生与高年级学生由于知识水平的差异导致在数学元认知知识方面的能力差异较大;此外,高中生在数学元认知知识和数学元认知监控这两个方面的能力较为薄弱。并且通过与个别师生访谈的方式初步了解高中生数学元认知能力现状产生的原因。对于问题二,结合问卷调查的数据,利用因子分析的方法发现:反思策略能力、数学知识水平、情感调节能力和规划策略能力综合描述了学生的元认知能力水平,其中反思策略能力作为第一主成分对于学生的数学元认知能力水平的影响较大;并且被试学生的数学元认知能力与其阶段测试中创新类与提高类问题得分的正相关性较强,相关系数均在0.75以上。因此,数学元认知能力的提高需要更多关注反思与检查的学习习惯的养成,从而达到解题能力的提高。对于问题三,从提高学生的数学元认知能力的角度出发,并结合波利亚的数学解题理论,提出三个改善学生解题能力的方案:一是要求教师在课堂教学过程中引导学生抓住数学知识的本质,提升数学元认知知识水平,优化解题策略;二是建议教师在教学过程中要引导学生重视反思习惯的形成,以提升学生的数学元认知监控能力,从而培养学生的解题反思意识;三是要合理利用学生的数学元认知体验,根据学生的实际情况调整数学问题,从而维持学生在成功解题时产生的成就感与愉悦感,提升数学解题的效率与质量。最后,建立在已有的文献和先前所述的研究结论之上,进行了数学写作的教学实验。结果表明,经过一段时间的数学写作教学实验,实验班的学生的数学元认知能力有了综合性的提高,体现在实验班学生对于解题策略有了进一步的提高,对于数学知识本质与整体的把握能力有了很大的提高,以及数学反思习惯得到了有效地改善,因此通过数学写作的教学方法进一步提升了学生的数学解题能力。
陈姗姗[6]（2020）在《基于教材对比的反函数概念教学探讨——以人教版新旧教材为例》文中研究说明一、问题提出反函数是高中函数问题的重要组成部分,但是由于这一概念理解难度大,再加上教材设置的相关内容不多,导致不少教师对反函数概念的教学不够重视.《普通高中数学课程标准（2017年版）》中对反函数的要求是:知道对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数)（a>0且a≠1）."知道"即不作更高的要求,正因为如此才导致不少师生忽视反函数概念的教学.再加上旧教材并未对这一概念设置相应的例题和课后习题,所以在平时的教学中教师很少讲学生也很少做,但各省市的模拟题频频出现关于反函数的题目,情况非常不乐观.
侯鑫宇[7]（2020）在《几何画板在高中数学教学中的应用研究 ——以函数教学为例》文中研究表明数学从宏观意义上而言是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学,对于科学技术的发展以及人类社会的进步具有重要作用,因此数学的研究和学习是十分必要的。学生在高中阶段数学的学习对于个人数学能力、数学素养的提升有着重要意义。但是高中数学知识抽象程度比较高、数学语言的表述相比初中也更加严谨和抽象、思维方式上的不同等特点都为学生的学习制造了一定的困难。随着信息技术的快速发展,对于高中数学的教学带来了重大的机遇。几何画板是一款优秀的电子绘图工具,它操作简便,可以利用尺规作图绘制出精确的、动态的图形呈现给学生,让学生更加形象的理解知识内容。本文针对高中数学教学的困难,采用几何画板来辅助教学,并以函数为例进行案例教学研究,以期待进一步提高高中数学教学效果和学习质量。首先,对国内外关于几何画板应用以及几何画板辅助教学的相关研究成果进行了梳理和总结,同时分析了近五年函数教学的研究现状,并结合目前高中数学教学的实际情况,提出了本文研究的主要内容和研究思路等。同时,阐述了建构主义学习理论、视听教学理论以及人本主义学习理论等内容,为本文研究提供理论基础,也为笔者后续的案例设计提供科学依据。其次,为了进一步了解和掌握目前高中数学教学和几何画板辅助教学的应用现状,本文选取了宝鸡和汉中两地的4所高中,面对高中数学教师进行问卷调查和面向学生进行了访谈。通过对调研问卷的数据统计和访谈结果的分析,进一步揭示了当前高中数学教学及几何画板辅助教学的应用现状和存在的问题。在此基础上,结合本地的实际,提出了几何画板辅助教学的建议和策略。最后,本文以2014版北师大高中数学教材中函数为例,全面梳理函数部分教学内容和构建函数教学的思维导图,并针对函数的单调性等七个内容,充分发挥几何画板的优势,结合相关学习理论,精心设计教学案例,以提高函数教学的效果和质量,也为高中函数教学提供重要参考。
雷焰麟[8]（2020）在《高中数学新旧教科书函数部分比较研究》文中进行了进一步梳理教育部颁布的《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出数学课程学习要使学生获得对未来发展所需的“四基”“四能”,培养学生“数学学科核心素养”。教科书作为数学课程内容学习的知识载体,它的改革迫在眉睫,使用率最高的人教A版高中数学教科书的再修订也成为此次课程改革的重要内容。新版人教A版教科书的编写是否符合课程理念的要求、与旧版教科书相比具有哪些改进和不足之处尚需进一步研究分析。因此,本文选取人教A版新旧两版教科书进行比较,目的是为今后研究课程改革、教科书的编写与使用提供文本依据。函数是贯穿高中数学课程的主线,是刻画变量之间的语言与工具,以人教A版新旧两版教科书的函数内容为研究对象,运用文献研究法、比较研究法、统计分析法、案例分析法等教科书的研究方法从教科书的三个部分进行研究,第一部分文献综述,系统地介绍教科书相关的定义、教科书的编写依据,总结前人针对各地区不同版本教科书的一般比较方法。第二部分内容比较,课程标准对函数的教学要求、知识体系与内容安排、栏目设置、章节引入方式、概念与性质的呈现方式、章末回顾的内容结构等方面进行比较。第三部分难度比较,对比两版教科书的深度、广度、难度。研究表明:新版教科书是在旧版教科书的内容结构基础上渗透新课程标准的理念,通过改变知识的引入、引例、引言方式,调整素材背景,弥补例题安排与栏目分类,设置符合学生学情的问题,采用更多样的研究环节,分层次安排习题,章末总结调整结构等完成编写。本研究希望从新旧两版教科书不同之处进行量化分析,为教师使用教科书提出相关的建议:（1）形成探究式的教学模式（2）注重知识内容的背景设置（3）加强数学思想方法的渗透（4）信息技术融入数学课堂。为后续教科书对比分析提供方法与思路,为一线教师的函数教学提供参考。
邢雪[9]（2020）在《教学难度中人为因素对高一学生数学成绩影响的研究》文中研究表明影响教学难度因素的研究多停留在对知识本身的难点讨论,部分研究者涉及到教师的自身教学能力的影响。但在重点高中依然会存在学生成绩大面积下滑的情况,这引起了笔者的关注。文献研究发现,对于影响教学难度因素的研究,更多的是从教师的角度进行判断,而忽略了学生的主观感受。所以笔者从学生的视角出发,在已有教学难度的研究基础上,发现人为因素造成的教学难度提高。这里的人为因素主要分为两方面:一方面主要来自于,教师的教学设计不是十分合理,教学实施没有真正落实教学重难点,教学监控不及时,没有第一时间调整教学进度。更没有合理及解决学生课堂问题。另一方面来自于学生自身原因造成的,没有养成科学的学习习惯,自主学习意识薄弱,导致教学难度相对上升。本研究使用问卷调查、纸笔测验及课堂观察等方法。对教学难度中人为因素,进行重新定义后,通过问卷调查确定四方面主要影响因素,应用Excel对问卷数据进行整理。SPSS中描述,概率,独立性T检验确定人为因素对教学难度的影响。应用SPSS中双变量相关性分析等对问卷和纸笔测验成绩进一步分析得出教学难度中人为因素对高一学生数学成绩的影响。最终得出教学难度对高中数学成绩有显着影响,不同的教学难度对学生的数学成绩影响不同。降低人为因素造成的教学难度提高的几个建议:1.教师提升自身要掌握扎实的数学学科知识、数学教学知识、数学课程知识、一般教育学知识,更要求教师能够深入钻研新课程标准,合理设计教学难度,努力提高教学设计能力、教学实施（操作）能力和教学监控（评价和调节）能力。2.对于教师的教学设计,可以适当降低教学过程中,例题的难度,更加注重方法的讲解。3.激励学生优化自己的学习方法。鼓励学生学习,加强课堂的趣味性,引入数学史等相关知识。最终得出的结论是,降低人为因素提高的教学难度,可以有效提高学生的成绩。
秦雄伟[10]（2020）在《逆向思维在中学数学教学中的应用研究》文中研究指明新课标背景下对数学教学中思维的教与学提出了新的要求,明确了在数学教学中落实素质教育的关键应是培养学生的思维能力,这也是数学学科素养教育的核心。在高中数学教与学双边活动中,恰当地引入逆向思维,并引导学生应用;在教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练,可以改变学生的思维定势,提高学生思维的灵敏性、创造性和深刻性,使得学生对数学概念、原理、公式、定理的理解更加透彻,并且能够准确应用。本文基于这一现实背景,对逆向思维做了明确的界定,以逆向思维的相关概念和理论基础作为理论支持,指出逆向思维在中学阶段研究的必要性,对中学数学教学中需加强逆向思维的应用给出论证。从理论方面对中学数学中逆向思维的应用进行研究,主要包括两个方面:一、研究逆向思维在立体几何、函数、三角函数和概率统计等知识模块中的应用,逆向思维应用于函数领域主要包括逆向思维在函数定义域值域,函数单调性奇偶性,反函数以及综合应用等方面;在立体几何中主要应用于证明平行和垂直关系;三角函数模块中逆向思维主要应用于定理定义,图像变换以及定义域值域等性质中;逆向思维在概率统计中的应用主要包含在概率模型中的应用以及在排列组合中的应用,每一个知识模块中都列举若干实例,应用实例指出逆向思维在每个知识点中的重要性和必要性;二、研究逆向思维在中学数学教学策略中的应用,主要研究正难则反教学策略,反例法教学策略,补集法教学策略和执果索因教学策略,正难则反教学策略主要体现在反证法的应用,补集法教学策略主要研究其在代数和几何中的应用,反例法教学策略主要研究其在课堂中的应用以及构造方法,执果索因教学策略主要包含分析法和逆推法;通过对这些教学策略的研究说明逆向思维在中学教学方法中的实用性和普遍性。通过问卷调查表明现阶段逆向思维在中学教学中的应用情况,学生现阶段对逆向思维概念方法理解不到位,实践中的应用不够;教师在教学中对逆向思维的重视度不够,逆向思维的方法理论在教学中体现的很有限,缺乏对学生逆向思维的培养,这就使得逆向思维在中学数学教学中的应用研究更加有意义。本研究运用具体的教学实例和数据分析研究逆向思维在中学数学教学中的应用效果。实验将自己所带的三个班级中的一个班级作为实验组,在高二第二学期的教学中有意针对性的渗透逆向思维,其他两个班级作为对照组进行常规教学,将三个教学班月考,期中和期末三次考试的均分,及格率和标准差进行对比,实验组的成绩整体优于对照组,但是对学生成绩差异显着性检验,得到P（29）0.05,说明两组学生成绩差异不显着,这与教学实验的时间、班级管理、学生思维以及学习习惯等因素有关。又运用层次分析法对考试结果进行分层分类别的分析,得出优秀学生和良好学生逆向思维的应用效果显着,中等学生也有比较显着的效果,据此可初步得出,在中学数学教学中培养学生的逆向思维,能提高学生学习成绩,为逆向思维在中学数学教学中应用的重要性提供了更强的说服力。
二、浅谈反函数的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈反函数的教学（论文提纲范文）
（1）高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 对数函数所蕴含的核心素养 |
| 1.1.2 《课标》中对数函数的要求 |
| 1.1.3 高中生对数函数学习现状及学习障碍 |
| 1.1.4 对数函数的教学现状 |
| 1.1.5 对数函数理解水平研究的现实诉求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 有关数学理解的研究 |
| 2.1.1 数学理解的实质 |
| 2.1.2 数学理解的模型及其水平的划分 |
| 2.1.3 数学理解水平的评价工具——SOLO分类理论 |
| 2.2 关于对数函数的相关研究 |
| 2.2.1 教师对数函数教学的相关研究 |
| 2.2.2 学生对数函数理解水平的相关研究 |
| 第三章 研究工具 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献法 |
| 3.4.2 观察法 |
| 3.4.3 问卷法 |
| 3.4.4 访谈法 |
| 3.5 测试卷的设计 |
| 3.5.1 测试卷的设计依据 |
| 3.5.2 测试卷的编制 |
| 3.5.3 测试卷的评分标准 |
| 3.6 预测试 |
| 3.7 信度与效度检验 |
| 3.7.1 数据的信度检验 |
| 3.7.2 数据的效度检验 |
| 第四章 数据分析与结果 |
| 4.1 对数运算总体理解水平及结果分析 |
| 4.1.1 对数运算总体理解水平分析 |
| 4.1.2 对数运算典型案例及访谈分析 |
| 4.2 对数函数概念总体理解水平及结果分析 |
| 4.2.1 对数函数概念总体理解水平分析 |
| 4.2.2 对数函数概念典型案例及访谈分析 |
| 4.3 对数函数性质的理解水平 |
| 4.3.1 对数函数性质总体理解水平分析 |
| 4.3.2 对数函数性质典型案例及访谈分析 |
| 4.4 对数函数图象的理解水平 |
| 4.4.1 对数函数图象总体理解水平分析 |
| 4.4.2 对数函数图象典型案例及访谈分析 |
| 4.5 对数函数与指数函数关系的理解水平 |
| 4.5.1 对数函数与指数函数总体理解水平分析 |
| 4.5.2 对数函数与指数函数典型案例及访谈分析 |
| 4.6 差异性分析与结果 |
| 4.6.1 不同年级差异性分析 |
| 4.6.2 不同性别差异性分析 |
| 4.7 影响高中生“对数函数”理解水平的因素分析 |
| 第五章 促进“对数函数”理解的教学策略 |
| 5.1 促进对数运算理解的教学策略 |
| 5.1.1 加强对数符号的教学,消除学生的畏惧心理 |
| 5.1.2 让学生体会知识的生成过程 |
| 5.1.3 注重教师的示范作用 |
| 5.2 促进对数函数概念理解的教学策略 |
| 5.2.1 注重对数函数概念的引入、形成与解读 |
| 5.2.2 与指数函数概念进行对比教学 |
| 5.3 促进对数函数性质理解的教学策略 |
| 5.3.1 注重学生分类讨论思想的形成 |
| 5.3.2 培养学生综合应用对数函数性质的能力 |
| 5.4 促进对数函数图象理解的教学策略 |
| 5.4.1 培养学生制图能力 |
| 5.4.2 注重学生数形结合能力的培养 |
| 5.4.3 善于在对数函数图象教学中运用多媒体技术 |
| 5.5 促进对数函数与指数函数关系理解的教学策略 |
| 5.6 促进对数函数理解的非智力因素 |
| 5.6.1 增强学生数学学习的信念,提升学习的兴趣 |
| 5.6.2 增强学生识错纠错意识,加强学生反思性学习 |
| 第六章 结论、展望与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生对数运算测试卷 |
| 附录2 高中生对数函数测试卷 |
| 附录3 各个维度SOLO水平划分标准 |
| 致谢 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）CTCL范式下高中生认知发展过程的实验研究 ——以高中数学“对数函数的性质”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与研究意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 理论基础与研究综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 三种较具影响力的认知发展理论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.1.3 知识整合框架理论 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 CTCL范式下认知发展的研究 |
| 2.2.2 数学教学中认知发展的研究 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 准实验研究法 |
| 3.2 研究框架 |
| 第4章 认知起点的探查和实验前期准备 |
| 4.1 测查内容的选取 |
| 4.2 研究对象选择 |
| 4.2.1 被试职能分配原因 |
| 4.2.2 基于前测的同质性检验 |
| 4.3 认知起点的探查 |
| 4.3.1 对课前认知起点的测查 |
| 4.3.2 对课前认知起点的分类 |
| 4.3.3 对课中认知起点的预测 |
| 4.3.4 对课中认知起点的验证 |
| 4.4 基于认知起点的技术选择 |
| 4.4.1 技术选择的原则 |
| 4.4.2 具体的技术选择 |
| 第5章 实验教学的实施与数据分析 |
| 5.1 实验教学的设计 |
| 5.2 研究过程中的前测、中测与后测 |
| 5.2.1 研究过程中的前测 |
| 5.2.2 研究过程中的中测 |
| 5.2.3 研究过程中的后测 |
| 5.3 数据的综合分析 |
| 5.3.1 基于学业成绩的数据分析 |
| 5.3.2 基于认知发展的数据分析 |
| 第6章 研究总结 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 创新之处 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 测查卷 |
| 附录B 验证卷 |
| 附录C 前测卷 |
| 附录D 后测卷 |
| 附录E 中测试题 |
| 附录F 教学设计详案 |
| 附录G 视频资源文字稿 |
| 攻读学位期间所取得研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)国内外研究综述 |
| 1.SOLO理论的研究综述 |
| 2.幂、指数、对数函数的研究综述 |
| 3.小结 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究思路和研究方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| (五)研究意义 |
| 二、概念界定及理论基础 |
| (一)相关概念的界定 |
| (二)SOLO分类理论 |
| 1.SOLO分类理论的基本特点 |
| 2.SOLO理论的内容 |
| 三、调查研究的设计与实施 |
| (一)研究工具编制的依据 |
| 1.基于SOLO分类理论解读课程标准要求 |
| 2.近几年高考对幂、指数、对数函数的考查情况 |
| (二)研究工具的编制 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.访谈提纲的编制 |
| (三)研究对象的选取 |
| (四)调查的实施 |
| 1.评价标准的制定 |
| 2.试卷的信度效度分析 |
| 3.正式调查研究 |
| 四、高中生幂、指数、对数函数学困点及成因分析 |
| (一)测试卷数据的分析与学困点总结 |
| 1.指数与指数函数测试情况与学困点分析 |
| 2.对数与对数函数问题测试情况与学困点分析 |
| 3.指数函数与对数函数的关系测试情况与学困点分析 |
| 4.幂函数问题测试情况与学困点分析 |
| 5.小结 |
| (二)高中幂、指数、对数函数的学困点成因分析 |
| 1.基于访谈结果的成因分析 |
| 2.基于跟踪观察法的成因分析 |
| 五、克服“幂、指数、对数函数学困点”的教学建议 |
| (一)注重运算能力的提升 |
| 1.注重对运算对象的认识 |
| 2.注重运算能力考核促进学生对运算的重视 |
| (二)选择有效的概念教学方法 |
| 1.绘制概念关系图加强概念间关系的理解 |
| 2.注重指、对、幂函数的比较教学减少负迁移 |
| (三)依据SOLO水平合理设计教学目标 |
| (四)采用变式教学提高数学思维 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 幂、指数、对数函数SOLO水平测试卷 |
| 附录B 幂、指数、对数函数访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的过程 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 名词解释 |
| 2.1.1 元认知与元认知能力 |
| 2.1.2 数学学习中的数学元认知能力 |
| 2.2 数学元认知能力与数学解题的关系 |
| 2.3 数学元认知能力的评价 |
| 2.3.1 学生的数学元认知能力的定性评价模式 |
| 2.3.2 学生的数学元认知能力的定量评价 |
| 2.4 数学解题能力与元认知能力的提高方式 |
| 第3章 调查研究:高中生数学元认知能力现状 |
| 3.1 对于高中生数学元认知能力现状的调查设计 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 个案访谈法 |
| 3.2 高中生数学元认知能力现状及成因探析 |
| 3.2.1 接受调查的高中生数学元认知水平的总体情况 |
| 3.2.2 利用访谈法对于目前高中生数学元认知能力现状成因探析 |
| 3.3 接受调查的高中生数学元认知水平现状总结 |
| 第4章 影响数学解题能力的因素探究 |
| 4.1 数学元认知能力与数学解题能力的关系 |
| 4.2 数学元认知能力对数学解题能力的作用机制 |
| 4.3 影响数学解题能力的因素总结 |
| 第5章 从元认知角度提升学生数学解题能力的方法 |
| 5.1 波利亚解题理论中的数学元认知内涵 |
| 5.2 抓住知识本质提升元认知知识水平,优化解题策略 |
| 5.2.1 实现概念本质教学的课堂案例 |
| 5.2.2 实现方法本质教学的课堂案例 |
| 5.3 重视反思,提升数学元认知监控能力,培养解题反思意识 |
| 5.3.1 通过教师的示范来教会学生如何检查 |
| 5.3.2 反思性学习习惯的养成 |
| 5.4 合理利用学生的数学元认知体验,强化学生的解题动力 |
| 第6章 提升数学解题能力的教学实验 |
| 6.1 利用数学写作提升数学解题能力的构思 |
| 6.2 数学写作教学实验设计 |
| 6.2.1 数学写作教学实验目的 |
| 6.2.2 数学写作教学实验对象 |
| 6.2.3 数学写作教学实验过程 |
| 6.2.4 数学写作教学实验预设 |
| 6.3 数学写作教学实验准备 |
| 6.4 数学写作教学的实施案例及分析 |
| 6.4.1 数学写作的实施过程 |
| 6.4.2 数学写作教学案例一:反思知识本质,归纳解题方法 |
| 6.4.3 数学写作教学案例二:立足概念形成,启发解题思维 |
| 6.5 数学写作的教学实验效果分析 |
| 6.5.1 数学写作综合提升对于数学知识本质的认识 |
| 6.5.2 数学写作提升数学反思意识 |
| 6.5.3 数学写作提升数学学习兴趣 |
| 6.5.4 数学写作提升数学元认知能力 |
| 6.5.5 数学写作提升学生的解题能力 |
| 6.6 数学写作的教学实验结论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学元认知水平调查问卷 |
| 附录B 数学元认知水平问卷调查结果的描述性统计 |
| 附录C 高一与高三数学元认知能力现状成因访谈稿 |
| 附录D 高三数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录E 高一数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录F 高一数学第二次测验中的提高题与创新题 |
| 附录G 数学反思习惯调查问卷 |
| 致谢 |
（7）几何画板在高中数学教学中的应用研究 ——以函数教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学的重要性 |
| 1.1.2 高中数学的特点及教学现状 |
| 1.1.3 信息技术发展为数学教学带来的机遇 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内文献综述 |
| 1.3.2 国外文献综述 |
| 1.3.3 “函数教学”研究现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 结构安排与研究思路 |
| 1.6.1 结构安排 |
| 1.6.2 研究思路 |
| 第2章 基本学习理论与几何画板 |
| 2.1 学习理论 |
| 2.1.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.2 视听教学理论 |
| 2.1.3 人本主义学习理论 |
| 2.2 几何画板简介 |
| 2.2.1 几何画板的功能 |
| 2.2.2 几何画板在教学中的作用体现 |
| 2.3 学习理论结合几何画板带来的启发 |
| 第3章 几何画板在高中函数教学中的使用现状的调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷调查情况 |
| 3.3.1 调查问卷的设计 |
| 3.3.2 问卷结果统计与分析 |
| 3.4 访谈提纲的设计 |
| 3.4.1 针对学生的访谈 |
| 3.4.2 针对教师的访谈 |
| 3.5 调查结果分析 |
| 3.6 几何画板辅助函数教学策略与建议 |
| 3.6.1 几何画板的使用原则 |
| 3.6.2 几何画板辅助函数教学使用策略 |
| 第4章 基于几何画板必修一函数教学案例研究 |
| 4.1 案例一:《函数的单调性》案例设计 |
| 4.2 案例二:《二次函数的图像》案例设计 |
| 4.3 案例三:《二次函数的最值》案例设计 |
| 4.4 案例四:《幂函数》案例设计 |
| 4.5 案例五:《指数函数》案例设计 |
| 4.6 案例六:《对数函数》案例设计 |
| 4.7 案例七:《函数与方程(1)》案例设计 |
| 4.8 教师点评 |
| 第5章 结语 |
| 参考文献 |
| 附件1 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）高中数学新旧教科书函数部分比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)教科书的编写背景 |
| (二)函数的教学背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、概念界定 |
| (一)教科书的概念 |
| (二)教科书的地位 |
| 二、教科书的历史演变 |
| (一)课程结构的变化 |
| (二)函数内容在教科书中的历史演变 |
| 三、数学教科书的研究综述 |
| (一)国外数学教科书研究现状 |
| (二)国内数学教科书的研究现状 |
| (三)综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)统计分析法 |
| 三、研究框架 |
| 第四章 教科书“函数”内容的对比分析 |
| 一、课程标准对“函数”的教学要求 |
| (一)课时安排与教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 二、教科书内容分析 |
| (一)知识体系与内容安排 |
| (二)栏目设置 |
| (三)章节引入方式 |
| (四)概念与性质的呈现方式 |
| (五)章末回顾 |
| 三、教科书探究活动的分析 |
| (一)数学探究与信息技术的运用程度 |
| (二)数学建模与函数应用意识的培养程度 |
| (三)数学文化的渗透程度 |
| 第五章 教科书“函数”难度的比较分析 |
| 一、新旧版教科书函数部分内容广度的比较 |
| 二、新旧版教科书函数部分内容深度的比较 |
| (一)抽象度分析法 |
| (二)新版教科书函数内容的深度分析 |
| (三)旧版教科书函数内容的深度分析 |
| 三、新旧版教科书函数部分例题与习题难度的比较 |
| (一)例题的界定与数量统计分析 |
| (二)习题的界定与数量统计分析 |
| 第六章 结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| 二、建议 |
| (一)形成探究式教学模式 |
| (二)注重知识内容的背景设计 |
| (三)合理安排知识顺序 |
| (四)渗透数学思想方法 |
| (五)融入现代信息技术 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）教学难度中人为因素对高一学生数学成绩影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的 |
| 四、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、高一数学教学的研究 |
| (一)教学的基本含义 |
| (二)教学的概念的界定 |
| (三)教学的形式 |
| (四)高中数学(必修一)的教学目标 |
| (五)数学教学的理论基础 |
| (六)高一数学教学中的教师调控研究 |
| 二、教学难度中人为因素的研究 |
| (一)教学难点的基本含义 |
| (二)教师对教学难度的调控 |
| (三)学生对教学难度的反馈 |
| (四)教学难度中人为因素的重新界定 |
| 三、教学难度中人为因素对学习成绩关系影响的研究 |
| (一)有效的学习成绩评定的研究 |
| (二)国外关于“教学难度中人为因素对学生成绩影响”的研究 |
| (三)教学难度中人为因素对学生学习成绩影响的研究 |
| 四、国内外关于教学难度中人为因素对学生成绩影响的研究现状 |
| 第三章 研究方法与设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| (一)研究工具的制定 |
| (二)研究工具的测试 |
| (三)研究工具的使用 |
| 三、研究资料的来源 |
| (一)课堂观察的发现 |
| (二)纸笔测验的选取 |
| (三)调查问卷的设计 |
| 四、实验实施与过程 |
| (一)界定教学难度中的人为因素 |
| (二)学生成绩分析 |
| (三)教学难度与学生成绩之间的关系 |
| 五、研究的效度与信度 |
| 第四章 结论与建议 |
| 一、解决的主要问题 |
| (一)高一数学教学中人为增添的教学难度 |
| (二)高一学生对教学难度的不适应主要表现 |
| (三)教学难度对高一学生数学学习成绩的影响 |
| 二、得出的基本结论 |
| (一)教学难度中的人为因素对高一学生数学学习成绩有直接影响 |
| (二)不同难度的人为因素对高一学生数学成绩的影响不同 |
| 三、改进高一数学教学的若干建议 |
| (一)深入解读新课程标准合理设计教学 |
| (二)多角度密切关注学生上课效果反馈针对性改进教学内容 |
| (三)以人为本科学设计教学 |
| 四、研究的不足与展望 |
| (一)研究的不足 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
（10）逆向思维在中学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法及创新点 |
| 第2章 相关概念和理论依据 |
| 2.1 思维发展过程理论 |
| 2.2 数学思维在教学中的形成过程 |
| 2.3 定势思维在教学中的应用 |
| 2.4 逆向思维相关理论 |
| 2.5 逆向思维在中学数学教学中应用的实际意义 |
| 第3章 逆向思维在中学数学知识模块中的应用 |
| 3.1 逆向思维在函数中的应用 |
| 3.2 逆向思维在三角函数中的应用 |
| 3.3 逆向思维在立体几何中的应用 |
| 3.4 逆向思维在概率统计中的应用 |
| 第4章 逆向思维在中学数学教学策略中的应用 |
| 4.1 正难则反教学策略 |
| 4.2 反例法教学策略 |
| 4.3 补集法教学策略 |
| 4.4 执果索因教学策略 |
| 第5章 中学数学中逆向思维的应用现状调查 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 访谈(学生)结果 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 逆向思维的教学实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验过程 |
| 6.3 实验前三个班的基本情况 |
| 6.4 结果分析 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、浅谈反函数的教学（论文参考文献）
- [1]高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例[D]. 宋雷. 曲阜师范大学, 2021
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]CTCL范式下高中生认知发展过程的实验研究 ——以高中数学“对数函数的性质”为例[D]. 张慧伦. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]基于SOLO分类理论的高中幂、指数、对数函数学困点及成因分析[D]. 李璐璐. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力[D]. 吴文洁. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]基于教材对比的反函数概念教学探讨——以人教版新旧教材为例[J]. 陈姗姗. 中小学数学(高中版), 2020(10)
- [7]几何画板在高中数学教学中的应用研究 ——以函数教学为例[D]. 侯鑫宇. 陕西理工大学, 2020(11)
- [8]高中数学新旧教科书函数部分比较研究[D]. 雷焰麟. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]教学难度中人为因素对高一学生数学成绩影响的研究[D]. 邢雪. 湖南师范大学, 2020(01)
- [10]逆向思维在中学数学教学中的应用研究[D]. 秦雄伟. 西南大学, 2020(01)