导读:本文包含了置换多项式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,算法,函数,线性化,准则,密码,密码学。
置换多项式论文文献综述
孙宝林,桂超,宋莺,刘雄,张芮凡[1]（2019）在《MANET中基于二次置换多项式的滑动窗口网络编码算法》一文中研究指出针对移动自组网络(mobile Ad hoc network,MANET)的数据传输机制和数据吞吐量问题,提出了一种MANET中基于二次置换多项式的滑动窗口网络编码(quadratic permutation polynomials-based sliding window network coding,QPPSWNC)算法。该算法根据QPP理论优化滑动窗口的大小,对进入滑动窗口中的分组进行网络编码操作,恢复原始数据分组,降低每个滑动窗口的编码/解码复杂性。利用NS-2仿真器进行了仿真实验,分析本文算法性能。仿真实验结果表明,相较于典型的Block-LDPC和ACODI算法,本文算法可以优化MANET中编码开销、解码时延和网络吞吐量等性能。(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
李丽莎,曾祥勇,曹喜望[2]（2019）在《有限域上完全置换多项式的构造》一文中研究指出有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域有广泛应用.完全置换多项式的研究起源于正交拉丁方的构造.随后, Niederreiter和Robinson具体研究了有限域上的完全置换多项式.稀疏型完全置换多项式也因其具有简单的代数表达形式而备受关注.因此,研究稀疏型完全置换具有重要的理论和实际意义.本文构造了特征2有限域F_(q~2)上的几类完全置换叁项式、完全置换七项式和其它完全置换多项式.利用AGW准则,我们将证明多项式是F_(q~2)上完全置换多项式的问题转化为对应方程在F_(q~2)中单位圈上无解的问题.进一步地,通过考虑这些方程在单位圈中的解数,我们给出了这些多项式是完全置换的充要条件或者充分条件.(本文来源于《密码学报》期刊2019年05期）
许小芳,曾祥勇,徐运阁[3]（2019）在《完全置换多项式的研究进展》一文中研究指出完全置换多项式的定义是Mann在1942年构造正交拉丁方时提出的. Niederreiter和Robinson在1982年对有限域上完全置换多项式进行了详细研究. Mittenthal于1995年首次将具有良好性能的完全置换多项式用于设计非线性动力替代装置.此后,完全置换多项式的理论研究逐渐成为密码学的一个热点研究问题.近年来,完全置换多项式在密码学、通信理论以及组合设计中具有广泛的应用.本文对有限域上完全置换多项式的相关理论进行了总结,包括完全置换多项式的存在性、完全置换多项式的构造、代数次数、圈结构以及广义完全置换多项式.(本文来源于《密码学报》期刊2019年05期）
曾祥勇[4]（2019）在《完全置换多项式专栏序言(中英文)》一文中研究指出置换多项式在分组密码算法设计中具有广泛的应用.一般情况下,分组密码算法中明密文之间的关系就是密钥控制下的置换.另外,密码算法的许多重要组成部分也是置换.例如,具有良好密码学性质的置换常被用来设计对称密码算法中唯一的非线性部件S盒.完全置换多项式是一类特殊的置换,其概念是Mann在上个世纪四十年代提出的,早期的研究结果与(本文来源于《密码学报》期刊2019年05期）
周方敏[5]（2019）在《F_(q~2)上的几类置换多项式》一文中研究指出设F_(q~2)为q~2阶有限域。讨论了以下2种情况:多项式x(1+tx~(2(q-1))),t∈F~*_(q~2)为F_(q~2)上的置换多项式的充分必要条件;设N(x)=x~(1+q),多项式x(s+tN(x)+N(x)~2),s,t∈F_q,为F_(q~2)上置换多项式的充分必要条件。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
陈昌辉,黄宠辉[6]（2019）在《x~3+L(x)作为F_(2~3)上置换多项式的条件》一文中研究指出主要研究了单项式x~3与线性多项式L(x)的加法组合作为有限域F_(2~3)上置换映射需要满足的一些条件,利用了埃尔米特准则结合对比汉明重量的方法,得出了x~3+L(x)在F_(2~3)上的具体形式。并且给出了上述方法的具体应用过程。(本文来源于《南华大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
秦小二,鄢丽[7]（2019）在《有限域上置换多项式的进一步研究》一文中研究指出摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
郑彦斌,易宗向[8]（2019）在《有限域上置换多项式的研究进展》一文中研究指出AGW准则和分段方法是构造有限域上置换多项式的两种主要方法。介绍有限域上置换多项式在密码学和编码理论中的应用,总结利用AGW准则和分段方法构造有限域上置换多项式和逆置换的研究进展,阐述置换多项式存在的问题,并对下一步研究工作进行展望。(本文来源于《计算机工程》期刊2019年09期）
王正桥[9]（2018）在《偶特征有限域上置换多项式的构造》一文中研究指出置换多项式是代数学中一类非常重要的研究对象.在组合学,数论,编码学和密码学等领域有广泛的应用.近些年来,有限域上的置换多项式的研究取得了很大的进展,学者先后提出了 AGW准则,分段构造,开关构造等方法构造置换多项式.基于项数较少的置换多项式具有简单的代数表达式,很多研究者热衷于研究这类形式的置换多项式.2014年,Ding等人通过研究特殊方程根的个数构造了F2m上9类置换叁项式.随后,Li和Qu等人利用分式多项式构造六类偶特征有限域上的置换叁项式和叁类特征为3的有限域上的置换叁项式.Li和Helleseth又进一步地研究了偶特征有限域上具有Niho型指数置换叁项式,并给出了两类F22m上形如f(x)=z+xs(2m-1)+1+xt(2m-1 + 的置换叁项式.最近,Gupta和Sharma研究了Fq上形如xrh(x(q-1)/d)的置换叁项式,其中g = 22m,d = 2m + 1,h(x)∈ F2[x],作者利用单位圆盘上的一一映射构造了四类置换叁项式并提出了关于置换多项式的两个猜想.猜想1.多项式f(x):=x5+x3·2m+2 + x4·2m+1∈F22m[x]置换F22m当且仅当m≡2(mod 4).猜想2.多项式g(x):= z5+x2m+4+x5·2m ∈F22m[x]置换F22m 当且仅当m≡2(mod4).随后,Zha等人对置换叁项式做了进一步的研究,他们利用F22m上阶为2+ 1的单位圆盘上的一一映射,证明了 Gupta和Sharma提出的两个猜想,并且基于这两个猜想给出六类置换叁项式.本文构造F22m上形如Xrf(x(g-1)/d)的置换五项式,并且提出一种构造奇数项置换多项式的方法。(本文来源于《湖北大学》期刊2018-04-09）
王淼[10]（2018）在《基于AGW准则的置换多项式研究》一文中研究指出有限域上的置换多项式在组合论、密码学、编码理论等领域都有广泛的应用,如在密码算法设计中经常会使用具有低差分均匀度,高非线性度的置换函数,因此,构造新的置换多项式一直是密码学中一个重要的研究课题.Hermite准则和Dickson多项式曾是构造置换多项式的主要工具.现如今,迹函数、线性化多项式、APN函数以及Kloosterman和恒等式都成为构造置换多项式的重要工具.特别是由Akbary、Ghioca和Wang提出的Akbary-Ghioca-Wang准则(简称AGW准则),目前已成为构造置换多项式的有力工具.本文主要基于AGW准则,探讨了几类置换多项式的构造.有限域Fq上形如(xpk—x+δ)s+L(x)的置换多项式吸引了不少学者的关注.后来人们将特征为2的有限域F22m上的此类置换多项式与迹函数联系起来.基于AGW准则,本文首先得到了有限域F22m上形如f(x)=x +(Trmn(X)k+δ)s的多项式是置换多项式的充分必要条件,从而将判断f(x)是F22m上的置换多项式的问题归结为判断一个新的多项式在子域F2m上是否为双射的问题;其次,利用这一充要条件,本文刻画了二类多项式是F22m上的置换多项式的等价条件;最后,当m为奇数时,利用上述充要条件,本文构造了叁类新的置换多项式;并进一步将形如f(x)=x+(Trmn(x)k+δ)s的置换多项式推广为形如 f(x)=x+(Trmn(x)k+δ)s1 +(Trmn(x)k+δ)s2的置换多项式.(本文来源于《湖北大学》期刊2018-04-09）
置换多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域有广泛应用.完全置换多项式的研究起源于正交拉丁方的构造.随后, Niederreiter和Robinson具体研究了有限域上的完全置换多项式.稀疏型完全置换多项式也因其具有简单的代数表达形式而备受关注.因此,研究稀疏型完全置换具有重要的理论和实际意义.本文构造了特征2有限域F_(q~2)上的几类完全置换叁项式、完全置换七项式和其它完全置换多项式.利用AGW准则,我们将证明多项式是F_(q~2)上完全置换多项式的问题转化为对应方程在F_(q~2)中单位圈上无解的问题.进一步地,通过考虑这些方程在单位圈中的解数,我们给出了这些多项式是完全置换的充要条件或者充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
置换多项式论文参考文献
[1].孙宝林,桂超,宋莺,刘雄,张芮凡.MANET中基于二次置换多项式的滑动窗口网络编码算法[J].武汉大学学报(理学版).2019
[2].李丽莎,曾祥勇,曹喜望.有限域上完全置换多项式的构造[J].密码学报.2019
[3].许小芳,曾祥勇,徐运阁.完全置换多项式的研究进展[J].密码学报.2019
[4].曾祥勇.完全置换多项式专栏序言(中英文)[J].密码学报.2019
[5].周方敏.F_(q~2)上的几类置换多项式[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2019
[6].陈昌辉,黄宠辉.x~3+L(x)作为F_(2~3)上置换多项式的条件[J].南华大学学报(自然科学版).2019
[7].秦小二,鄢丽.有限域上置换多项式的进一步研究[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[8].郑彦斌,易宗向.有限域上置换多项式的研究进展[J].计算机工程.2019
[9].王正桥.偶特征有限域上置换多项式的构造[D].湖北大学.2018
[10].王淼.基于AGW准则的置换多项式研究[D].湖北大学.2018
论文知识图
