导读:本文包含了形式解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:形式,微分方程,幂级数,算子,滤波器,积分,广义。
形式解论文文献综述
汪文帅,袁宏婷[1]（2019）在《一维正方准晶中裂纹和刚性线夹杂的封闭形式解（英文）》一文中研究指出通过引入广义复变函数方法,研究含裂纹和刚性体夹杂物的反平面模型的一维正方准晶问题.对于一维正方准晶,考虑周期平面为(x_1, x_2),含有宏观裂纹或刚性线夹杂,具有准周期x_3方向的原子结构存在相位位移,本文重点研究相位位移对相关物理量的影响.利用广义复变函数方法,将这两个模型简化为Riemann-Hilbert问题,得到反平面的声子场与相位场的封闭解.同时求得声子场和相位场的应力强度因子的显式解,这在断裂力学和工程领域具有广泛的应用价值.结果表明,反平面情形下,含裂纹和刚性体夹杂物的声子和相位的应力强度因子,与声子场和相位场的耦合无关.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
冯禧,张海明[2]（2018）在《均匀半空间Green函数的闭合形式解》一文中研究指出1.引言当地震波的传播距离远远超过震源的尺度时,震源往往被简化为点源。点源在均匀半空间产生的位移场,即半空间Green函数,在地震学研究中有着重要的意义和广泛的应用。Lamb(1904)开创性地研究了作用在自由界面的点力产生的地表位移场,并做出了历史上第一张理论地震图。因此,半空(本文来源于《2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十）——专题41：地幔地球化学与镁铁质-超镁铁质岩石成因、专题42：地震波传播与成像》期刊2018-10-21）
徐腾飞,辛健强,董永朋,洪文虎,屈强[3]（2018）在《柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲的封闭形式解》一文中研究指出针对典型的热防护组合结构建立物理模型,基于经典薄板理论(CPT),选取中性面为分析平面,推导出柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲方程。利用分离变量法得到了柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲问题的封闭形式解,该方法不仅适用于对边简支情况也适用于四边固支情况。分别对均匀升温、线性升温和非线性升温叁种温度场的临界屈曲热载荷进行了计算,与已有文献结果对比验证了本文方法以及结果的正确性,同时进行了数值分析并给出结论。(本文来源于《强度与环境》期刊2018年03期）
陈真超,黄斌[4]（2018）在《Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解》一文中研究指出给出微分方程的α-正幂解和α-形式解的概念,并用Weyl型分数阶积分给出形如t~2z″(t)-(bt+c)z′(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而还得到了这种方程有多项式解的充分必要条件.(本文来源于《怀化学院学报》期刊2018年05期）
陈真超,黄斌[5]（2017）在《Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解》一文中研究指出本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用Weyl型分数阶积分给出形如t~2z″(t)-(bt+c)z′(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2017年Z1期）
李思慧[6]（2017）在《一类奇异非线性偏微分方程形式解的研究》一文中研究指出近来,人们发现一类双奇异常微分方程(组)的形式解关于一个双变量的单项式是可和的,很多奇异偏微分方程的形式解是多重可和的,可见,多变量的形式幂级数的可和性理论对于研究偏微分方程的形式解具有举足轻重的作用,尤其是二变量的形式幂级数的单项可和性理论的建立,更加方便了人们对于偏微分方程形式解的可和性的研究.本文建立了一类偏微分方程,并论证其形式解的单项可和性,丰富了微分方程形式解的研究方面上的成果,是形式幂级数的单项可和性理论的一个应用.以下为本文的主要研究工作:首先,给出一类偏微分方程,做出适当的假设,使其具有特定形式的形式幂级数解.并给出一个具体的例子,计算其形式解,指出它关于一单项式的Gevrey阶数,说明此类偏微分方程具备这类关于一单项式可和的形式解.其次,通过形式上的变换,将偏微分方程化为两列常微分方程,根据其解,选定其特殊的存在区域,利用不动点原理,论证偏微分方程在该类区域上解析有界解的存在唯一性.最后,应用可和性理论中的一重要结论,论证偏微分方程形式解的单项可和性.(本文来源于《渤海大学》期刊2017-06-01）
刘富裕[7]（2017）在《若干q-差分方程的形式解及其应用》一文中研究指出随着非线性数学和量子数学的快速发展,组合数学中复杂的积分运算与有限的求和公式是制约研究进展的重要因素。本文构造以q-指数算子作为形式解的g-差分方程,并利用g-差分方程形式解方法推广了q-Chu-Vandermonde公式、Sears公式、Andrews-Askey积分、Al-Salam-Carlitz多项式生成函数等。以及用齐次g-差分方程来重新证明了Euler公式、叁变量Rogers-Szeg?多项式、sn(x,y,z|g)多项式。本篇文章的主要内容为:一、新构造q-算子恒等式,把其与q-差分方程联系起来.首先,利用Dq、θq的定义,以及其作用函数的特点,构造出新的q-算子恒等式.然后,找出对应的q-差分方程,把新构造的q-算子恒等式与差分方程形式解联系在一起.最后,再把这种q-算子与差分方程的关系拓展到作用于两个变量的q-算子中,进而又得到了一组g-差分方程。二、给出了q-Chu-Vandermonde公式、Sears公式、Andrews-Askey积分、Al-Salam-Carlitz多项式生成函数的拓展.首先,运用新构造的q-错位算子把g-Chu-Vandermonde公式、Sears公式、Andrews-Askkey积分等进行推广,然后再利用g-差分方程的形式解给出一种新的证明。叁、给出了齐次Dxy、θxy、算子情况下,齐次q-差分方程形式解的应用.主要运用齐次q-差分方程,重新证明了 Euler公式、叁变量Rogers-Szeg?多项式、sn(x,y,z|q)多项式。(本文来源于《杭州师范大学》期刊2017-03-01）
阮芳芳[8]（2016）在《一类奇异偏微分方程形式解的研究》一文中研究指出近年来,渐近理论及发散级数可和性理论的新进展对于奇异微分方程形式解的可和性研究具有巨大的推动作用,亦提供了新的有效的研究方法.本论文主要研究一奇异非线性偏微分方程,首先,给出其形式幂级数解的存在性及唯一性证明;其次,将偏微分方程转化为一列常微分方程,基于这一组常微分方程的解,构造Banach空间及其上的压缩算子,应用不动点定理证明偏微分方程在开口充分大的扩展角形区域上的全纯有界解存在性及唯一性;然后证明公共区域上的解之差的指数阶小,进而依据单项可和性理论中的一重要定理,证明该形式解的单项可和性.这对于微分方程的化简起到了一定的推动作用.本论文主要分为以下叁个部分:第一部分,介绍了渐近理论和发散级数可和性理论的由来发展概况;第二部分,列举了多重可和性的概念及重要定理,给出了关于一单项式可和的概念及相应定理;最后一部分,由常微分方程的化简问题得到本文所要研究的偏微分方程,在给定条件下证明其形式幂级数解的存在性、唯一性及该形式解关于某单项式的可和性.(本文来源于《渤海大学》期刊2016-06-01）
陈金玉[9]（2015）在《一类带位移的广义Riemann边值问题的封闭形式解》一文中研究指出考虑下述带位移的广义Riemann边值问题Φ+[α(t)]=G1(t)Φ-(t)+G2(t)Φ-(t)+f(t),(t∈L),边界L为简单封闭的Lyapunov曲线,并将复平面C分隔为内域D+和外域D-两部分.正位移或反位移α(t)是曲线L至它自身的同胚变换,且系数满足G1(t),G2(t),f(t),α'(t)∈Hμ(t).讨论当G1(t)±G2(t)之一为常数时,求解并给出了上述问题的封闭形式解,从而得到比前人更好的结果.最后,通过一个实例,验证了求解过程及封闭形式解的正确性.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
张宏欣,周穗华,冯士民[10]（2015）在《基于弱形式解的粒子流滤波器》一文中研究指出针对粒子流滤波器中粒子速度场计算复杂,难以滤波求解的问题,提出一种基于弱形式解的粒子流滤波器.通过将粒子速度场等效为势函数的梯度,推导该速度场所满足的偏微分方程的弱形式;应用Galerkin有限元法和蒙特卡罗积分法,推导出一个易于计算的弱形式常数近似解.仿真算例表明,在一定初始条件下,多峰型后验分布会使高斯假设滤波器局部收敛,而粒子流滤波器是有效的,且具有较高的跟踪精度和较好的鲁棒性.(本文来源于《控制与决策》期刊2015年05期）
形式解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1.引言当地震波的传播距离远远超过震源的尺度时,震源往往被简化为点源。点源在均匀半空间产生的位移场,即半空间Green函数,在地震学研究中有着重要的意义和广泛的应用。Lamb(1904)开创性地研究了作用在自由界面的点力产生的地表位移场,并做出了历史上第一张理论地震图。因此,半空
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
形式解论文参考文献
[1].汪文帅,袁宏婷.一维正方准晶中裂纹和刚性线夹杂的封闭形式解（英文）[J].应用数学.2019
[2].冯禧,张海明.均匀半空间Green函数的闭合形式解[C].2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十）——专题41：地幔地球化学与镁铁质-超镁铁质岩石成因、专题42：地震波传播与成像.2018
[3].徐腾飞,辛健强,董永朋,洪文虎,屈强.柔性支撑上FGM矩形薄板热屈曲的封闭形式解[J].强度与环境.2018
[4].陈真超,黄斌.Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解[J].怀化学院学报.2018
[5].陈真超,黄斌.Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解[J].数学理论与应用.2017
[6].李思慧.一类奇异非线性偏微分方程形式解的研究[D].渤海大学.2017
[7].刘富裕.若干q-差分方程的形式解及其应用[D].杭州师范大学.2017
[8].阮芳芳.一类奇异偏微分方程形式解的研究[D].渤海大学.2016
[9].陈金玉.一类带位移的广义Riemann边值问题的封闭形式解[J].福州大学学报(自然科学版).2015
[10].张宏欣,周穗华,冯士民.基于弱形式解的粒子流滤波器[J].控制与决策.2015
论文知识图
