二阶脉冲微分方程边值问题多解的存在性

论文摘要

本论文主要讨论非奇异性和奇异性两类脉冲微分方程边值问题多解的存在性.其中,对于非奇异脉冲微分方程研究的总体思路是将脉冲微分方程转为相应的脉冲积分方程,然后借助不同的不动点理论得到多解的存在性.全文共分为三大章.第一章介绍了研究背景与意义,研究动态以及本文的主要工作和一些预备知识.第二章主要介绍了二阶脉冲微分方程边值问题多解的存在性.本章主要包含两部分的内容,第一部分主要借用指数不动点定理来研究二阶脉冲微分方程两个正解的存在性,第二部分主要利用五泛函不动点理论研究二阶脉冲微分方程三个正解的存在性,本章最后通过两个例子验证结果的有效性.第三章讨论了具有奇异性二阶脉冲微分方程边值问题多解的存在性,主要通过构造一个特殊的算子,结合锥拉伸和锥压缩不动点理论,得到奇异脉冲微分方程多解的存在性,本章最后用一个例子验证结果的有效性.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王文哲

导师: 李建利

关键词: 脉冲微分方程,脉冲边值问题,奇异边值问题,不动点定理,多个正解的存在性

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O175.8

总页数: 47

文件大小: 1441K

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标签：脉冲微分方程论文;  脉冲边值问题论文;  奇异边值问题论文;  不动点定理论文;  多个正解的存在性论文;