导读:本文包含了微分算式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算式,微分,算子,乘积,极限,正则,气密性。
微分算式论文文献综述
葛素琴,王万义[1]（2015）在《一类具有内部奇异点的微分算式乘积的自伴域》一文中研究指出本文研究一类带有内部奇异点的n阶复值系数对称微分算式ty=Σna_j(t)y~((j))(t)乘积的自共轭域描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论,在直和空间上生成的相应于l的最小算子T_0(l)的正则型域Π(T_0(l))满足(-r,r)■Π(T_0(l))∩R及l~2在直和空间中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λy的解给出l~2的自共轭域的完全解析描述,并且确定自共轭边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定,其中0<r≤1,λ∈(-r,r),λ≠0.(本文来源于《应用数学学报》期刊2015年02期）
葛素琴,王万义[2]（2014）在《两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述》一文中研究指出考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.(本文来源于《应用数学》期刊2014年01期）
葛素琴,王万义,索建青[3]（2013）在《微分算式乘积的自伴域的实参数解描述》一文中研究指出考虑[a,b)上n阶复值系数对称微分算式ly=∑nj=0aj(t)y(j)(t),设其最小算子的实正则型域为Ⅱ(T0(l))∩R=(-1,1)及l2在L2[a,b)中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λ0y(λ0∈Ⅱ(T0(l))∩R,λ0≠0)的实参数解给出l2的自共轭域的完全解析描述.(本文来源于《应用数学》期刊2013年03期）
钱志祥[4]（2013）在《二阶J-对称微分算式的Weyl函数与Weyl解》一文中研究指出基于Sims关于复系数二阶线性微分方程的开创性工作,进一步研究了二阶J-对称微分算式的Weyl函数与Weyl解,得到了若干个与实系数情形类似的新结论.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
钱志祥[5]（2009）在《二阶J-对称微分算式的极限点型与极限圆型》一文中研究指出本文主要推广和完善Sims关于复系数二阶J-对称微分算式的极限点和极限圆理论,得到了一些新的结论。(本文来源于《科技资讯》期刊2009年17期）
王一操[6]（2007）在《关于奇型Sturm-Lioville微分算式类型的几何描述》一文中研究指出本文引入处理Sturm-Liouville微分算式L=-D~2+q，x∈[0，∞)的一个几何框架，这一框架的核心概念是辐角函数(?)(x)。我们得到了关于(?)(x)的两个基本方程，以这些方程为出发点，本文给出了算式极限点／极限圆、振荡／非振荡以及非共轭等概念的几何表述，因而突出了极限点／极限圆、振荡／非振荡这两个概念的联系。我们给出了一些极限点／极限圆、振荡／非振荡类型的判别法的新证明，其中包括N.Levinson的一个经典定理。通常，典型的极限点型判别法是“区间型”的，本文就这一现象提供了一个简洁自然的几何解释，另外给出了构造具有某些给定性质的微分算式的简单而系统的方法，并讨论了L的定性行为，即(?)′(x)在∞处的渐近行为如何影响q(x)在∞处的渐近行为。(本文来源于《南京理工大学》期刊2007-06-01）
杨传富,杨孝平,黄振友[7]（2006）在《m个微分算式乘积的自伴边界条件》一文中研究指出本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l~m(y)在L~2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l~m(y)生成的微分算子T(l~m)的自伴边界条件．然后,在L~2[α,∞)中,借助T(l~m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m；m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2006年03期）
郭占宽[8]（2002）在《具有非空本质谱的四阶limit-3微分算式》一文中研究指出证明了一个系数为指数函数的四阶微分算式L =e-4 x D4 -8e-4 x D3 + ( e-x + 432 e-4 x ) D2 -( e-x + 2 2 e-4 x ) D具有非空本谱且是 limit-3的 .(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2002年02期）
安建业[9]（1997）在《一类二阶对称常微分算式的极限点型》一文中研究指出利用二阶实系数对称微分算式Ｌ（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数之间以及平方算子Ｌ２（ｙ）的亏指数与其相应零空间维数之间的相互联系，得到在〔０，∞）上Ｌ（ｙ）为极限点型的一个充分条件：ｑ（ｘ）为微分方程Ｌ（ｙ）＝０的解．(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1997年04期）
陈明泉[10]（1996）在《地下燃气管道气密性试验实际压力降计算式的偏微商性质及全微分》一文中研究指出对地下燃气管道气密性试验实际压力降计算式偏微商性质的分析，建立了实际压力降对有关测定值的全微分公式，并举例说明了该式在工程中的应用(本文来源于《钢铁研究》期刊1996年06期）
微分算式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑区间(a,b)上的两端奇异n阶复值系数对称微分算式ly=∑n j=0aj(t)y(j)(t),在其最小算子的实正则型域为Π(T0(l))∩R=(-1,1)及l2 y在L2(a,c]与L2[c,b)中均是部分分离的条件下(c∈(a,b)是任意固定正则点),利用微分方程ly=±λ0y与ly=±μ0y的L2(a,b)解给出微分算式l2 y在区间(a,b)上的自共轭域的完全解析描述,其中λ0,μ0∈Π(T0(l))∩R,λ0,μ0≠0.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分算式论文参考文献
[1].葛素琴,王万义.一类具有内部奇异点的微分算式乘积的自伴域[J].应用数学学报.2015
[2].葛素琴,王万义.两端奇异微分算式乘积自伴域的实参数解描述[J].应用数学.2014
[3].葛素琴,王万义,索建青.微分算式乘积的自伴域的实参数解描述[J].应用数学.2013
[4].钱志祥.二阶J-对称微分算式的Weyl函数与Weyl解[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2013
[5].钱志祥.二阶J-对称微分算式的极限点型与极限圆型[J].科技资讯.2009
[6].王一操.关于奇型Sturm-Lioville微分算式类型的几何描述[D].南京理工大学.2007
[7].杨传富,杨孝平,黄振友.m个微分算式乘积的自伴边界条件[J].数学年刊A辑(中文版).2006
[8].郭占宽.具有非空本质谱的四阶limit-3微分算式[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2002
[9].安建业.一类二阶对称常微分算式的极限点型[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1997
[10].陈明泉.地下燃气管道气密性试验实际压力降计算式的偏微商性质及全微分[J].钢铁研究.1996
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