导读:本文包含了低秩逼近论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:成绩补全,脑功能网络,低秩逼近,稀疏表示
低秩逼近论文文献综述
姜筱[1]（2019）在《矩阵与张量低秩逼近及其应用》一文中研究指出高维数据的涌现为信息的获取提供了大量潜在资源,同时也对数据挖掘技术提出了更大的挑战.数据的表达形式对信息的挖掘至关重要.目前传统的数据表达形式是向量,尽管其形式简单且易于操作,但往往难以全面刻画高维数据的复杂结构.相对而言,矩阵和张量作为向量的高阶推广,能够更好地保持数据内部信息,为高维数据的分析和挖掘提供了便利.特别是近年来,矩阵和张量的低秩逼近理论在高维数据分析中发挥着越来越重要的作用,成为缺失数据补全以及高阶相关学习的重要工具.然而,如何将诸多低秩算法应用到更多的实际问题中,并检验其有效性,进而改进现有算法或设计新型算法,仍是一个有待深入研究的问题.为此,本文主要围绕缺失的考试成绩补全和脑功能网络构建等问题对低秩学习进行了研究,主要贡献如下:1)提出了一种新型的缺失成绩补全方法,提高了传统方法和低秩方法的精度.针对缺失成绩补全问题,通过对若干主流方法的对比性研究,我们发现:尽管低秩逼近在许多数据补全任务中得到了成功的应用,但其在考试分数数据集上并不能很好地发挥作用.因此,我们提出了一种新的成绩补全方法,通过有效利用课程之间以及学生之间的双重相关性,显式地建模了成绩数据中的结构信息,并在两个真实的成绩数据集上获得了最好的补全结果.2)基于高阶张量的低秩逼近理论,提出了一种新的脑功能网络估计方法.考虑到脑功能网络具有相似但不完全相同的拓扑结构,通过一个两步学习的框架来构建脑网络.首先,根据传统的方法,皮尔森相关和稀疏表示,独立地对每个个体的脑网络进行估计,确保每个脑网络都能捕捉到相应被试的特定属性.然后,将所估计的所有个体脑网络(矩阵形式)“拼装”成一个叁阶张量,并通过张量低秩逼近使各个体的网络拓扑结构尽可能相似.最后,将改进后的脑网络应用于健康对照组和轻度认知障碍患者的辨识,获得了较传统方法更高的分类精度.(本文来源于《聊城大学》期刊2019-03-01）
于文启,陈建文,关泽文,鲍拯[2]（2019）在《基于权矩阵低秩逼近的MIMO-OTHR多模SDC抑制算法》一文中研究指出扩展多普勒杂波是天波超视距雷达(over-the-horizon radar,OTHR)慢速舰船目标检测面临的关键问题。在新一代多输入多输出天波超视距雷达系统下,基于最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)权矢量,提出一种权矩阵低秩逼近的多模扩展多普勒杂波抑制算法。利用阻塞矩阵进行数据预处理,并利用"发射-接收"二维权矩阵的特征分解对双迭代MVDR算法进行了多级扩展,在减小了计算量和样本需求的基础上,进一步改善俯仰空域滤波的输出信杂噪比,提升OTHR对低可探测慢速舰船目标的检测性能。理论分析和仿真验证了算法的有效性。(本文来源于《系统工程与电子技术》期刊2019年06期）
苏志涛,王川龙,牛建华[3]（2018）在《基于中值修正的两种Toeplitz矩阵填充的低秩逼近算法》一文中研究指出研究一类基于中值逼近的正交秩1矩阵追踪算法,在整个算法的过程中,迭代矩阵保持了Toeplitz结构,确保了较少的奇异值分解时间,通过数值实验说明了新算法比正交秩1矩阵追踪算法与经济正交秩1矩阵追踪算法有更高的精确度.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
徐菁[4]（2018）在《基于字典学习和低秩逼近的视频重构技术研究》一文中研究指出在大数据洪流来袭的时代,视频信息在数据中占比逾半数,其采集方式的高效性,采集渠道的稳定性及其图像质量的优质性方面的要求日渐加深,保证海量视频的准确采集、高效传输日渐重要。传统的视频压缩方法是基于香农定理,采集信号频率需高于奈奎斯特采样率。压缩感知突破了香农理论的限制,实现了以低于奈奎斯特采样率的频率采集并还原数据,对视频数据的压缩处理具有重要现实意义。本文以压缩感知理论为基础,以字典学习方法为框架,结合视频帧间的多维相似性,重点研究编码孔径时域压缩系统下视频的快速压缩及重构方法,主要内容如下:1)介绍了压缩感知理论基础及基于字典的稀疏表达方法,描述了压缩感知在视频重构领域的应用,分析了时间维编码感知成像的数学模型,指出其在采样率和系统成本方面的优越性,及其在计算方法上的多样性。2)提出了双分辨率稀疏字典重构算法。对特定场景下的字典训练数据进行插值复制低分辨率副本,结合原有高分辨率训练数据,通过限制二者稀疏表达相同训练联合双分辨率字典,根据低分辨率字典估计待重构信号的稀疏表达,结合高分辨率字典恢复原始信号。将双分辨率字典算法分别用于二维图像去噪和叁维视频重构实验,结果表明,本算法在两种应用下均可以保证稳定精确的重构信号质量。3)视频数据具有天然的多维结构,各帧图像具有非局部相似性且连续序列帧间具有较强的时空相关性。根据视频数据的结构特性,利用压缩感知充分挖掘数据的多维稀疏特性,提出一种针对多维视频数据的低秩重构方法。该方法提出了一种在线视频帧图像块聚类方法,通过构造低秩矩阵并对其进行低秩逼近,结合压缩感知字典学习算法,实现视频重构。数值仿真实验结果表明,该方法在较高时域压缩率下,对变化的场景内容有较高质量的重建效果。(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-15）
孔艳,王保云,何苗[5]（2018）在《联合矩阵低秩逼近和稀疏表示的高分辨率遥感影像目标识别方法》一文中研究指出针对高分辨率遥感影像地物信息复杂、目标识别率低等问题,提出了一种联合矩阵低秩逼近的稀疏表示遥感影像目标识别方法。对原始遥感影像进行Radon变换,将处理过后的遥感影像进行低秩和稀疏分解,得到具有低秩性和稀疏性的两部分信息;通过K-SVD算法分别对这两部分信息进行字典学习,构建稀疏表示的判别字典;通过稀疏表示求解算法求解出待分类的目标在判别字典上的稀疏系数,根据稀疏系数最大准则对目标进行分类识别。在Uc Merced数据集上选取具有代表性的线性和非线性子集分别进行实验,结果表明所提算法与传统的SRC、SVM、MLC和KNN等分类识别算法相比,在采样比例为1/16、稀疏度为5时,识别率在线性子集上能够提高10%、在非线性子集上能够提高5%,表明所提方法具有较好的识别效果。(本文来源于《光学技术》期刊2018年03期）
王朦[6]（2018）在《整数矩阵低秩逼近及其应用》一文中研究指出随着现代社会信息技术的飞速发展,人们使用的各种金融数据以爆炸性速度不断增长.这些大量数据存储在数据库中,但想要真正利用好这些数据资源并不是件容易的事情.如何借助一些分析手段挖掘数据库中潜在有用的信息,这已成为金融分析、数据挖掘、机器学习、模式识别等领域的热点研究问题.数据挖掘技术主要用来从庞大且复杂的数据中发现潜在的、有价值的信息.不同于数据分析,数据挖掘不仅是为了分析数据和研究的需要,更主要是为了获取真正有价值的信息,给社会各方面的需求提供帮助.数据挖掘的功能有好多,例如:?自动估计和预测:数据挖掘可以通过估值对研究对象进行分类,还可以自动在数据库中寻找预测性信息,直接由数据本身转换成人们需求的信息,解决了传统手工分析问题的困难.?进行关联规则分析:数据挖掘技术可以从数据中找出信息之间隐藏的某种关联.比如,超市购物篮分析案例中通过发现顾客购买的不同商品之间的关系,分析顾客的购物行为.这种关联的发现可以帮助销售商了解顾客的消费习惯,帮助他们开发更好的的营销策略,同时也为人们带来便利.?进行聚类分析:数据挖掘中对聚类技术的要求是能处理高维数据;能在各种约束条件下进行聚类,找到具有良好特性的数据分组;还具有可解释性和可用性.?概念特征描述:汇总所研究对象的数据,对于对象的特征进行描述,挖掘出更多潜在的信息,比如模型提取、图像识别处理.矩阵分解法是数据挖掘领域中的一种重要分析方法,尤其矩阵低秩逼近是提取大规模数据特征信息的主要技术手段.目前对实数或非负矩阵低秩逼近已有很多研究成果,但是对整数矩阵的研究却是甚少.由于整数的离散性,对实数集所提出的方法并不能很好地运用在整数集上.在这篇文章中,我们首先对目前求解整数最小二乘问题的方法进行了研究.在此基础上,我们利用交替最小二乘法设计了一种数值方法来得到整数矩阵的整数矩阵低秩逼近并证明了算法的收敛性.最后我们做了一些数据实验,包括对随机产生的整数矩阵进行逼近,对关联规则挖掘、聚类分析、模型提取等问题的研究.实验结果表明我们的方法所求得的解比其他计算方法得出的解更精确.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-05-01）
何振清[7]（2017）在《稀疏重构与低秩逼近算法研究及应用》一文中研究指出稀疏和低秩特性是大多数信号所具有的潜在低维结构模式,它们为数据表达与分析、揭示事物内在本质属性和知识理解提供了契机。稀疏是指信号自身的非零元个数或信号在某个变换域内的非零项表示系数的个数远小于其维度。作为稀疏概念的推广,低秩则是指矩阵的秩(非零奇异值的个数)远小于矩阵的维度。从可能含噪的低维测量中获得稀疏解的过程称为稀疏重构,而使用少量且非冗余的低秩因子矩阵去捕获(可能含有缺失信息的)高维数据矩阵的主成分则称为低秩逼近。稀疏重构和低秩逼近已广泛地应用于信号处理、无线通信、模式识别、机器学习及计算机视觉等领域,高效、鲁棒及可扩展性的稀疏重构与低秩逼近算法是实现其应用的前提条件。近年来,压缩感知(Compressed Sensing)理论的兴起与发展促使许多学者开始致力于稀疏重构与低秩逼近算法的研究。虽然相关算法研究已取得了一系列重要成果,但现有大多数算法具有一定的限制或假设条件,针对某些实际应用场景,这些算法并不适用。本论文在稀疏重构和低秩逼近算法方面开展进一步研究,主要研究内容及创新点概括如下:(1)针对非均匀噪声下的单字典多测量矢量(Multiple Measurement Vectors,MMV)联合稀疏支集重构问题,本论文提出了一种新颖的单字典协方差拟合算法。首先,从MMV测量模型的二阶统计协方差矩阵出发,通过矢量化运算和线性变换操作,得到不含未知噪声功率的单测量矢量(Single Measurement Vector,SMV)稀疏表示模型。其次,利用样本协方差矩阵误差的渐近高斯分布特性进行预白化处理,得到了标准高斯噪声下的SMV模型,并通过求解非负稀疏优化问题重构稀疏支集。最后,通过分析模型的平方误差分布特性,讨论了正则化参数选择问题。针对不同的测量矩阵,还讨论了算法的可辨识性问题,并从理论上证明所提算法能够实现稀疏度大于测量维数(欠定)的稀疏支集重构。随机测量矩阵和窄带波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计中的实验结果表明该算法在低信噪比和较大差异的非均匀噪声下具有比现有算法更好的重构性能。(2)针对非均匀噪声下的多字典MMV联合稀疏支集重构问题,本论文提出了一种新颖的多字典协方差拟合算法。首先,从不同测量字典下的多个MMV模型的协方差矩阵出发,通过矢量化操作,得到新颖的多字典SMV稀疏表示模型。然后,通过对每一个字典下的SMV模型作线性变换和预白化处理,消除了多字典模型的未知非均匀噪声功率对稀疏重构的影响。最后,通过加权协方差拟合标准和?_(2,1)混合范数稀疏正则化准则,构建了一个稳健的非负联合稀疏重构凸优化问题,克服了字典中的原子相关性问题。同时,利用对偶优化理论,给出了概率意义下的正则化参数选择。随机测量矩阵和宽带DOA估计中的实验结果表明,该算法不仅能实现欠定稀疏支集重构,还具有解模糊作用。(3)针对脉冲噪声下的联合稀疏信号与字典参数重构的线谱估计问题,本论文通过使用平滑的?(0<<2)范数对脉冲噪声进行拟合,并结合基于对数求和的正则化稀疏罚函数,将字典基不匹配的线谱估计问题转化为一个鲁棒性最优化问题,该问题具有非凸性且含有稀疏变量和(非线性)字典参数变量。为了求解此非凸优化问题,我们提出了一种基于优化最小化(Majorization Minimization,MM)的迭代重加权算法,该算法的每一次迭代解都为原目标函数在前一次迭代点处的二次上界逼近函数的近似解。仿真实验结果表明,所提算法在脉冲噪声下具有比现有算法更优越的性能。(4)针对脉冲噪声下的低秩逼近问题,本论文结合平滑的?(0<<2)范数误差准则和矩阵分解思想,将该问题描述为一个具有可变正则化的非凸优化问题。基于块优化最小化(Block MM)方法,我们提出了一种可扩展且比较灵活的块迭代重加权算法框架。该算法不仅能适用于对缺失样本的重建,还可以直接得到具有结构化的(稀疏或半稀疏)非负矩阵分解,从而能够充分挖掘矩阵的内部结构信息并扩展其实际应用场景。本论文还从理论上证明了所提算法产生的迭代序列具有全局收敛性且能收敛到原问题的一个稳定点。通过在矩阵填充(Matrix Completion)、非负特征提取和运动恢复结构(Structure From Motion)等应用的仿真实验结果表明,与现有同类算法相比,该算法在脉冲噪声和高样本缺损率情况下具有较大的性能提升。(本文来源于《电子科技大学》期刊2017-10-12）
李治本[8]（2017）在《基于低秩逼近非负张量分解的多通道音频信号盲分离研究》一文中研究指出随着智能手机的普及,人们对于语音方面应用的需求也越来越多,如语音识别、音乐推荐以及听音识曲等。所以,近年来,对于音频信号的各个方面的研究也变得更加热门。其中一个主要的方面就是混合音频信号的盲分离问题,它可以应用在多个方面,如语音识别中的语音增强、音乐的分类聚类、语音或说话人的识别以及自动谱曲等。本文主要研究线性瞬时混合的欠定多通道音乐信号的盲分离问题,提出了基于低秩逼近算法的非负张量分解算法。首先简要介绍了非负矩阵分解(NonnegativeMatrix Factorization,NMF)的基本原理。然后将低秩逼近算法应用到NMF算法中,推导出其迭代更新公式,有效的提高了 NMF算法的运算速度。在此基础上阐述了非负张量分解(Nonnegative Tensor Factorization,NTF)的基本原理,介绍两种非负张量分解形式:非负标准分解方法和非负Tucker分解。并将低秩逼近算法推广应用到NTF算法,推导出其迭代更新公式,提出了基于低秩逼近算法的非负张量分解算法。接下来利用加速近端梯度算法来求解NTF问题,对非负张量分解算法进行改进,降低其算法复杂度并提高其收敛速度。并结合低秩逼近算法和加速近端梯度算法,对NTF算法进行优化,进一步的提高算法速度。最后,将加速的基于低秩逼近算法的NTF算法应用到音频信号的盲分离进行仿真。取得了较好的分离效果。(本文来源于《东南大学》期刊2017-05-27）
余博思[9]（2016）在《基于低秩逼近的视频序列中的异常事件检测》一文中研究指出近年来,低秩逼近理论在模式识别和计算机视觉领域已得到广泛应用,比如:协同过滤,图像配准、视频去噪等研究,但是很少有研究将其用于视频序列中的异常事件检测。本文在低秩逼近算法理论的基础上,针对视频数据的低秩特性,将低秩逼近算法改进应用于视频序列中的异常事件检测当中。本文的主要工作和研究内容如下:(1)提出了基于低秩结构化稀疏表示的异常事件检测方法。如何从庞大的视频数据中挖掘行为模式的关键信息而摒弃冗余内容,以及提高异常事件的检测效率是本文所要解决的关键问题。针对该问题,本文引入了低秩组稀疏编码(LASSC)模型,提出了一种基于低秩结构化稀疏表示的异常事件检测方法。实验结果表明,该方法提高异常事件检测准确率,并且还极大地改善时间效率。(2)提出了基于低秩结构化稀疏表示的自适应异常事件检测方法。基于低秩结构化稀疏表示的异常事件检测方法有时候会将正常测试样本检测为异常事件,导致出现异常事件检测的错误接收率较高的情况。考虑到字典学习过程中的低秩信息没有被充分利用,本文实现了将低秩组稀疏字典和对应的低秩信息一起用于视频事件重建,提出了一种基于低秩结构化稀疏表示的自适应异常事件检测方法。该方法包括两个主要阶段:基于低秩结构化稀疏表示的字典学习以及基于低秩组稀疏字典的加权视频事件重建。实验结果表明,该方法在保证较高时间效率的同时还有效地提高了检测准确率。(3)实现了一种改进的基于低秩结构化稀疏表示的自适应异常事件检测方法。针对直接利用LASSC模型进行字典学习导致时间效率不高的问题,本文把低秩组稀疏字典作为初始字典进一步拟合目标函数,提出一种改进的基于低秩结构化稀疏表示的自适应异常事件检测方法。实验结果表明,该方法在保证检测准确率的同时还提高了时间效率。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-12-01）
张琦,陈金勇[10]（2016）在《基于低秩逼近的彩色图像分割方法》一文中研究指出针对谱聚类算法存在的计算复杂度过高而难以成功应用到较大规模图像处理的问题,提出基于低秩逼近的彩色图像分割算法(Color Image Segmentation algorithm based on Low Rank Approximation,CISCLRA),实现大规模矩阵的快速特征值分解,降低了谱聚类算法的计算复杂度。设计一种将Mean Shift(MS)算法和CISCLRA相结合的图像分割算法——MS-CISCLRA算法。MS-CISCLRA算法利用MS算法对目标图像进行预分割;将每个分割区域内的所有像素的彩色向量平均值作为CISCLRA算法的输入;应用CISCLRA算法进行全局最优聚类。因为分割区域的数目远小于图像的像素点数,所以MS-CISCLRA算法能够以极低的复杂度进行彩色图像分割。实验结果表明,MS-CISCLRA算法能够取得比MS-Ncut算法更好的图像分割效果。(本文来源于《无线电工程》期刊2016年06期）
低秩逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
扩展多普勒杂波是天波超视距雷达(over-the-horizon radar,OTHR)慢速舰船目标检测面临的关键问题。在新一代多输入多输出天波超视距雷达系统下,基于最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response,MVDR)权矢量,提出一种权矩阵低秩逼近的多模扩展多普勒杂波抑制算法。利用阻塞矩阵进行数据预处理,并利用"发射-接收"二维权矩阵的特征分解对双迭代MVDR算法进行了多级扩展,在减小了计算量和样本需求的基础上,进一步改善俯仰空域滤波的输出信杂噪比,提升OTHR对低可探测慢速舰船目标的检测性能。理论分析和仿真验证了算法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
低秩逼近论文参考文献
[1].姜筱.矩阵与张量低秩逼近及其应用[D].聊城大学.2019
[2].于文启,陈建文,关泽文,鲍拯.基于权矩阵低秩逼近的MIMO-OTHR多模SDC抑制算法[J].系统工程与电子技术.2019
[3].苏志涛,王川龙,牛建华.基于中值修正的两种Toeplitz矩阵填充的低秩逼近算法[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[4].徐菁.基于字典学习和低秩逼近的视频重构技术研究[D].南昌大学.2018
[5].孔艳,王保云,何苗.联合矩阵低秩逼近和稀疏表示的高分辨率遥感影像目标识别方法[J].光学技术.2018
[6].王朦.整数矩阵低秩逼近及其应用[D].大连理工大学.2018
[7].何振清.稀疏重构与低秩逼近算法研究及应用[D].电子科技大学.2017
[8].李治本.基于低秩逼近非负张量分解的多通道音频信号盲分离研究[D].东南大学.2017
[9].余博思.基于低秩逼近的视频序列中的异常事件检测[D].南京理工大学.2016
[10].张琦,陈金勇.基于低秩逼近的彩色图像分割方法[J].无线电工程.2016