两类广义（2+1）-维KP类方程的精确解及分析

论文摘要

近些年来,随着社会的快速发展,在化学、工程力学、经济学等许多领域中,存在着大量的用非线性偏微分方程来描述的问题,因而求解非线性偏微分方程已经成为非线性科学研究中的重要部分,具有十分重要的理论价值和现实意义。本文运用G’/G-展开法和首次积分方法研究了两类广义（2+1）维KP类方程的精确解。首先,用G’/G-展开法和首次积分方法考虑了广义（2+1）维BKP方程,得到了方程在参数m和n的各种取值情况下的精确解,其中包含有理函数解,双曲函数解及周期函数解。之后,用G’/G-展开法、改进的G’/G-展开法和首次积分方法考虑了广义（2+1）维KP-BBM类方程。在运用G’/G-展开法和首次积分方法时,先是对参数m和n的关系进行讨论,再得出了m+1>n和m+1=n以及其他关系式下的方程的精确解。运用改进的G’/G-展开法时,主要得到了m+1 时方程的有理函数解。最后,在数学软件Matlab的帮助下,得到部分精确解的图像。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 程华姬

导师: 胡彦霞

关键词: 精确解,广义维方程,展开法,首次积分方法

来源: 华北电力大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华北电力大学(北京)

分类号: O175.29

DOI: 10.27140/d.cnki.ghbbu.2019.001149

总页数: 61

文件大小: 2190K

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