多粒度粗糙直觉模糊集的三支决策模型研究

论文摘要

三支决策是一种新的处理不确定性问题的数学工具。由于三支决策更符合人类的选择习惯,也可以更好的解释决策粗糙集的语义,因此成为近期的研究热点。此外,直觉模糊集作为处理模糊性信息的数学工具,用来处理不确定性问题,可以使决策者在“亦此亦彼”、“非此非彼”的模糊概念描述过程中,得到更加符合人类思维的决策行为。而多粒度粗糙集理论是一种处理粒计算的数学框架,如何进行最优粒度选择,得到信息粒中更加精确的信息,成为其重要的研究方向之一。而将直觉模糊集和三支决策理论结合,考虑各个粒度的内部模糊性,可以删除多粒度的外部冗余粒度和内部冗余对象,得到更加合理的最优粒度决策方案。因此,如何运用多粒度粗糙集、直觉模糊集等理论,对三支决策的模型拓展和最优粒度选择方案进行研究,具有一定的意义。本文在多粒度粗糙集、直觉模糊集的基础上,结合三支决策的概念,对三支决策的理论拓展、模型构建进行了研究。首先,定义了新的粒度重要度度量公式,并设计了基于该方法的粒度约简算法,构造了一种新的三支决策模型,减少了粒度的外部冗余信息。然后,将约简集与直觉模糊集结合,构建了四种新的基于多粒度粗糙直觉模糊集的三支决策模型,减少了约简集中的内部冗余信息。本文的主要研究内容如下:(1)针对现有粒度重要度只考虑单个粒度对决策直接影响的问题,在多粒度粗糙集近似质量的基础上,综合考虑去掉某个粒度后其余粒度对决策的直接影响与间接影响,构造了新的粒度重要度度量方法,并给出了新的粒度约简算法。将约简集代入损失函数中,得到了新的基于粒度重要度的三支决策模型,减少了粒度的外部冗余信息,并给出了相应的对比实例。(2)针对每个粒度约简集中的内部冗余对象的问题,将乐观和悲观多粒度的约简集与直觉模糊集结合,构建了四种新的多粒度粗糙直觉模糊集模型,并讨论了它们的相关性质。在此基础上,构建了四种新的基于多粒度粗糙直觉模糊集的三支决策模型,进一步减少了每个粒度约简集中的内部冗余对象。并构造了综合得分函数和综合精度函数,可获得最优粒度的决策方案。最后,通过一系列的算法和实例验证了所提模型的有效性。本文主要通过研究多粒度粗糙集的最优粒度选择方式,进而拓展了三支决策模型。首先构建了一种新的基于粒度重要度的三支决策模型,并将其拓展到直觉模糊环境下,然后构造了四种新的基于多粒度粗糙直觉模糊集的三支决策模型,以此得到最优粒度选择结果。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩丹杰

导师: 薛占熬

关键词: 三支决策,多粒度粗糙集,粒度重要度,最优粒度选择,直觉模糊集

来源: 河南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 河南师范大学

分类号: O159;O225

DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.001004

总页数: 67

文件大小: 2582K

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