导读:本文包含了演化方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,方法,步长,哈密,孤子,恒等式,多项式。
演化方程论文文献综述
王辉[1]（2019）在《基于双曲函数法的五阶非线性演化方程显示行波解》一文中研究指出利用双曲函数方法对Mikhauilov-Novikov-Wang方程的约化情形进行了研究。通过行波约化,将五阶非线性演化方程转为成一个ODE。结合Riccati方程的性质,得到一个关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica符号计算功能,最终得到了上述方程的显示行波解,包括类孤子解、叁角函数周期解和有理解。(本文来源于《河南工程学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
石晟,杜东升,王曙光,李威威[2]（2019）在《概率密度演化方程TVD格式的自适应时间步长技术及其初值条件改进》一文中研究指出随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解精度对实际应用具有重要意义.本文基于变网格技术,推导了概率密度演化方程在非均匀时间步长上的总变差减小(total variation diminishing,TVD)差分格式,算例结果表明通过自适应插值可将迭代次数减少为原来的43.4%,当随机过程样本持续时间增大时均值估计的平均误差基本不变,而标准差估计的平均误差不断增大,但增大幅度不断减小;计算耗时随样本持续时间的增大也呈增大趋势,而由于使用了时间步长自适应插值算法导致有些情况下长持时样本的计算耗时反而比短持时样本的计算耗时短;在传统的脉冲函数型初值条件基础上,提出了一种高阶导数更稳定的余弦函数型初值条件形式.结果表明,脉冲函数型的初值条件是余弦函数型初值条件的一个特例,当参数取值适当时,余弦函数型初值条件的数值求解结果具有更高的精度.本文的工作进一步完善了概率密度演化方程的求解方法,为其在实际工程中的应用提供了基础.(本文来源于《力学学报》期刊2019年04期）
葛楠楠[3]（2019）在《基于两类非线性演化方程的精确解的研究》一文中研究指出到目前为止,衍生出了许多研究非线性方程精确解的方法,例如:近似泛函分离变量法,相容的Riccati展开法,不变子空间法,分离变量法,齐次平衡法,B?cklund变换法等。这些方法便于我们更好的研究非线性演化方程的可积性与求解,推动着非线性科学的发展,为研究非线性方程的解提供了重要的理论依据和科学方法。本文主要利用相容的Riccati展开(CRE)方法,研究了两类非线性演化方程的相互作用解。首先讨论了(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的非局域留数对称,然后利用CRE方法考察了(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程在负指数多项式假设下的相容的Tanh展开(CTE)可解性,通过选取不同的Jacobi椭圆函数求出了(2+1)维KP方程的两种不同类型的相互作用解。最后,通过选取适当的参数,利用符号计算软件Maple画出(2+1)维KP方程的孤立波与椭圆周期波之间的相互作用波形图。另一方面,研究了一类(1+1)维Boussinesq-Burgers方程在负指数多项式假设下的CRE可解性,通过选取不同的Jacobi椭圆函数求出了Boussinesq-Burgers方程的两种类型的相互作用解,然后,通过选取适当的参数,利用符号计算软件Maple画出相应波形图。最后,主要对本文进行总结,并提出思考与展望。(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
朱新凤[4]（2019）在《一个演化方程的超扩展》一文中研究指出本文主要研究一个演化方程的超扩展.从一个新的谱问题出发,推导出超可积方程族;并构造出其超Bi-Hamilton结构;进一步得出前两个非平凡的超方程族的无穷守恒律;最后引入一个新的变量,推导出(2+1)维超方程组,当与为零时,约化为(2+1)维的mKP方程。(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
赵红霞[5]（2019）在《非线性演化方程的尖峰波解和怪波解》一文中研究指出随着自然科学与社会科学的讯速发展,人们越来越重视非线性问题的研究,特别是非线性数学物理问题受到数学和物理学界众多学者的广泛关注.由于孤立子与可积系统理论被广泛应用于超导,光纤通讯,等离子体物理,流体力学,量子场论等物理领域以及生物,化学,金融学,海洋学等学科,因此,该理论的研究一直是最活跃的领域之一.而求非线性演化方程的显式解是孤立子与可积系统理论的一个重要方面.本文主要研究几个非线性演化方程的尖峰波解,怪波解和精确解.第一章作为绪论介绍了几个非线性演化方程的研究背景、研究现状及其意义.第二章基于分布理论考察了一个n分量Camassa-Holm(CH)方程和一个带有参数b的二分量CH类型方程.根据参数所满足的条件,详细地分类讨论两个方程的二重尖峰波解,并通过图形分析所得解的一些性质.第叁章研究了两个水波模型,即(1+1)维Benjamin-Ono(BO)方程和(3+1)维BKP方程.建立一种基于双线性导数方程的符号计算方法,用于求解BO方程和BKP方程的高阶怪波解.另将多孤子解中的一些实参数适当地扩展为复参数,当它们被成对取为共轭复数时,得到BO方程的多重呼吸子解.第四章应用辅助方程法研究了高阶非线性薛定谔方程的精确解.最后,对全文进行了总结,并做了进一步展望.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2019-03-29）
吕书强,蔡春[6]（2019）在《非线性演化方程的Painlevé分析》一文中研究指出Painlevé分析既可以用来判断非线性演化方程的可积性,又可以用来求出其精确解,故被广泛应用到非线性系统的研究中。以Burgers方程和KdV方程为例,详细分析了非线性演化方程Painlevé性质的两种重要检验方法——WTC方法和Kruskal简化法。相比WTC方法,Kruskal简化法可以更为快速地判定非线性演化方程的Painlevé可积性。两种方法为寻找新的Painlevé可积系统提供了重要途径。(本文来源于《工业技术创新》期刊2019年01期）
程永玲,张建文,牛丽芳[7]（2019）在《一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子》一文中研究指出利用传统的Galerkin方法及算子半群理论,在更高空间上研究了一类非线性弹性杆在齐次边界条件下整体强解全局吸引子的存在性.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2019年01期）
时慧芳,张卫国[8]（2019）在《长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系》一文中研究指出本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的.(本文来源于《应用数学》期刊2019年01期）
金秋艳,李倩,夏铁成[9]（2018）在《一个新的非线性演化方程族及其拟哈密顿结构（英文）》一文中研究指出从3×3谱问题出发,提出了一种新的非平凡的非线性演化方程族.在迹恒等式的帮助下,构造拟哈密顿结构.其次,讨论了它的刘维尔可积性.最后,基于线性谱问题,得到了该方程族无穷多守恒律中前两个成员的守恒定律.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
于洋,庞晶[10]（2018）在《应用改进的Kudryashov方法求解演化方程》一文中研究指出非线性发展方程的行波解在许多应用科学领域中有重要作用.本文在(2+1)维KaupKupershmidt(KK)方程组中应用改进的Kudryashov方法构造行波解,该方法适用于非线性波动方程(组)的求解.应用该方法得到全新的解,其解具有某些特殊的物理现象.(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
演化方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解精度对实际应用具有重要意义.本文基于变网格技术,推导了概率密度演化方程在非均匀时间步长上的总变差减小(total variation diminishing,TVD)差分格式,算例结果表明通过自适应插值可将迭代次数减少为原来的43.4%,当随机过程样本持续时间增大时均值估计的平均误差基本不变,而标准差估计的平均误差不断增大,但增大幅度不断减小;计算耗时随样本持续时间的增大也呈增大趋势,而由于使用了时间步长自适应插值算法导致有些情况下长持时样本的计算耗时反而比短持时样本的计算耗时短;在传统的脉冲函数型初值条件基础上,提出了一种高阶导数更稳定的余弦函数型初值条件形式.结果表明,脉冲函数型的初值条件是余弦函数型初值条件的一个特例,当参数取值适当时,余弦函数型初值条件的数值求解结果具有更高的精度.本文的工作进一步完善了概率密度演化方程的求解方法,为其在实际工程中的应用提供了基础.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
演化方程论文参考文献
[1].王辉.基于双曲函数法的五阶非线性演化方程显示行波解[J].河南工程学院学报(自然科学版).2019
[2].石晟,杜东升,王曙光,李威威.概率密度演化方程TVD格式的自适应时间步长技术及其初值条件改进[J].力学学报.2019
[3].葛楠楠.基于两类非线性演化方程的精确解的研究[D].西北大学.2019
[4].朱新凤.一个演化方程的超扩展[D].郑州大学.2019
[5].赵红霞.非线性演化方程的尖峰波解和怪波解[D].内蒙古师范大学.2019
[6].吕书强,蔡春.非线性演化方程的Painlevé分析[J].工业技术创新.2019
[7].程永玲,张建文,牛丽芳.一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子[J].兰州理工大学学报.2019
[8].时慧芳,张卫国.长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系[J].应用数学.2019
[9].金秋艳,李倩,夏铁成.一个新的非线性演化方程族及其拟哈密顿结构（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[10].于洋,庞晶.应用改进的Kudryashov方法求解演化方程[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2018
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