论文摘要
本文讨论了交错纽结与Heegaard曲面之间的联系.具体地说,就是给出了交错纽结嵌入到S3亏格为2的Heegaard曲面所需满足的必要条件.也给出了交错纽结嵌入到S3对应亏格的Heegaard曲面的一种方法.主要安排如下:第一章主要介绍了纽结与Heegaard分解的发展情况及研究背景.第二章介绍了本文所需要的相关纽结理论中的定义及性质.第三章第一小节首先解决了min{W,B}=3的交错纽结统一表示.第二小节则根据纽结表前面几个纽结嵌入到Heegaard曲面的形式,猜测交错纽结嵌入到曲面时,曲面的最小亏格数即为min{W,B}-1.本文给出了交错纽结嵌入到亏格为min{W,B}-1的曲面的一种表示.结合第一小节即可得出交错纽结嵌入到S3亏格为2的Heegaard曲面所需满足的必要条件.根据对纽结嵌入到Heegaard曲面形式的观察,给出了通过黑白区块的对应关系来判断纽结有无手征性的方法.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 曾悦辉
导师: 邱瑞锋
关键词: 纽结理论,交错纽结,投影图,曲面,手征性
来源: 华东师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华东师范大学
分类号: O189.24
总页数: 32
文件大小: 4392K
下载量: 19
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