阮建苗[1]2004年在《非双倍条件下极大奇异积分算子的有界性》文中提出本文共分二章。我们考虑的测度不再满足双倍条件,但满足下面的假设:设μ是R~d上一个正的Rodan测度,满足增长型条件 μ(B(x,r))≤Cr~n,x∈R~d,r>0其中n为一固定的常数,且0 章迎春[2]2012年在《关于算子有界性的几个结果》文中研究指明借助于Herz型Hardy空间的原子分解理论和分子分解理论和Morrey-Herz空间的特点,证明了某些算子的有界性.这些结果拓展了Herz型空间的理论,主要有以下叁部分：第一部分,利用加权Herz型Hardy空间的原子分解理论,证明了Bochner-Riesz多线性交换子在加权Herz型Hardy空间的有界性.第二部分,利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.第叁部分,在非双倍测度下对分数次Hardy算子与RBMO(μ)函数生成的交换子在Morrey-Herz空间上的有界性问题展开研究,应用Morrey-Herz空间定义的Herz型空间的特点以及RBMO(μ)函数所具有的类似BMO函数的性质,证明了非双倍测度下分数次Hardy算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性. 李铁[3]2014年在《非齐型Morrey空间中一些算子的有界性》文中认为众所周知,调和分析是现代数学中的核心研究领域之一,并且在偏微分方程中有广泛的应用Calderon-Zygmund理论是现代调和分析中的核心内容.上世纪九十年代以来,带非双倍测度空间上的Calderon-Zygmund理论的研究吸引了很多作者的关注,很多调和分析中的经典结果都相继被推广到此类空间上.近来,一种所谓的具有几何双倍和上双倍的距离测度空间被引入,它将Calderon-Zygmund理论推广到一个更为一般的情形.我们将在带非双倍测度的Morrey空间上研究一些多线性算子的有界性.具体内容介绍如下：在第二节中,对适当的参数ρ和λ以及p≥q>1,我们证明了参数型gλ*函数Mλ*,ρ和参数型Marcinkiewicz积分Mρ在带非双倍测度的Morrey空间Mqp(k,μ)上有界.在第叁节中,对于b∈RBMOm,1 李晓霞[4]2012年在《多次线性奇异积分算子在几类空间上的有界性》文中认为本文以多次线性奇异积分算子和t型多次线性奇异积分算子作为研究对象，主要讨论它们在几类Morrey空间上的有界性问题，全文共分为六章：第一章：讲述多次线性奇异积分算子以及t型多次线性奇异积分算子的理论，以及它们现在的发展状况，并得出本文的相关结论。第二章：主要讨论多次线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性。第叁章：主要讨论型多次线性奇异积分算子在Morrey空间上的有界性。第四章：主要讨论当测度满足非双倍测度时，多次线性奇异积分算子和型多次线性奇异积分算子在Morrey空间上的有界性。第五章：主要讨论当测度满足上双倍测度时，多次线性奇异积分算子在Morrey空间上的有界性。第六章：对自己的理论研究成果进行客观的总结，并给出自己关于多次线性奇异积分算子理论未来研究方向的一些见解。 席芳[5]2013年在《非双倍测度下强奇异Calderón-Zgymund算子的有界性》文中研究指明假设μ是Rd的Randon测度,并且μ仅满足增长条件.在这个非双倍测度条件下,借助强奇异Calderon-Zygmund算子的相关性质,利用非双倍测度的增长条件以及非双倍测度条件下的原子分解理论,证明了强奇异Calderon-Zygmund算子T从L∞(μ)到RBMO(μ)上的有界性和从Hatb1,∞(μ)到L1(μ)上的有界性.然后利用对偶空间和算子内插定理最终得到算子T的LP (μ)(1 许欣[6]2017年在《若干分数次型奇异积分算子及其交换子的有界性和紧性》文中指出奇异积分算子及其相关算子理论自二十世纪五十年代以来在调和分析和偏微分方程理论中有着重要的作用:前人对奇异积分算子及其交换子的有界性和紧性的研究已经形成了相对完善的体系.本文在前人的基础上主要对分数次型奇异积分算子及其交换子在非双倍测度条件下Morrey空间Mqp(μ)上的有界性和紧性作进一步的研究.本文共分为五章.第一章为绪论,主要介绍了若干奇异积分算子及交换子在不同空间的有界性和紧性的研究现状.第二章主要介绍了分数次型积分算子及交换子的有界性和紧性的基本概念和相关理论,并引出了本文所要研究的内容.即将分数次型积分算子及交换子的紧性推广到在非双倍测度条件下Morrey空间上的情形.第叁章证明了在非双倍测度下Morrey空间上双线性分数次型积分算子的交换子[b2,[b1,Iα]1]2(f1,f2)的紧性.第四章对在此条件下多线性分数次型积分算子的交换子[b,Iα,m]的紧性作了进一步的研究.第五章是本文的总结与展望,指出了分数次型积分算子及交换子可以拓展的方面有待进一步的研究. 刘素英[7]2009年在《具有非双倍测度的各向异性Hardy空间》文中进行了进一步梳理从X.Tolsa研究的关于非双倍测度问题得到的一系列结果与最近M.Bownik和蓝森华等对各向异性Hardy空间的研究结果可以看到,分别具有上述两种性质的Hardy空间保持了经典Hardy空间的一些基本性质,受此启发首先给出了非双倍测度下各向异性的原子块的定义,得到了具有非双倍测度的各向异性Hardy空间,以及该空间的原子刻画,并得到了它的对偶空间RBMO_A(μ).接着利用具有非双倍测度的各向异性Hardy空间,H_A~1的原子特征以及系数K_(B_j,B_N)的性质得到了Calder(?)n-Zygmund算子T是从H_A~1(μ)到L~1(μ)有界与从L~∞(μ)到RBMO_A(μ)有界.最后引进了非双倍测度下各向异性空间的分数次积分算子,得到了分数次积分算子的一个有界性结果,即着名的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式. 周娟, 朱月萍[8]2012年在《非双倍测度下多线性奇异积分算子及其交换子在Morrey空间上的有界性》文中研究指明非齐型空间上多线性奇异积分算子的有界性问题,自20世纪末由Tolsa等人提出后,广为人们所关注。设μ是非双倍测度,借助RBMO函数的等价刻划,以及多线性奇异积分算子的核满足的条件,证明如果多线性奇异积分算子T从L1(μ)×…×L1(μ)到Lm1,∞(μ)有界,则T以及它与有界平均振荡函数生成的交换子是从Mpq11(μ)×…×Mpqmm(μ)到Mpq(μ)有界的算子。 周疆[9]2011年在《多线性算子的一些估计》文中研究指明本文共五章,主要研究叁个方面的内容：双线性拟微分算子的有界性；多线性Calderon-Zygmund算子及其交换子的有界性；多线性Marcinkiewicz积分算子交换子的有界性.第一章介绍文章的研究背景和本文的结构.第二章研究带禁止类的双线性拟微分算子,我们证明了带禁止类的双线性拟微分算子在Morrey型Sobolev空间及Morrey型Besov空间上的有界性.类似地,得到了此类算子在Herz型Sobolev空间和Herz型Besov空间上的有界性.接下来的叁章主要研究相关测度不满足双倍条件时,多线性Calderon-Zygmund算子及其交换子的有界性.本文的第叁章建立了在测度不满足双倍条件,仅满足某些增长条件的Morrey空间上多线性Calderon-Zygmund算子及其交换子的有界性估计.第四章研究由多线性Calderon-Zygmund算子和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间和Hardy空间上的有界性,并利用Sharp极大函数得到了此类交换子的加权有界性估计.第五章,我们研究了在非双倍测度条件下,由Marcinkiewicz积分算子与Lip-schitz函数生成的多线性交换子在Lebesgue空间以及Hardy空间上的有界性并得到了Marcinkiewicz高阶交换子在相应空间上的有界性.此博士论文得到了国家自然科学基金(No.10771054和No.10861010),新疆大学自然科学基金(YX080106)的资助. 杨杰[10]2012年在《两类交换子的端点估计》文中研究指明本文共分四章,主要介绍和讨论了如下几个内容：拟微分算子的交换子在Hardy空间的有界性和紧性；非双倍测度下,带参数的Marcinkiewicz奇异积分算子的交换子在Lebesgue空间,Hardy空间和RBMO空间有界性.全文内容安排如下：第一章首先介绍了奇异积分算子及其交换子的发展历史和现状,特别对拟微分算子和Marcinkiewicz奇异积分算子及其交换子的研究背景和现状做了详细的介绍.然后针对这两个算子的交换子研究现状提出了五个问题.最后简要的介绍了我们得到的主要结果.第二章讨论了象征(?)(χ,ξ)属于象征类S01,δ(0≤δ<1),当b分别在BMO函数空间或BMO∞时,对应于此象征的交换子T(?)b是H1(Rd)到L1(Rd)的有界算子的充分必要条件是b∈LMO或b∈LMO∞.第叁章给出了象征(?)(χ,ξ)属于象征类S01,δ5(0≤δ占<1)时,交换子T(?)b是H1(Rd)到L1(Rd)的紧算子的充分条件为b∈CLMO或b∈CLMO∞.第四章证明了在非齐次型空间上,若b属于Lipschitz空间Lipβ(μ)(0<β≤1), Marcinkiewicz积分核满足某种Hormander条件,由b和带参数的Marcinkiewicz积分算子(?)(?)生成的交换子3(?)b在Lp(μ)(1 [1]. 非双倍条件下极大奇异积分算子的有界性[D]. 阮建苗. 浙江大学. 2004 [2]. 关于算子有界性的几个结果[D]. 章迎春. 青岛大学. 2012 [3]. 非齐型Morrey空间中一些算子的有界性[D]. 李铁. 新疆大学. 2014 [4]. 多次线性奇异积分算子在几类空间上的有界性[D]. 李晓霞. 华东交通大学. 2012 [5]. 非双倍测度下强奇异Calderón-Zgymund算子的有界性[D]. 席芳. 青岛大学. 2013 [6]. 若干分数次型奇异积分算子及其交换子的有界性和紧性[D]. 许欣. 杭州师范大学. 2017 [7]. 具有非双倍测度的各向异性Hardy空间[D]. 刘素英. 青岛大学. 2009 [8]. 非双倍测度下多线性奇异积分算子及其交换子在Morrey空间上的有界性[J]. 周娟, 朱月萍. 黑龙江大学自然科学学报. 2012 [9]. 多线性算子的一些估计[D]. 周疆. 湖南大学. 2011 [10]. 两类交换子的端点估计[D]. 杨杰. 武汉大学. 2012参考文献：