井中非规则网复杂介质有限元正演模拟研究

论文摘要

在现代地球物理勘探中,目标体越来越复杂,所需的精度和分辨率越来越高。普通地面地震因为地表低降速带的影响,产生的记录和井中地震相比,精度较低。此外,井中的地震频率更高,可以实现更好的纵向分辨率。为了理解在复杂地质条件下形成的波场信息,需要一种精确的正演方法。对于复杂的地质体来说,非规则网格剖分十分适用,它可以根据模型的地质参数来调整剖分的大小,使之更加符合地质条件。在适用于不规则网格划分的正演方法中,最简单的方法是有限元方法。本论文从实际出发,为了解决复杂地质条件和起伏地表条件下的正演模拟问题,运用Delaunay三角网剖分技术,将地下复杂的构造和带有起伏界面的地质模型剖分为Delaunay三角形,并运用有限单元法求解在该区域内的弹性波波动方程,得出在相同网格情况下,非规则三角网能够更好的模拟起伏地层和起伏界面,求取的波场更为精细。论文在有限元求解过程中,运用逐个单元法代替整体组装矩阵,有效的降低了有限元方法的内存占用率。由于逐个单元法容易实现并行化处理,论文将程序用Openmp加速,实现计算速度的提升。在压制频散时采用集中质量矩阵和分散质量矩阵组合的方法,有效压制了频散,但是这导致质量矩阵不是对角矩阵,因此,论文用前置共轭梯度迭代加速求解线性方程组。同时在边界的处理上,论文改进了Sarma吸收边界,用二次递增分段函数函数代替一次函数,降低了边界人工反射。论文在模型正演部分,从简单到复杂,包括了起伏地层界面、起伏地表、各向同性介质、各向异性介质等,同时正演了VSP记录和井间记录,并且对记录中的波场信息进行了详细的说明。

论文目录

摘要

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第一章绪论

1.1 课题的研究目的及意义

1.2 国内外研究概况

1.2.1 井中地震研究发展

1.2.2 Delaunay三角网格发展

1.2.3 有限元方法发展

1.3 论文主要框架及研究内容

1.4 论文的创新点

第二章非规则网格剖分

2.1 非规则网格的分类

2.1.1 曲网格

2.1.2 非规则三角网

2.2 Delaunay三角网（狄罗尼三角）

2.2.1 Voronoi图（泰森多边形）

2.2.2 Delaunay三角网的特点

2.2.3 Delaunay三角网的算法分类

2.2.4 Delaunay三角网格优化与约束方法

第三章有限元方法原理

3.1 有限元求解步骤

3.2 空间插值函数

3.2.1 面积坐标

3.2.2 三角线性插值

3.2.3 三角二次插值

3.3 有限元控制方程

3.3.1 有限元方程推导

3.3.2 形函数求导法则

3.3.3 单元积分方法

3.4 方程的求解

3.4.1 中心差分法

3.4.2 纽马克兰克-尼科尔森法

第四章程序设计及优化

4.1 震源的加载

4.1.1 震源子波

4.1.2 震源力的加载

4.2 频散的处理方法

4.3 边界的处理

4.4 方程求解方法优化

4.5 程序并行化优化

4.6 不同介质计算

4.7 程序设计流程

第五章模型试算

5.1 简单模型

5.1.1 地面水平且地下水平层状模型

5.1.2 地表水平且地下界面起伏

5.1.3 地表起伏且地下界面起伏

5.2 复杂模型

5.2.1 起伏地表加组合断层

5.2.2 各向异性地层

结论与建议

结论

建议

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 边瑞峰

导师: 孙渊

关键词: 井中地震,有限元,三角网,正演,复杂介质

来源: 长安大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 长安大学

分类号: P631.4

总页数: 87

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井中非规则网复杂介质有限元正演模拟研究

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