导读:本文包含了拓扑分子格论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:拓扑,分子,算子,对称,正则,邻域,同态。
拓扑分子格论文文献综述
李兴宽[1]（2013）在《基于分子格及其预拓扑的近似算子》一文中研究指出粗糙集的代数刻画是理论研究中最活跃的一个分支。论文将分子格中的预拓扑引入到粗集理论中,给出了由预拓扑导出的近似算子及其性质,讨论了近似算子与预拓扑之间的关系。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2013年08期）
苏淑华,李琪[2]（2011）在《拓扑分子格的正则闭分离性》一文中研究指出引入拓扑分子格中的正则闭远域与正则闭分离性(Tric,i=-1,0,…,4)等概念,给出它们的刻画,证明Tric分离性均为正则拓扑性质的,即在拓扑分子格的半正则化中,Tric分离性与Ti分离性是等价的.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
赵虎[3]（2010）在《L-fuzzy拓扑的确定及弱拓扑分子格的连通性》一文中研究指出拓扑的确定是一个有趣的问题.对于每个集合X,设T(X)是X上的拓扑的全体,CL(X)是X上的Kuratovski闭包算子的全体.如果能给出CL(X)上的偏序关系≤和序同构ψ：(CL(X),≤)→(T(X),(?)),则说拓扑与Kuratovski闭包算子可以相互确定.人们已经证明,拓扑与Kuratovski闭包算子、内部算子、外部算子、边界算子、导算子、差导算子、邻域系算子、远域系算子、网的收敛类可以相互确定.本文将对L-fuzzy拓扑证明类似的结果.论文的要点及主要内容如下：第1章预备知识.主要介绍文中要用到的L-fuzzy拓扑、L-fuzzy内部算子、L-fuzzy邻域算子、L-fuzzy闭包算子、弱拓扑分子格和范畴等概念以及相关的结论.设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.第2章给出了从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应ψ32和ψ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应ψ24,并且证明可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.第3章首先定义了弱拓扑分子格的连通元并讨论了其基本性质(包括连通元的可乘性),然后研究了弱拓扑分子格的局部连通性.设PordField是偏序域以及既保序又保四则运算的映射的范畴,Field是域及保四则运算的映射的范畴,L-FCCS是L-fuzzy闭包系统空间及连续映射的范畴,Set是集合及映射的范畴.第4章证明了PordField是Field上的拓扑范畴但不是Set的拓扑范畴,而L-FCCS是Set上的拓扑范畴.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2010-05-01）
张雄伟,赵虎,李生刚[4]（2010）在《弱拓扑分子格》一文中研究指出目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连续映射的范畴)都是CL(即完备格与保并映射的范畴)上的拓扑范畴。结论扩展了拓扑分子格理论。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
赵虎,张雄伟,李生刚[5]（2010）在《弱拓扑分子格的连通性及局部连通性》一文中研究指出定义弱拓扑分子格的连通元并讨论其基本性质(包括连通的可乘性),研究了弱拓扑分子格的局部连通性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2010年02期）
马海红,马保国,徐小玲[6]（2008）在《预拓扑分子格上的连通性》一文中研究指出定义了预拓扑分子格上的连通性的概念,并给出了它的两个等价刻画,最后讨论了此连通性的一些基本性质,得出如它是同胚不变的,也是可积的等重要结论.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2008年06期）
苏淑华,许兆龙[7]（2008）在《对称拓扑分子格的直和》一文中研究指出文章给出了对称拓扑分子格的直和概念,给出了拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CⅠ,CⅡ是可和性质.(本文来源于《大学数学》期刊2008年06期）
苏淑华,许兆龙,许志军[8]（2008）在《拓扑分子格的直和及其性质》一文中研究指出拓扑分子格是一种重要的格上拓扑的形式,已有一些文章中研究了拓扑分子格的分离性(ST分离性)、紧性(s紧性)及紧化(s紧化)等性质,一族拓扑分子格的乘积拓扑是一种重要的格上拓扑,研究它的性质有重要的理论意义与应用价值。文章给出了一族对称拓扑分子格的直和概念,给出了对称拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CI,CII是可和性质。(本文来源于《东华理工大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
许颖[9]（2008）在《预拓扑分子格的确定》一文中研究指出在有逆序对合对应"′"的完备格(或称为DeMorgan代数)L上定义了开预拓扑、边界、伪内部算子和伪边界算子,并证明了L上的所有开预拓扑,所有伪内部算子和所有伪闭包算子构成了彼此同构的完备格.L上的所有伪边界算子和所有闭预拓扑是完全备格同构.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2008年06期）
朱砾[10]（2007）在《拓扑分子格的PS-T~*分离公理》一文中研究指出利用准半开邻域引入了拓扑分子格的一类新的PS-Ti*分离公理(i=0,1,2,3,4),给出了这些分离性的刻画,得到了这些分离性是PS-同胚序同态下保持不变的性质。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2007年04期）
拓扑分子格论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引入拓扑分子格中的正则闭远域与正则闭分离性(Tric,i=-1,0,…,4)等概念,给出它们的刻画,证明Tric分离性均为正则拓扑性质的,即在拓扑分子格的半正则化中,Tric分离性与Ti分离性是等价的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑分子格论文参考文献
[1].李兴宽.基于分子格及其预拓扑的近似算子[J].计算机与数字工程.2013
[2].苏淑华,李琪.拓扑分子格的正则闭分离性[J].安徽大学学报(自然科学版).2011
[3].赵虎.L-fuzzy拓扑的确定及弱拓扑分子格的连通性[D].陕西师范大学.2010
[4].张雄伟,赵虎,李生刚.弱拓扑分子格[J].西北大学学报(自然科学版).2010
[5].赵虎,张雄伟,李生刚.弱拓扑分子格的连通性及局部连通性[J].山东大学学报(理学版).2010
[6].马海红,马保国,徐小玲.预拓扑分子格上的连通性[J].西南民族大学学报(自然科学版).2008
[7].苏淑华,许兆龙.对称拓扑分子格的直和[J].大学数学.2008
[8].苏淑华,许兆龙,许志军.拓扑分子格的直和及其性质[J].东华理工大学学报(自然科学版).2008
[9].许颖.预拓扑分子格的确定[J].内江师范学院学报.2008
[10].朱砾.拓扑分子格的PS-T~*分离公理[J].模糊系统与数学.2007
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