导读:本文包含了自协方差函数法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:协方差,函数,序列,平稳,渐近,模型,广义。
自协方差函数法论文文献综述
王特[1]（2018）在《均值未知的单变量时间序列自协方差函数的无偏估计及其应用》一文中研究指出本文参考了对于均值未知的单变量时间序列自协方差函数的一种完全(几乎)无偏估计。该估计量是使用去均值化的观测数据计算而得到的普通样本自协方差的一个线性函数。具体做法是将普通样本自协方差组合构成一个向量,并且这一向量的期望是总体自协方差的一个线性组合。我们使用一个矩阵来描述这些线性组合的权重,并将该矩阵记为A。当时间持续较长的数据总体自协方差是0(很小)时,我们便能通过A矩阵左上部分子矩阵的逆得到剩余自协方差函数的完全(几乎)无偏估计。A-矩阵估计量与常用的样本自协方差估计量相比近似等效。前人的模拟结果也显示,A-矩阵估计量能在充分减少偏差的同时不增加均方误差(MSE)。本文通过讨论上述得到的A-矩阵估计量在多种实际时间序列数据上所体现出的效果,对A-矩阵估计量的实际估计效果进行了一定的判断并对其能否进行推广进行了进一步的验证。本文选取了全国从2013年1月至2017年12月的几项实际数据,并应用ARIMA模型对它们构建时间序列模型。然后,我们计算出对应的自协方差函数的A-矩阵估计量,并将其估计结果与两个常用的较为标准的自协方差函数估计量的估计结果进行了对比。结合前人已经得到的A-矩阵估计量的模拟结果,我们可以发现:当时间序列模型中没有AR成分,即为MA模型时,且估计步长较小的自协方差函数时,可以选择采用A-矩阵估计量来对自协方差函数进行估计。综上所述,A-矩阵估计量在某些条件下是可以应用到实际中去的。如果在未来的研究中可以对其进行修正与完善,那么我们也许可以得到一个能替代常用的较为标准的自协方差函数估计量的无偏估计量。这对将来的时间序列研究与实际应用都具有重要意义。本文的创新点在于:A-矩阵估计量是一个最近才被提出的估计量,暂时还没有将其在实际数据中进行应用,只进行了数值模拟。本文将其应用于实际数据上并进行了分析与对比,得到了A-矩阵估计量在实际数据上的表现。(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-20）
张瑞红,王立洪[2]（2017）在《非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测》一文中研究指出本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2017年01期）
朱文刚,茹正亮[3]（2012）在《混合自回归模型自协方差函数绝对可和的探讨》一文中研究指出AR(自回归)模型平稳的充分必要条件是自协方差函数绝对可和,而自协方差函数绝对可和的充要条件又是自协方差函数满足的特征方程所对应的特征根全位于单位圆外.本文证明了在某种特定情形下MAR(混合自回归)模型自协方差函数绝对可和的充要条件是其自协方差函数满足的特征方程所对应的特征根全位于单位圆外.为平稳性的进一步研究获得了一些重要的结果.(本文来源于《南京工程学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
吕敏红[4]（2012）在《自协方差函数的局部影响分析》一文中研究指出引入广义影响函数及广义Cook统计量,对AR(1)模型的自协方差函数进行扰动分析。运用局部影响分析方法,克服数据删除对时间序列样本数据相依性的破坏和忽略,可以一次性探测出对自协方差函数有较大影响的点。(本文来源于《廊坊师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
王文娜[5]（2011）在《线性平稳序列自协方差函数的渐近分布》一文中研究指出时间序列分析的许多基本结果建立在其多个样本自协方差函数联合服从渐近正态分布的基础上。本文针对线性平稳序列的若干个样本自协方差函数,讨论其联合渐近分布问题。众所周知,在个数事先固定后,样本自协方差函数的联合渐近正态是一个着名的结果,是时间序列拟合优度检验,比如独立同分布白噪声检验,的一个基本理论依据。然而在实际应用中,我们经常是先得知样本的容量n,然后选取某个m,把m看成是固定,之后引用上面的经典结论。因此研究个数m随着样本容量n变化时样本自协方差函数的联合渐近分布问题是很有实际意义的。所以本文讨论的第一个问题是,对于线性平稳序列,对给定的观测数据个数n,应该选取什么样的m(n),能够保证其样本自协方差函数{(?)n[cn(j)-r(J)],j=0,1,…,m(n)}(按照某种方式)渐近服从多元正态分布。正如Keenan,D.M.(1997)指出的那样,对于这种维数变化的随机向量的渐近分布,用定义在(R∞,R∞)上的传统弱收敛并不恰当。Keenan,D.M.(1997)提出的处理这种情形的方法是考虑一致弱收敛,得到了当{xt}t=1∞为一个严平稳强混合序列,并且满足一定的假设条件,在mlog(mlogm)=O(logn)时,样本自协方差函数{(?)n[Cn(j)-r(j)],j=0,1,…,m(n))一致弱收敛到一个多元正态分布。本文在Keenan,D.M.(1997)的基础上,讨论了应用中更为广泛的线性平稳序列的m(n)维样本自协方差函数的一致弱收敛性问题,我们给出了不完全于Keenan,D.M.(1997)的证明。受近些年来人们广泛使用的线性组合的分布收敛做法,我们考虑了m(n)维样本自协方差函数线性组合的弱收敛问题,这是本文讨论的第二个问题。我们将Richad Lewis and Gregory C.Reinsel(1985)的方法运用到无穷维样本自协方差函数的渐近分布,得到了在一定条件下m(n)维样本自协方差函数的线性组合弱收敛到正态分布。本文讨论的第叁个问题是,对于维数变化的随机向量序列,其联合分布的一致弱收敛与其线性组合的弱收敛之间有怎样的关系呢?我们通过一个例子表明,随机向量线性组合的弱收敛似乎要比其联合分布的一致弱收敛弱。但是,两者内在的关联还在进一步的探讨当中。本文的最后一部分进行了大量的模拟,通过选取不同的样本容量n和不同的维数m,给出了统计量Q(m),通过重复,我们得到了3000个Q(m)的值,得到Q(m)的经验分布,对其与自由度为m的χ2分布进行拟合比较。和理论上一致,我们发现确实当m较小时,Q(m)的经验分布函数近似为χ2(m)分布,从而样本自协方差函数的联合分布与正态分布接近,但是当m较大时,两者相差较远。(本文来源于《山东大学》期刊2011-04-20）
邵学思,陈培熹[6]（1989）在《应用标准化自协方差函数和互协方差函数分析大脑皮层细胞放电》一文中研究指出本文应用随机点过程的标准化自协方差函数和互协方差函数及其分段积分方法和互相关检验,分析猫体感皮层神经元自发放电和对刺激的反应。观察到自发放电的时间组织性。对诱发放电的时锁波动性作了定量描述。(本文来源于《中国应用生理学杂志》期刊1989年04期）
黄大威[7]（1987）在《平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度》一文中研究指出本文在相当广泛的条件下证明了文献[1]中关于样本自相关函数ρ(t)的一致收敛速度的结果,特别取消了E(ε(0)~2|?_(-∞))是常数这一条件,这里ε(n)是新息。在这些条件下还讨论了ρ(t)服从中心极限定理和重对数律的问题。另外,在较弱的条件下对样本协方差函数r(t)证明了文献[2]中结果及中心极限定理和重对数律,特别减弱了E(ε(n)~2|?_(n-1))是常数这一条件。(本文来源于《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》期刊1987年10期）
黄大威[8]（1987）在《平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度》一文中研究指出设{X(n)}为一实线性正则零均值严平稳遍历的时间序列,其线性新息ε(n)满足(本文来源于《科学通报》期刊1987年04期）
李福龙[9]（1986）在《一类随机丢失值平稳序列的自协方差函数估计的渐近协方差》一文中研究指出本文给出按0-1分布规律丢失值的平稳序列自协方差函数估计的渐近协方差,其结界主要是公式(9)及(10),类似于通常的 Bartlett 公式。(本文来源于《辽宁大学学报(自然科学版)》期刊1986年02期）
自协方差函数法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自协方差函数法论文参考文献
[1].王特.均值未知的单变量时间序列自协方差函数的无偏估计及其应用[D].山东大学.2018
[2].张瑞红,王立洪.非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测[J].南京大学学报(数学半年刊).2017
[3].朱文刚,茹正亮.混合自回归模型自协方差函数绝对可和的探讨[J].南京工程学院学报(自然科学版).2012
[4].吕敏红.自协方差函数的局部影响分析[J].廊坊师范学院学报(自然科学版).2012
[5].王文娜.线性平稳序列自协方差函数的渐近分布[D].山东大学.2011
[6].邵学思,陈培熹.应用标准化自协方差函数和互协方差函数分析大脑皮层细胞放电[J].中国应用生理学杂志.1989
[7].黄大威.平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度[J].中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学).1987
[8].黄大威.平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度[J].科学通报.1987
[9].李福龙.一类随机丢失值平稳序列的自协方差函数估计的渐近协方差[J].辽宁大学学报(自然科学版).1986
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