李凯
摘要：中学数学中直线、相交线和平行线的教学是初中数学教学的起点，也是基础所在，这些内容学习的好坏直接影响到后面三角形、相似、圆三角函数等知识的学习。作为教师对这些内容教学方法的探讨就显得尤为重要了。本文就这些内容的教学方法进行探讨交流。
关键词：直线、相交线和平行线；教学方法；探讨
一、学情分析
从过去的教学经验可知，学生在这部分的学习中，有的学习积极性显得不高，特别是对“平行线”前的部分。如有的学生感到“枯燥无味”，有的感觉“名词很多、意义也记不住”，甚至有的感觉“不明白要学什么”等等。实际上，产生上述各种情况的主要原因首先在于学生不明确学习目的和要求。其次对某些见过的概念不知道尚待明确。另外，更不明白按定义、公理、定理这样的步骤来学习数学的方式。事实是显然的。学生虽然在学校已学过小学数学和代数，但给他们的印象多为学习数学就是学习计算(指的是数量关系)，即使小学数学课中含有几何内容，但仍落实到长度、面积、体积的计算上。他们是不明确数学的研究对象还有空间形式的。对于某些已见过的图形方面的概念，因在小学数学课中，基本上只停留在感性认识阶段，他们也无从知道对概念还认识得不够确切。而在初中代数课中，虽然也从定义开始学习，但在代数教学中并不明自地划分定义、公理、定理的阶段，尤其对公理多是暗中承认与使用，对定理(公式)也不明白地显示出“已知”、“求证”、“证明”的形式。在这种情况下，如不采取有效的教学措施，产生上述的在学习中出现的那些问题，自然也就难免了。
二、教学方法探讨
1.《基本概念、公理、线段度量》的教学
如上所述，应先使学生明确数学的研究对象。当然要向学生解释、使学生明确数学研究对象是“客观世界的数量关系和空间形式”。但是仅作一般的解释是不够的。最好是结合学生已学过的数学知识来解释。以便使学生明确在数学中通过几何图形来研究客观世界的空间形式；并且认识到在已学过的数学中，也已学过一些几何的知识了。在此基础上，可以对已学过的多边形面积公式及其来源进行复习，使学生明确研究几何，即是研究图形的形状、大小和位置关系。而后可再结合着各种图形特点的明确过程，使学生体会到研究一般图形，确应从它们的最基本的组成部分研究起。这样，对这个课题的目的，学生便可较为清楚了。
关于公理，一般都在《角》的知识之后，或者在《平行“线》的知识之后，在明确定理及其推证时，才提出它的名称。这也是适合初学学生特点的措施。但公理的内容，必要时还是应分散在有关概念之后的。如明确了直线的概念后，便应提出“两点确定一条直线”这项公理。但在教学中，也不应按照“先提出、后解释、再背诵”的办法进行。仍应采取归纳的方式。如在这公理的教学中，可以如下的问题，逐条提出使学生解答：(1)能否画直线通过一定点，怎样画，能画多少条？(2)能否画直线同时通过两点，怎样画，能画多少条？(3)能否画直线同时通过三点，怎样画，能画多少条？
通过比较使学生看出：通过一点有直线，但不定；通过三点则未必有直线；只有通过两点既有直线而且还固定——只有一条。以这种方式突出这项公理，使他们确认它是个特殊性质，而且还是过去从未意识到的。这时再正式提出作为一条基本性质，学生也就自然地记住了。
2.关于《角》的教学
这部分教材包含有角的定义，角的度量与比较，角的分类，垂直线、余角、补角、邻角、对顶角的概念和对顶角的性质，基本作图题(作平行线除外)。
显然，其中大部分的概念及角的度量，已是学生在小学数学中曾学过了的。因此，对于这一类概念的教学，都应从复习的形式开始，仿照前面提出关于两线段和的概念的教学方法，按学生回答，师生共同讨论、订正，最后由教师明确的步骤进行，以使学生目的明确、注意力集中、积极思考、容易记忆。
应该注意的是，学生虽然学过角的度量及有关的计算，但关于角的度、分、秒的换算，已未必熟习了。这时应注意使学生通过解题，再度熟练。关于垂直线的概念，学生在小学数学课中虽然也学习过，但从教学经验中可知，即使在文字上得到进一步的明确，有一些原有的错觉也未必能从思想上真正认识清楚。
3.关于《平行线》的教学
这部分教材包含有平行线的概念、平行线的判定定理、平行线的作图、平行公理、平行线的性质等。
关于平行线的概念，学生已在小学数学课中学习过了。但一般的说，他们对平行线的定义常常是掌握得不完整的。常常只记住“不相交的两条直线”而忽略了“在同一平面内”这个条件。因此在教学中，还是要予以明确的。在教学中仍应从复习开始，由学生答出“不相交的两条直线叫做平行线”后，可用异面直线的实例或模型使学生观察，由他假自己发现答案中的错误后，再通过观察平行线的实例或模型，并与异面直线的实例或模型比较，仍由他们自己来改正并明确平行线的定义。
关于平行线的第一判定定理，已如前述，在中学教材中作为公理出现了。但在教学中，仍应联系实际，自然地弓出。如有的课本中，从用平移三角板画平行线来引出并明确这个“公理”。这样既能使学生深刻理解这件事实，也能隧之而学到了经常使用的这种画平行线的方法。当然也可从实际的事实出发来引出。如学生最初明确平行线的概念时，常以火车的铁轨来描绘的，学生对两条铁轨即平行线的形象是坚信的。这时便可从两条铁轨和路枕都垂直来分析出同位角相等(都是直角)的特征，而后联想“同位角相等但不为直角是否也能得出平行线?”并就原图通过作等角的方法进行作图而与原线重合，从而明确了这个“公理”。这样。作，也是在培养学生的探讨数学问题的能力上，较前者更好．”同时也可以因此引出并解释平行公理了。
4.《定义、公理、定理》的教学
这部分的内容，主要是明确定义、公理、定理的概念；整理与分清前面已学过的定义、公理和定理以及定理推证的要求。
由于在这以前，定义、公理、定理及定理的推证，只是有实而无名，因此在教学中可先明确“定义”的意义，而后“使学生由书中择出已学过的定义，即使包括着原名也无碍。再选择一些定义，在教师引导下师生共同比较、分析，以初步领会“任何一个定义中所用到的其它名称都足已有定义的”这一逻辑要求，并从而明确原名，初步领会原名的作用。
对于定理，也是结合已学的、通过说理的结论和有关习题，明确定理的意义；并指明定理的结构(“已知”“求证”——即“条件”、“结论”)，及书写的规格。同时可择出几个已学的“有实无名”的定理和证明，使学生按规格补写。再由实例比较、分析，使学生初步认识三段论法的要求，继而领会推证所根据的定理必须是证明过的。从而又领会公理的意义及作用。在择出各项公理后，应再提出通常所说的等量公理和不等量公理，并用数字来解释这些公理。
通过这部分的教学，务使学生牢记各项定义、公理，以便此后随时能顺利地引用。同时也应使学生认清各项公理和定理在解决有关问题时的作用。如对顶角定理、平行线各项性质定理都可用来判断两角相等等等。对于正确地按逻辑顺序表达出一个定理的证明的能力，并不是立即能使学生掌握好的。一般课本中，都采取各种不伺的办法，以次培养学生的正确表达证明的能力。
综上所述，直线、相交线和平行线的教学方法还需要我们所有初中教师在这方面下功夫相互交流，共同探讨总结出适用于当地教学的教学方法，在以后的教学中加以运用，使学生们学得轻松。
参考文献：
[1]钟善基.中学数学教材教法[M].北京:北京师范大学出版社,2008.
[2]李敏.优化课堂教学方法丛书[M].北京:中国人事出版社,2005.
作者单位：甘肃省渭源县庆坪中学
邮政编码：748209