凹凸板结构弯曲刚度等效及力学特性研究

论文摘要

凹凸板结构是一种新型的轻质板材,通过在普通基础平板上冲压或滚压出具有周期性均匀化特质的典型单元或单胞微元得到该结构。由于这些复杂微结构的存在,使凹凸板结构具有构造正交各向异性的力学特性,相较于普通的基础平板具有更高的抗弯刚度和强度以及更强的可靠性。凹凸板结构相较于广泛使用的夹层板和层合板等板壳结构,具有优秀的平面压缩和剪切能力、优秀的高温稳定和耐疲劳特性、高可设计性和高吸能能力等力学特性,同时也具有制作工艺相对简单、材料用量少、成本相对较低等良好的特性。由于凹凸板是近年来新兴研究方向,现阶段的研究成果大部分局限于制作工艺方面,关于其等效性质和力学特性的研究比较少。构造正交各向异性波纹板和方波板属于构成凹凸板的基本组成结构,本文主要针对波纹板和方波板,以及多种凸起形状结构凹凸板的等效刚度和力学特性进行分析和研究。基于克希霍夫(Kirchhoff)的正交各向异性板小挠度弯曲理论,应用纳维法得到四边简支构造正交各向异性板在集中载荷作用下弯曲问题的解。将振型函数取为三角级数的形式,给出了构造正交各向异性薄板自由振动的固有频率和对应振型。以波纹板为研究对象,对Seydel波纹板刚度公式进行了讨论,用有限元分析的方法指出了其第二主向刚度的局限性。基于经典弹性薄板理论和波纹截面惯性矩,给出了波纹板和方波板等效刚度公式,使用有限元分析的方法从静力学和动力学两个方面进行了验证。对波纹板固有振动特性进行了研究,分析了几何结构参数对其固有振动特性的影响规律。根据凹凸板结构典型单元周期性均匀化排布的特点,基于弹性薄板结构小变形、材料变形时线弹性变形理论,给出了凹凸板宏观板结构的四个基本假设。基于经典弹性薄板理论、惯性矩、面积矩和微积分的思想,以及本文提出的刚度组合等效方法,提出了一种新的求解凹凸板等效刚度解析方法。应用本文方法分别对梯形、三角形、球形和正弦四种凸起结构的凹凸板进行了研究,给出了这四种凸起结构凹凸板的等效刚度公式。在使用有限元分析的基础上,分别应用纳维法和不同边界条件等效平板对比,从静力学方面验证了本文凹凸板等效刚度解析方法的正确性和精确性。分别研究了每种凸起类型凹凸板典型单元各项几何结构参数变化对等效刚度特性的影响规律,探讨了影响原因。针对凹凸板的固有振动特性,应用本文给出的等效刚度分别计算了每种凸起结构凹凸板的前四阶固有频率,通过对比相应的有限元模态分析结果,从动力学方面对本文给出的等效刚度进行了验证。以正弦凸起凹凸板为例,给出了典型单元几何参数变化对其固有振动特性的影响规律,并对其原因进行了分析。基于本文给出的凹凸板等效刚度解析方法,针对凹凸板周期性排布的结构特性,通过对一个典型单元的设计,提出了凹凸板结构的等效性能优化设计方案。选择以三角形凸起凹凸板作为算例,对其进行了优化设计,并对优化结果进行了讨论分析。本论文的研究结果为凹凸板结构静力学和动力学的进一步研究以及未来的实际应用和生产提供了理论指导。

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 冯岩

导师: 杜国君

关键词: 凹凸板结构,构造正交各向异性,等效刚度,典型单元,有限元分析,固有频率,结构优化

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 力学,材料科学

单位: 燕山大学

分类号: TB301

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.000012

总页数: 129

文件大小: 5355K

下载量: 108

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