微分拟合论文_储珺,余佳佳,缪君,张桂梅

导读:本文包含了微分拟合论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,模型,线性,曲线,针织物,图像,初值。

微分拟合论文文献综述

储珺,余佳佳,缪君,张桂梅^[1]（2019）在《引入分数阶微分的局部高斯分布拟合能量模型》一文中研究指出局部高斯分布拟合能量(LGDF)模型缺乏全局信息,对初始轮廓曲线选取较敏感,特别在分割弱边缘和弱纹理区域图像时,容易陷入局部极值,对噪声的鲁棒性不好.针对上述问题,文中提出引入分数阶微分的LGDF模型.在LGDF模型中引入全局的Grümwald-Letnikov(G-L)分数阶梯度拟合项,增强弱边缘和弱纹理区域的梯度信息,提高对初始轮廓曲线和噪声的鲁棒性.采用自适应权重函数确定全局项和局部项的系数,提高对灰度不均匀图像的分割效率和分割精度.根据图像的梯度模值、信息熵和对比度构建自适应分数阶阶次的函数,提高分割效率.理论分析和实验均表明,文中模型可以用于灰度不均匀、弱纹理、弱边缘图像的分割.合成图像和真实图像的实验表明文中模型可以提高图像的分割精度和效率.(本文来源于《模式识别与人工智能》期刊2019年05期）

鲍泽峰^[2]（2018）在《求解刚性常微分方程的两类函数拟合Rosenbrock方法》一文中研究指出随着对刚性常微分方程初值问题的不断深入研究,国内外学者给出了许多较为有效的特殊Runge-Kutta方法,主要包括对角隐式Runge-Kutta方法和Rosenbrock方法。函数拟合方法是一类在局部区间上用一个有理函数来近似地表示刚性常微分方程的解的方法,考虑在其解区间上构造指数拟合的函数,来使得其近似逼近原方程的解曲线,其中比较有效和精确的算法是将Runge-Kutta方法与指数拟合相结合来处理刚性问题。同时,对于一类解可由集合{eiωx,e-iωx}或由集合{cos(ωx),sin(ωx)}(ω>0)线性组合的一阶常微分方程初值问题,可将叁角拟合思想应用于Runge-Kutta方法上,来得到一类相比传统方法来说更具优势的新方法。学者们将对角隐式Runge-Kutta方法结合指数拟合和叁角拟合的研究已经做了较多的工作,而未见采用指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法,且Rosenbrock方法相对于对角隐式Runge-Kutta方法来说,具有更小的计算量,故本文将针对常微分方程初值问题这一模型,利用Rosenbrock方法结合指数拟合和叁角拟合思想来得到一类在误差和精度上具有更好的表现的方法。在第一章,介绍了关于刚性常微分方程初值问题的研究背景和国内外现状,且给出了早期学者们对Rosenbrock方法的发展与改进。在第二章和第叁章,构造了一类二级2阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法,得到了定系数的二级2阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法的具体格式,并证明了不存在此类叁级3阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法。最后验证了定系数的二级2阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法是A-稳定的。在第四章,利用数值实验验证了指数拟合Rosenbrock方法的有效性,主要应用了几组不同的数值实验来比较方法的收敛性和计算时间,通过实验结果得到与理论基本一致的结论。在最后一章,主要是对本文做一个总结,并针对本文未涉及到的其它模型和方法给出了笔者后期的一些想法与计划。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）

石东亮,陈运能,邝湘宁^[3]（2017）在《基于图像微分和线性拟合对色纺针织物的色彩均匀度进行量化评定的研究》一文中研究指出使用不同比例单色棉纤维和本色棉纤维经混纺、织造后得到色纺针织面料样品,用测色软件对样品上选定的区域进行成像,然后微分成大量单元进行测色。经分析发现,色纺针织物的色彩均匀度,可以用各测色单元相对于标准色色差ΔEi的CV值来表征,该CV值和人工目测得到的色彩均匀度等级存在高度的相关性。当CV值大于2.0%时,样品的色彩均匀度较差,存在显着的色彩分布不均匀;当CV值小于1.0%时,样品的色彩均匀度较好,外观上仅有轻微差异或无法觉察。(本文来源于《现代纺织技术》期刊2017年03期）

鲍焕^[4]（2016）在《常微分系统解曲线的拟合与拼接》一文中研究指出曲线重构是几何造型中所研究的重要问题之一,并且已经出现了Bezier、NURBS、B样条、细分等一系列的方法,形成了以插值和逼近为构造方法的理论体系。由于在物理、化学、流体力学、材料科学等领域中有很多问题都可以抽象成几何问题,并且可以用微分方程来统一概括和描述。在本文中采用的是微分动力系统的模型来进行曲线拟合。本文从离散数据点出发,提出了一些用常微分系统解曲线来拟合这些数据点的方法。(1)结合数值积分,对齐次线性常系数微分系统两端进行积分,并应用梯形公式,得到了积分拟合模型；(2)为了满足实际问题的末端插值要求,在积分拟合模型的基础上加上了插值约束条件,并加以迭代校正,从而得到具有拟插值效果的带有插值约束的积分校正拟合模型；(3)将一阶常微分系统与二阶常微分系统相结合,得到了满足精确末端插值的一阶和二阶混合模型；(4)为了进一步提高拟合精度,在前面算法的基础上,对数据点进行了分段拟合,大大提高了拟合精度。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-05-12）

杜文斌^[5]（2016）在《基于变系数对角线性微分系统的曲线曲面拟合》一文中研究指出在计算几何中曲线曲面拟合一直是众多学者研究的一个重要问题,目前已经形成一些成熟的理论体系与方法,有B样条曲线曲面方法、NURBS方法等。然而自然界或工程技术中的大量实际问题需要用微分方程的形式来描述,本文正是基于这一背景,从离散的数据出发,结合B样条方法,研究了如何应用变系数对角线性微分系统对曲线曲面进行重构。本文从离散的数据点出发,(1)首先给出了基于差分格式的常系数线性微分系统曲线拟合算法；(2)由于一般的离散数据点不能用一个简单的常系数线性微分系统来表示,为了提高拟合精度,采用变系数线性常微分系统加以表示,接着给出了基于差分格式的变系数对角线性微分系统曲线拟合算法；(3)由于一般的变系数线性常微分系统没有解的显示表达式,难以实现末端插值条件,为了使拟合曲线具有末端插值性质,给出了基于具有指数矩阵解的变系数对角线性微分系统曲线拟合算法,该算法结合B样条曲线拟合方法的优点,拟合精度很高,且具有末端插值性；(4)最后我们将基于解的变系数对角线性微分系统曲线拟合算法推广到曲面拟合的情形,并得到了满意的精度。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-04-29）

黄周弟,韩瑜,周玉芳,吴铁林^[6]（2013）在《基于微分进化的回转轨迹优化拟合与误差分析》一文中研究指出为精确确定舰炮武器系统的实际回转中心,以提高基线误差的修正精度,建立了回转运动轨迹的优化拟合模型,引入微分进化算法对拟合参数进行优化;分析了影响回转中心拟合精度的因素。实验结果表明,对于数据量少、相对长度较短的回转轨迹,微分进化拟合方法能有效提高回转中心的拟合精度。(本文来源于《火力与指挥控制》期刊2013年10期）

石宪章,王松杰,赵振峰,田中^[7]（2012）在《自动微分在聚合物黏度拟合中的应用》一文中研究指出在聚合物七参数Cross-WLF黏度模型的非线性拟合中,需要解决的一个关键问题是如何精确计算梯度矢量Δf2(x)及汉森矩阵Δf2(x)。因7个黏度参数的数量级差别巨大,传统的数值微分算法因为容易产生歧义而不再适用,本文采用自动微分方法计算Δf2(x)及Δf2(x),在忽略截断误差的情况下,计算结果即为解析解,该方法不仅有效地保障了Δf2(x)及Δf2(x)的计算精度,而且提高了拟合计算的稳定性,本文算例结果表明拟合误差(RMS误差)可达1×10-5量级。(本文来源于《化工进展》期刊2012年06期）

郑娟^[8]（2012）在《叁角拟合解振荡微分方程的修正的预估校正方法》一文中研究指出以一类修正的预估校正Adams方法为基础,构造了新的叁角拟合方法,给出新方法的局部截断误差,同时对新方法作了稳定性分析。数值实验的结果表明这个新方法较原始的修正的预估校正Adams方法及其它一些常用的方法在处理振荡问题时具有明显的高效性。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）

郑娟^[9]（2012）在《解振荡微分方程的叁角拟合叁阶线性多步法》一文中研究指出以原始的叁阶Adams-Bashforth线性多步法为基础,利用叁角拟合技术,得到了解振荡问题的叁阶叁角拟合Adams-Bashforth方法,同时给出了新方法的稳定性区域,数值实验的结果表明新方法具有有明显的高效性.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2012年02期）

刘石威,刘文^[10]（2012）在《解周期性微分方程的叁角拟合显式两步方法》一文中研究指出以Strmer-Verlet二步方法为基础,构造了一个解具周期性微分方程的叁角拟合显式两步法.这个方法具有简单的结构且能对{cos(ωx),sin(ωx)}的线性组合精确积分.我们分析了新方法的稳定性和相属性,数值实验的结果表明新方法较一些常见的方法具有明显的高效性.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2012年02期）

微分拟合论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

随着对刚性常微分方程初值问题的不断深入研究,国内外学者给出了许多较为有效的特殊Runge-Kutta方法,主要包括对角隐式Runge-Kutta方法和Rosenbrock方法。函数拟合方法是一类在局部区间上用一个有理函数来近似地表示刚性常微分方程的解的方法,考虑在其解区间上构造指数拟合的函数,来使得其近似逼近原方程的解曲线,其中比较有效和精确的算法是将Runge-Kutta方法与指数拟合相结合来处理刚性问题。同时,对于一类解可由集合{eiωx,e-iωx}或由集合{cos(ωx),sin(ωx)}(ω>0)线性组合的一阶常微分方程初值问题,可将叁角拟合思想应用于Runge-Kutta方法上,来得到一类相比传统方法来说更具优势的新方法。学者们将对角隐式Runge-Kutta方法结合指数拟合和叁角拟合的研究已经做了较多的工作,而未见采用指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法,且Rosenbrock方法相对于对角隐式Runge-Kutta方法来说,具有更小的计算量,故本文将针对常微分方程初值问题这一模型,利用Rosenbrock方法结合指数拟合和叁角拟合思想来得到一类在误差和精度上具有更好的表现的方法。在第一章,介绍了关于刚性常微分方程初值问题的研究背景和国内外现状,且给出了早期学者们对Rosenbrock方法的发展与改进。在第二章和第叁章,构造了一类二级2阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法,得到了定系数的二级2阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法的具体格式,并证明了不存在此类叁级3阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法。最后验证了定系数的二级2阶指数拟合和叁角拟合Rosenbrock方法是A-稳定的。在第四章,利用数值实验验证了指数拟合Rosenbrock方法的有效性,主要应用了几组不同的数值实验来比较方法的收敛性和计算时间,通过实验结果得到与理论基本一致的结论。在最后一章,主要是对本文做一个总结,并针对本文未涉及到的其它模型和方法给出了笔者后期的一些想法与计划。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

微分拟合论文参考文献

[1].储珺,余佳佳,缪君,张桂梅.引入分数阶微分的局部高斯分布拟合能量模型[J].模式识别与人工智能.2019

[2].鲍泽峰.求解刚性常微分方程的两类函数拟合Rosenbrock方法[D].华中科技大学.2018

[3].石东亮,陈运能,邝湘宁.基于图像微分和线性拟合对色纺针织物的色彩均匀度进行量化评定的研究[J].现代纺织技术.2017

[4].鲍焕.常微分系统解曲线的拟合与拼接[D].大连理工大学.2016

[5].杜文斌.基于变系数对角线性微分系统的曲线曲面拟合[D].大连理工大学.2016

[6].黄周弟,韩瑜,周玉芳,吴铁林.基于微分进化的回转轨迹优化拟合与误差分析[J].火力与指挥控制.2013

[7].石宪章,王松杰,赵振峰,田中.自动微分在聚合物黏度拟合中的应用[J].化工进展.2012

[8].郑娟.叁角拟合解振荡微分方程的修正的预估校正方法[J].四川理工学院学报(自然科学版).2012

[9].郑娟.解振荡微分方程的叁角拟合叁阶线性多步法[J].枣庄学院学报.2012

[10].刘石威,刘文.解周期性微分方程的叁角拟合显式两步方法[J].枣庄学院学报.2012

论文知识图

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