一种高阶数值通量的探讨

论文摘要

根据MUSCL格式构造思想,本文给出了一种高阶数值通量的构造方法.将其应用于有限体积（差分）ENO,WENO和DG格式中,得到了相应的单步高阶SemiLagrangian格式.针对一维分片线性无粘Burgers方程,给出了一种通量准确值并探讨了这种高阶数值通量的性质.结合SSP Runge-Kutta方法,将使用二阶数值通量的单步二阶格式推广为两步三阶格式.数值实验表明,新格式比原格式误差更小,效率更高,对激波和稀疏波的模拟效果也有较大提升.针对一维Euler方程组,本文在特征空间给出了一种新的特征线的处理方法.基于该方法的FD格式结合交替方向法可以直接应用于多维Euler方程组,不需要依据Euler方程组给出不同的Riemann不变量.文中的单步高阶Semi-Lagrangian格式对一维Riemann问题进行数值模拟,其结果比原格式（保持空间离散格式,时间离散用相应的SSP Runge-kutta格式）具有更高的分辨率和效率.通过对二维RayleighTaylor不稳定问题数值模拟,可验证新格式的实用性和有效性.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 温燕静

导师: 杨玉月

关键词: 高阶数值通量,通量准确值,两步三阶格式,单步高阶格式,一维问题,不稳定问题

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 湘潭大学

分类号: O241.8

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000909

总页数: 53

文件大小: 1787K

下载量: 11

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标签：高阶数值通量论文;  通量准确值论文;  两步三阶格式论文;  单步高阶格式论文;  一维问题论文;  不稳定问题论文;