（承德石油高等专科学校河北067000）
摘要：针对机器人定位误差影响柔性视觉测量精度问题，研究了基于视觉技术的机器人定位误差补偿方法。在传感器上附加单个定向相机，在传感器测量场景中设置全局控制点，通过定向相机测量控制点，实时获取传感器当前位置下与全局坐标系的转换关系，补偿机器人定位误差。
关键词：工业精密测量；柔性视觉测量；工业机器人；定位误差补偿
工业视觉测量技术已经发展成为解决汽车制造中几何量精密测量问题的最有效手段之一。随着现代汽车制造向多品种、小批量生产方式发展，结合现有的工业自动化平台，将工业机器人运用到视觉测量方法中，形成一项满足汽车制造工业应用需求的柔性视觉精密测量技术，在汽车制造及装配的质量控制中发挥着不可替代的重要作用。
一、机器人定位误差概述
在柔性视觉精密测量中，将视觉传感器安装在工业机器人的末端，利用机器人可编程控制的优势实现自动化测量。机器人运行过程中，由于温度变化引起其自身结构参数变化，导致末端工具到达的实际位置与理想位置间存在较大偏差，称为机器人定位误差。目前汽车制造中普遍采用的测量用工业机器人，如江淮汽车采用的ＫＵＫＡＫＲ１５０型机器人和武汉神龙汽车及武汉东风本田汽车采用的ＭＯＴＯＭＡＮＵＰ５０型机器人，由于温漂引起的定位误差约为０．５ｍｍ。机器人定位误差是影响柔性视觉测量系统精度的显著因素之一，有效补偿机器人定位误差是提高柔性视觉测量精度的重要关键技术。
机器人定位误差补偿方法的研究主要基于机器人运动学模型：一方面从正向运动学出发，研究能够更精确描述机器人实际运动过程的运动学模型；另一方面从逆向运动学出发，在测量空间中设置校准基准，利用机器人带动视觉传感器测量校准基准，通过逆运动学求解机器人几何结构参数，再结合正向运动学模型补偿机器人定位误差。
上述方法需要深入研究机器人的正、逆运动学，数学模型复杂，需在测量空间中设置校准基准；而且存在两方面显著局限，一是补偿后定位误差为０．２ｍｍ，精度几乎没有提升空间；二是并非对测量空间内所有点均能实现有效补偿。基于上
述原因，本文研究基于视觉技术的机器人定位误差补偿方法。其优势在于：无需研究复杂的机器人运动学模型，理论上能够实现测量空间内所有点的有效补偿，精度具有很大的提升空间。
二、双相机补偿
基于视觉技术的机器人定位误差补偿方法，在视觉传感器上设置光学控制点，利用视觉传感器后方空间中固定的两个大视场相机实现光学控制点的实时定位；若预先精确标定光学控制点在传感器坐标系中的三维坐标，即可实时获取传感器的位置姿态，与机器人示教编程时的基准值比对，计算偏差，实时补偿机器人由于自身温漂引起的定位误差。方法示意如图１所示。
设光学控制点在两相机坐标系中的三维坐标为
（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）和（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２），成像点的理想图像坐标为（ｘ１，ｙ１）和（ｘ２，ｙ２），则有
式中：ｆ１、ｆ２是两相机的有效焦距；（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）由图像坐标观测值结合相机畸变模型求得，Ｍ通过预先定向技术获取，均是已知量。利用式（３）及式（１），可求得光学控制点的空间三维坐标。
光学控制点在全局坐标系中的三维坐标利用上述模型求解，光学控制点在传感器坐标系中的三维坐标通过预先标定获取，利用至少３个光学控制点即可求解出传感器坐标系在全局坐标系中的位置和姿态，与示教机器人时的基准位置进行比对，计算偏差，实时补偿机器人定位误差。
通过实验验证双相机测量光学控制点空间位置的精度，利用两个光学控制点在空间构建基准距离，在３ｍ×３ｍ×３ｍ空间内８个不同位置，利用双相机方法进行空间距离测量，并与基准距离进行比对，数据见表１。
距离误差如图２所示。３ｍ×３ｍ×３ｍ空间内，空间距离极差为±０．０６ｍｍ，均方根误差（ＲＭＳＥ）为０．０８７ｍｍ，能够满足机器人定位误差补偿的精度要求。
三、单相机补偿
单相机补偿方法是在传感器的测量场景中设置控制点，在传感器上固定一个附加相机，称为定向相机，利用其它精密测量设备预先测量控制点在全局坐标系中的三维坐标，传感器在某一空间位置进行测量时，定向相机对场景中控制点成像，利用Ｎ点透视定位（ＰＮＰ）算法实时估计定向相机在全局坐标系中的位置姿态，若预先标定出传感器坐标系与定向相机坐标系的转换关系，即可实时求解传感器在全局坐标系中的位置姿态。方法示意如图３所示。
设控制点在定向相机坐标系中的三维坐标为（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ），控制点ｉ与控制点ｊ间的空间距离为Ｄｉｊ，有
根据式（２）有
式中，（Ｘｇｉ，Ｙｇｉ，Ｚｇｉ）表示控制点在全局坐标系中的三维坐标。Ｍ＝（ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｒ４，ｒ５，ｒ６，ｒ７，ｒ８，ｒ９，ｔ１，ｔ２，ｔ３），表示全局坐标系与定向相机坐标系间的转换关系。可构造优化目标函数
式中：向量Ｍ是待优化未知变量；（Ｘｇｉ，Ｙｇｉ，Ｚｇｉ）及Ｄｉｊ
通过预先标定已知；ｎ表示控制点数量。为完全避免多解情况，采用５个控制点参与优化，即ｎ＝５，利用最小二乘法进行求解。
采用ＰＯＩＮＴＧＲＥＹ公司Ｆｌｅａ２Ｇ－５０Ｓ５Ｍ／Ｃ型数字相机，使机器人在空间移动７个位置，基于上述方法求解空间距离，并与ＬｅｉｃａＡＴ９０１型激光跟踪仪（２ｍ内精度优于０．０３ｍｍ）的测量结果进行比对，结果见表２。
实验结果表明，基于ＰＮＰ算法的单相机补偿方法ＲＭＳＥ为３．４２２ｍｍ，精度不能满足补偿要求。
机器人定位误差是影响面向汽车制造的柔性视觉测量方法精度的显著因素，有效补偿机器人定位误差是提高柔性视觉测量精度的关键技术。基于双相机实现的补偿方法，在实际应用中存在控制点通视性难以保证的局限性。基于单相机的补偿方法能够很好地解决这一局限，但在实际应用中精度较低。其主要原因是由于将转换关系中的角度参数与位移参数全部作为优化目标，角度参数的变化是影响位移参数的显著因素。结合机器人定位误差的特点，将角度参数作为已知参数，仅优化位移参数，能够有效提高方法的补偿精度。
参考文献：
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