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野生蚊子和绝育蚊子相互作用动力学模型分析

2020-12-08阅读(336)

野生蚊子和绝育蚊子相互作用动力学模型分析

论文摘要

绝育昆虫技术(SIT)通过控制野生蚊子的数量,从而可以有效控制蚊媒病的传播.本文通过考虑强Allee效应及野生蚊子的阶段结构和成长时滞,分别建立了两类野生蚊子和绝育蚊子相互作用的动力学模型;研究了不同的绝育蚊子释放策略条件下相关模型的动力学性态,得到了一些有意义的结果.第一章,介绍了蚊媒病历史以及蚊媒病常见的传播方式,并介绍几种控制野生蚊子数量的常用方法,总结了相关蚊虫动力学模型的研究进展及本文所需的基本理论知识.第二章,建立了具有强Allee效应的野生蚊子和绝育蚊子相互作用的动力学模型.我们假设三种不同的绝育蚊子释放策略,即常数释放策略,比例释放策略和饱和释放策略.通过对几个模型平衡点的存在性及稳定性分析,我们在考虑野生蚊子具有强Allee效应的条件下得到了不同释放策略控制与消灭野生蚊子种群的阈值条件.同时我们发现不同释放策略所对应的相关动力学模型在一定条件下都存在双稳定现象.最后,我们借助数值模拟验证了相关结论.相关研究结果为更加有效利用绝育昆虫技术消灭野生蚊子提供了理论指导.第三章,建立了具有阶段结构和成长时滞的野生蚊子和绝育蚊子相互作用的动力学模型.通过研究相关模型平衡点的存在性和稳定性,我们发现当考虑野生蚊子具有弱Allee效应时,系统在一定条件下存在双稳定现象.通过研究成长时滞条件下系统Hopf分支的存在性,我们给出了系统产生周期振荡的阈值条件.最后相关的研究结论通过数值模拟得以验证.第四章,对本文所做的工作进行了简要总结,讨论了相关研究结果的生物意义,并找出了本文研究的一些不足以及下一阶段需要进一步研究的问题.

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第一章 绪论
  •   1.1 背景知识
  •     1.1.1 蚊媒病的历史背景
  •     1.1.2 蚊虫的阶段结构
  •     1.1.3 蚊虫的Allee效应
  •     1.1.4 蚊虫动力学模型的研究现状
  •   1.2 本文的主要工作
  •   1.3 本文所涉及的主要理论基础知识
  • 第二章 考虑强Allee效应的野生蚊子和绝育蚊子相互作用模型
  •   2.1 模型的建立
  •   2.2 常数释放策略
  •     2.2.1 平衡点的存在性
  •     2.2.2 平衡点的稳定性分析
  •     2.2.3 数值模拟
  •   2.3 比例释放策略
  •     2.3.1 平衡点的存在性
  •     2.3.2 平衡点的稳定性分析
  •     2.3.3 数值模拟
  •   2.4 饱和释放策略
  •     2.4.1 平衡点的存在性
  •     2.4.2 数值模拟
  •   2.5 结论及讨论
  • 第三章 考虑阶段结构和成长时滞的野生蚊子和绝育蚊子相互作用模型
  •   3.1 模型的建立
  •   3.2 无Allee效应的比例释放策略
  •     3.2.1 平衡点的存在性
  •     3.2.2 平衡点的稳定性分析及数值模拟
  •     3.2.3 Hopf分支的存在性及数值模拟
  •   3.3 具有弱Allee效应的比例释放策略
  •     3.3.1 平衡点的存在性
  •     3.3.2 平衡点的稳定性分析及数值模拟
  •     3.3.3 Hopf分支的存在性及数值模拟
  •   3.4 结论及讨论
  • 第四章 讨论和展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间的研究成果
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 罗育东

    导师: 张国洪

    关键词: 绝育昆虫技术,释放策略,效应,阶段结构,稳定性,分支

    来源: 西南大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学,生物学

    单位: 西南大学

    分类号: O175;Q965

    总页数: 58

    文件大小: 2341K

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