查格斯传播的减轻措施的建模

论文摘要

查格斯病是通过嗜血锥蝽叮咬传播的一种寄生感染病,它在世界范围内引起感染,且对人类产生致命伤害。大多数病例主要分布在拉丁美洲的地方区域。本文通过建立数学模型来研究查格斯病在人类、锥蝽及哺乳动物之间的传播动态,并假设查格斯疫苗是公开可用的。该篇论文的主要目的是找到合理分配有限疫苗的方法以减缓查格斯病的传播。本文推导了疾病的基本再生数及疾病的灭绝阈值来判断在确定性和随机模型中查格斯病爆发的可能性,并得出了基本再生数和有效再生数之间的关系。利用RouthHurwitz定理对模型的无病平衡点进行了稳定性分析。如果,无病平衡点在可行域内是局部渐进稳定的,如果,无病平衡点不稳定。同时,利用李雅普诺夫函数证明当时,该模型的无病平衡点在可行域内全局渐进稳定,当时,地方病平衡点在可行域内是全局渐进稳定的。此外,利用灵敏度分析来量化参数对基本再生数和累计感染人数的影响,以确定疾病传播的重要因素。数值仿真得到了如何在不同的情况下有效地分配有限疫苗的方法。本篇论文的研究结果为卫生部门有效分发疫苗提供了指导。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 闫湘芸

导师: 薛玲

关键词: 查格斯疫苗,基本再生数,灭绝阈值,稳定性分析,灵敏度分析

来源: 哈尔滨工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,感染性疾病及传染病

单位: 哈尔滨工程大学

分类号: R53;O175

总页数: 63

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标签：查格斯疫苗论文;  基本再生数论文;  灭绝阈值论文;  稳定性分析论文;  灵敏度分析论文;