导读:本文包含了复空间形式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,曲率,形式,空间,不等式,向量,广义。
复空间形式论文文献综述
苏曼[1]（2017）在《不定复空间形式中全实类空子流形的一些几何不等式》一文中研究指出在子流形理论中,下述问题是基本的:在子流形中建立内蕴不变量与外在不变量之间的各种关系.这种关系主要体现为不等式.本文的主要目的是对不定复空间形式的全实类空子流形建立内蕴不变量和外在不变量之间的几何不等式.具体而言,我们分别利用代数不等式和T. Oprea最优化方法建立了不定复空间形式中全实类空子流形两种情形下关于δ-Casorati曲率的不等式,并得到等号成立时的几何条件;对不定复空间形式的全实类空子流形分别建立了两种情形下关于Ricci曲率和平均曲率之间的不等式,给出了 Ricci曲率的一个上界;另一方面,运用代数技巧得到了关于Ricci曲率和平均曲率,数量曲率之间的关系,给出了 Ricci曲率的一个下界,由此得到了关于k-Ricci曲率和T.Oprea不变量的两个不等式.最后,针对不定复空间形式的全实类空子流形,我们通过研究平行脐性法向量场在法丛中的位置,得到一种特殊情况下的一些相关结果.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2017-06-01）
张量,潘旭林,张攀[2]（2016）在《复空间形式中Lagrange子流形的Casorati曲率不等式（英文）》一文中研究指出利用Riemann流形上的Oprea最优化方法,得到了复空间形式中Lagrange子流形关于δ-Casorati曲率δ_c(n-1)的不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.此外,还给出了该不等式的一个应用.(本文来源于《数学进展》期刊2016年05期）
潘旭林[3]（2016）在《广义复空间形式中一些子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式》一文中研究指出本文主要研究广义复空间形式中一般子流形,斜子流形及Lagrange子流形,分别得到了这些子流形关于广义标准δ-Casorati曲率和标准数量曲率的几何不等式,改进和推广了复空间形式中子流形一些已有的结果.具体而言:第叁章,我们利用子流形的Gauss方程和一个代数不等式对广义复空间形式中的一般子流形建立广义标准δ-Casorati曲率不等式,并得到等号成立时相应的几何条件.第四章,利用与第叁章相似的方法对广义复空间形式中的斜子流形建立广义标准δ-Casorati曲率不等式,并得到等号成立时相应的几何条件.第五章,我们利用T.Oprea在Riemann流形上的最优化方法对广义复空间形式中的Lagrange子流形建立广义标准δ-Casorati曲率不等式,并证明了等号成立时相应的子流形必是全测地的.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2016-04-01）
孙宝磊,何俊秀,姚纯青[4]（2016）在《复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形》一文中研究指出讨论了复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形Mn的一些性质.采用活动标架法,得到了Mn为全脐子流形的一些内蕴刚性定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
杜锋,张明波[5]（2014）在《广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场的予流形》一文中研究指出对广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场和等Khler角的子流形的分类问题作一些研究,将复空间形式中关于具有平行平均曲率向量场和等Khler角的子流形的相关结论推广到广交的复空间形式中.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
宋卫东,邵维新[6]（2013）在《复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形(英文)》一文中研究指出本文研究了复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形.利用一种自伴算子,得到了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年01期）
王险峰[7]（2011）在《复空间形式中的拉格朗日子流形》一文中研究指出辛流形和其中的Lagrangian子流形是微分几何中一类非常重要的研究对象，它们在数学物理，特别是镜对称理论和弦理论的发展中扮演着重要的角色。本文系统的研究了复空间形式中第二基本形式满足某些特殊性质的Lagrangian子流形的分类和刻画问题，主要结果有四个方面：首先，我们完全分类了复欧氏空间和复双曲空间中的迷向Lagrangian子流形。我们通过参数化的方法，首次给出了这两类子流形的具体表达式，从而也得到了一些新例子。其次，我们引进了具有叁次迷向张量的子流形的概念，并证明了复空间形式中的Whitney球和迷向Lagrangian子流形都具有叁次迷向张量，从而得到了它们的一个新性质。同时，我们完全分类了3维复空间形式中具有叁次迷向张量的Lagrangian子流形。接着，我们引进了复射影空间和复双曲空间中Lagrangian子流形的Calabi乘积的概念。给定两个具有某种特殊几何性质的Lagrangian子流形和一条Leg-endre曲线，我们可以通过Calabi乘积的方式，构造出一个新的满足这种性质的Lagrangian子流形。我们证明了一个复射影空间或复双曲空间中的La-grangian子流形可以由Calabi乘积的方式得到，当且仅当该子流形的第二基本形式具有某种特殊形式。最后，我们研究了复射影空间中具有平行第二基本形式的Lagrangian子流形。H. Naitoh在一系列文章中利用对称空间和李群的理论和方法研究了这类子流形，并对不可约情形进行了完全分类，而在可约情形并不清楚如何构造出所有的例子。本文中，我们利用更基本的几何方法研究了这类子流形。作为本文的主要结果之一，我们证明了这类子流形要么是全测地的，要是是一个Calabi乘积，要么是H. Naitoh给出的四类例子之一，从而回答了在可约情形如何构造出所有的例子这个问题，同时也给出了复射影空间中具有平行第二基本形式的Lagrangian子流形的完整的明确的分类。(本文来源于《清华大学》期刊2011-06-01）
朱静勇,宋卫东[8]（2011）在《复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形》一文中研究指出设CNcn是具有常全纯截面曲率c(≤0)的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥ c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2011年01期）
马佶俊,张玮[9]（2010）在《不定复空间形式的极小Lagrangian子流形》一文中研究指出确定了所有不定复空间形式中立方形式具有SO(k-1,n-k)或SO(k,n-k-1)对称性的极小Lagrangian子流形.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2010年03期）
韩英波[10]（2009）在《复空间形式中具有共形MASLOV形式的拉格朗日子流形的一些例子》一文中研究指出该文从实空间形式到复空间形式拉格朗日等距浸入中找到了一些非平凡的具有共形Maslov形式的拉格朗日子流形.(本文来源于《数学物理学报》期刊2009年04期）
复空间形式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用Riemann流形上的Oprea最优化方法,得到了复空间形式中Lagrange子流形关于δ-Casorati曲率δ_c(n-1)的不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.此外,还给出了该不等式的一个应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
复空间形式论文参考文献
[1].苏曼.不定复空间形式中全实类空子流形的一些几何不等式[D].安徽师范大学.2017
[2].张量,潘旭林,张攀.复空间形式中Lagrange子流形的Casorati曲率不等式（英文）[J].数学进展.2016
[3].潘旭林.广义复空间形式中一些子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式[D].安徽师范大学.2016
[4].孙宝磊,何俊秀,姚纯青.复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[5].杜锋,张明波.广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场的予流形[J].湖北大学学报(自然科学版).2014
[6].宋卫东,邵维新.复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形(英文)[J].数学杂志.2013
[7].王险峰.复空间形式中的拉格朗日子流形[D].清华大学.2011
[8].朱静勇,宋卫东.复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形[J].纯粹数学与应用数学.2011
[9].马佶俊,张玮.不定复空间形式的极小Lagrangian子流形[J].高校应用数学学报A辑.2010
[10].韩英波.复空间形式中具有共形MASLOV形式的拉格朗日子流形的一些例子[J].数学物理学报.2009
论文知识图
