微分中值定理的推广论文

问：有关微分中值定理论文怎么写？

1. 答：这个很好写啊，首先要阐述一下三个微分中值定理是什么吧
   2，可以写微分中值定理的应用。比如说Taylor展开，拉格朗日插值，哈密顿插值等等。
   3，还可以写于积分中值定理的联系
   4拓展到多元微分和积分的中值定理，
   5.在拉普拉斯方程以及其他微分方程下对余项的估计

问：急求：微分中值定理的证明及其应用论文，应该按什么步骤写呢？

1. 答：1，预备知识，就是微分中值定理证明中用到的定理或定义。
   2，给出定理的内容，并证明，这个证明过程要你自己想，不能用别人证明过程，要不这篇论文就不是你的了，这部分也是你论文的核心和亮点。
   3，就是定理应用部分了。
   其实我觉得如果你去证明课本上的中值定理的话。这篇文章不好写，因为他已经被证明过了，你想创新比较难，我建议你改变定理的形式或改变定理的条件后，再自己给出证明过程，那这篇文章就很不错了。

问：微分中值定理证明与应用

1. 答：你一定要给我分啊 我怕自己做会不够严谨 故抄的书上的
   设函数f（x）在闭区间【a，b】上连续，在开区间（a，b）上可导，且
   f（a）=f（b） 求证 至少有一点t属于（a，b）使得f'（t）=0
   上面就是微分中值定理（罗尔定理）还有拉格朗日定理 和柯西定理
   证明 因为f（x）在闭区间【a，b】上连续 故有最大值M和最小值m
   （1） 如果m=M 则对所有【a，b】中的x都有f（x）=M 故f（x）是常数
   故 对任意x属于（a，b） 有f'（t）=0
   （2） 如果m<M 由f（a）=f（b）知道 m和M不会同时为端点上的函数值f（a）=f（b），不妨设M不等于f（a）故由最大值最小值定理得，存在t属于（a，b）使得f（t）=M 由于f在（a，b）可导并且f（t）是f的
   极大值 由费马定理得知 f'（t）=0
   你如果还想要拉格朗日定理 和柯西定理的证明 请说一声 微分中值定理就是这3个
2. 答：哎!恐怕很难.你去网上找找,应该有.
3. 答：你一定要给我分啊
   我怕自己做会不够严谨
   故抄的书上的
   设函数f（x）在闭区间【a，b】上连续，在开区间（a，b）上可导，且
   f（a）=f（b）
   求证
   至少有一点t属于（a，b）使得f'（t）=0
   上面就是微分中值定理（罗尔定理）还有拉格朗日定理
   和柯西定理
   证明
   因为f（x）在闭区间【a，b】上连续
   故有最大值M和最小值m
   （1）
   如果m=M
   则对所有【a，b】中的x都有f（x）=M
   故f（x）是常数
   故
   对任意x属于（a，b）
   有f'（t）=0
   （2）
   如果m<M
   由f（a）=f（b）知道
   m和M不会同时为端点上的函数值f（a）=f（b），不妨设M不等于f（a）故由最大值最小值定理得，存在t属于（a，b）使得f（t）=M
   由于f在（a，b）可导并且f（t）是f的
   极大值
   由费马定理得知
   f'（t）=0
   你如果还想要拉格朗日定理
   和柯西定理的证明
   请说一声
   微分中值定理就是这3个