导读:本文包含了拟微分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,算子,各向异性,函数,声波,空间,方程。
拟微分论文文献综述
吴波,钱丹丹[1]（2019）在《?_p~n上一类拟微分方程的柯西问题》一文中研究指出研究了n维局部域?_p~n上形如■的拟微分方程,其中t∈[0,T],Δ_p是x∈?_p~n上的Laplacian.当非线性项及初始值满足一定条件时,利用方程基本解得到该拟微分方程解的表示式。(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
胡喜,周疆[2]（2018）在《一类拟微分算子及其交换子在Morrey空间上的新加权模不等式》一文中研究指出证明了一类拟微分算子T及其与BMO∞函数生成的交换子在加权Morrey空间上有界.此外,也得到了算子T在加权Morrey空间上的弱有界性.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2018年06期）
庞丽萍,肖泽昊,林思达[3]（2018）在《一类拟可微向量值函数的拟微分核》一文中研究指出针对拟可微向量值函数的拟微分具有不唯一性的问题,定义了拟可微向量值函数的拟微分核及K-可微向量值函数,分析了K-可微向量值函数的拟微分核的几何特性,给出了K-可微向量值函数的拟微分核的运算性质.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
陶双平,李巧霞[4]（2018）在《广义Morrey空间上Hrmander象征的双线性拟微分算子的交换子》一文中研究指出利用Hrmander类的精细估计,证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性,进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年03期）
黄蓉[5]（2017）在《VTI介质中拟微分算子的逼近及其应用》一文中研究指出各向异性在地层中普遍存在。沉积岩石中各向异性主要表现为横向各向同性(TI)介质。近年来,各向异性介质的qP波方程成为研究的热点。为简化各向异性全波方程的计算量,Alkhalifa提出了一个TI介质的qP波方程,但现存的关于TI介质的qP波方程在模拟时会出现qSV波残余,不利于我们的正演研究。为了克服qSV残余,本文利用平方平均逼近方法近似和Pade近似qP波的相速度频散关系式中的拟微分算子项。得到的近似相速度关系式进而推导得到VTI介质中的一个纯qP波控制方程。进一步,本文用旋转坐标的方式得到TTI介质中的纯qP波控制方程。数值实例证明该方程是一个纯qP波方程,不会产生qSV波残余,并且在计算时只有耦合方程一半的计算量。应用MNAD方法得到的波场快照清晰无频散,并且通过对各向异性叁层模型和HESS/Salt复杂模型的模拟证明了方程的稳定性。数值结果证明文中提出的方程可以有效地模拟qP波在各向异性介质中的传播。本研究为TTI介质中的地震波场模拟提供了一种新的途径,具有重要的理论意义和应用价值。(本文来源于《西南石油大学》期刊2017-05-01）
张金淼,孙文博,徐文才,李振春,孙小东[6]（2017）在《基于拟微分算子的横向各向同性介质黏声波方程》一文中研究指出由于地层的各向异性与黏滞性,地震波在传播过程中表现出方向上的各向异性和振幅值的吸收衰减特征.若简单地将地下介质视为各向同性,实际地质结构的地震波响应可能会被曲解,甚至忽略了有效信息.为了得到深部储层的高精度成像,本文将标准线性固体模型(SLS)扩展到各向异性介质中,并结合各向异性拟声波方程,推导出时间空间域的各向异性介质黏声波方程组,该方程中用伪微分算子来表述地震波的衰减特征.在逆时偏移的过程中,为了解决高频不稳定问题,文中通过引入规则化算子来构建稳定的逆时传播算子.模型的正演模拟表明该方程既能准确的描述各向异性介质下的标量波的传播规律,又能体现地层的吸收衰减效应.(本文来源于《地球物理学进展》期刊2017年02期）
林思达[7]（2017）在《拟微分核及伴随核的研究与应用》一文中研究指出拟微分微分学在非光滑分析和优化中有着广泛的应用,拟可微函数的拟微分具有不唯一性是拟微分微分学中的一个本质性的问题.针对这一问题,本文致力于寻找一个范围尽可能广的且具有良好代数性质的拟可微函数类的子类,且对这类拟可微函数的拟微分存在一种自动有效的选取其代表元的方法.本文先构造一种拟微分代表元的选取方法,并以此定义一个拟可微函数类的子类,再依据这个子类的代数性质,改进拟微分代表元的选取方法,从而定义新的子类,如此循环往复直至找到符合预期的函数类,并建立了该类函数的优化问题的最优性理论.本文所取得的主要研究结果可概括如下:1.第叁章,给出了n维欧式空间中凸紧集的Demyanov差的一个新的重要性质.补充了若干凸紧集在其极点处的法锥和切锥的性质以及凸紧集支撑函数的若干性质,并在此基础上给出了凸紧集的Demyanov差和Minkowski差相等的若干充分条件和充要条件.重新定义了拟可微函数的拟微分核及K-可微函数,给出了相关的运算性质.讨论了拟微分核的存在性问题,给出了若干拟微分核存在的充分条件,并在一定条件下,给出了拟微分核的具体表示形式,进而分析了 K-可微函数类的结构.2.第四章,定义了拟微分伴随核和K*-可微函数,给出了拟微分伴随核和K*-可微函数的运算性质.研究了拟微分伴随核的存在性问题,给出了拟微分伴随核存在的若干充分条件,并在一定条件下,给出了拟微分伴随核的具体表示形式,继而分析了K*-可微函数类的结构.通过分析K-可微函数和K*-可微函数间的关系,提出了 K°-可微函数的概念,给出了运算性质以及K°-可微函数类的结构.证明了一类随机K°-可微函数的期望值函数也是K°-可微函数.3.第五章,基于K°-可微函数的运算性质以及拟微分核和伴随核的相关理论,研究了 K°-可微优化问题的最优性条件,给出了无约束K°-可微优化问题的一阶最优性条件,对于仅含不等式约束的K°-可微优化问题,给出了几何形式的最优性条件和广义Fritz John型最优性条件.在一定正则条件下,给出了具有等式和不等式约束的K°-可微优化问题的几何形式的最优性条件和广义Fritz John型最优性条件.以VaR和CVaR为风险度量,建立了一个公司投融资决策模型,该模型属于随机K°-可微优化问题.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-03-01）
曹勇辉,袁茂琴,苟倩倩[8]（2015）在《Herz型空间的禁止类双线性拟微分算子（英文）》一文中研究指出利用Littlewood–Paley分解理论与时频分析方法证明了禁止类双线性拟微分算子在乘积型的Herz型索伯列夫空间与Herz型Besov空间上有界.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
李徘菱[9]（2015）在《椭圆型拟微分方程的快速Fourier配置法》一文中研究指出本论文主要研究一类周期的椭圆型拟微分算子方程的快速Fourier配置法.文章讨论的拟微分算子可分解为A+B的形式,其中,B是光滑算子,而A包含着齐次的象征σ(x,l),即这一类拟微分方程包含了不同形式的边界积分方程,如：Cauchy奇异积分方程、超奇异积分方程以及椭圆型的积分微分方程.在本中,我们选取适当的试探函数空间以及配置泛函构造快速的Fourier配置法求解椭圆型拟微分方程.在本文,我们致力于讨论一类拟微分算子方程的快速Fourier配置法.首先介绍了配置法求解一类奇异积分方程或拟微分方程的基本框架.其次,结合算子A和B的性质,分别提出了其矩阵生成规律和压缩策略.最后,建立此类方程的快速算法的理论框架,并对其算法收敛性进行了分析证明.基于前面的结论,我们把快速算法分别应用到第一类弱奇异积分方程、第一类强奇异积分方程和第一类超奇异积分方程的求解上,根据核函数b(x,y)的性质提出了一种矩阵压缩策略,使得矩阵的计算量由原来的O(n2)减到O(nlogn),并且压缩后的逼近方程保持原逼近方程的性质.其次基于快速Fourier变换给出数值求积公式,最后用数值例子检验理论的正确性.全文分为叁章,具体内容安排如下：第二章,构造了一类拟微分算子方程的快速Fourier配置法.第叁章,利用快速Fourier配置法求解第一类弱奇异积分方程、第一类强奇异积分方程和第一类超奇异积分方程.(本文来源于《广西师范学院》期刊2015-06-01）
熊学亮,曹勇辉,江寅生[10]（2014）在《非正则拟微分算子的Herz型Besov范数估计》一文中研究指出给出了非正则拟微分算子的Herz型Besov范数的估计,证明中用到Littlewood-Paley分解.(本文来源于《平顶山学院学报》期刊2014年02期）
拟微分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
证明了一类拟微分算子T及其与BMO∞函数生成的交换子在加权Morrey空间上有界.此外,也得到了算子T在加权Morrey空间上的弱有界性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟微分论文参考文献
[1].吴波,钱丹丹.?_p~n上一类拟微分方程的柯西问题[J].武汉大学学报(理学版).2019
[2].胡喜,周疆.一类拟微分算子及其交换子在Morrey空间上的新加权模不等式[J].湖南师范大学自然科学学报.2018
[3].庞丽萍,肖泽昊,林思达.一类拟可微向量值函数的拟微分核[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2018
[4].陶双平,李巧霞.广义Morrey空间上Hrmander象征的双线性拟微分算子的交换子[J].吉林大学学报(理学版).2018
[5].黄蓉.VTI介质中拟微分算子的逼近及其应用[D].西南石油大学.2017
[6].张金淼,孙文博,徐文才,李振春,孙小东.基于拟微分算子的横向各向同性介质黏声波方程[J].地球物理学进展.2017
[7].林思达.拟微分核及伴随核的研究与应用[D].大连理工大学.2017
[8].曹勇辉,袁茂琴,苟倩倩.Herz型空间的禁止类双线性拟微分算子（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版).2015
[9].李徘菱.椭圆型拟微分方程的快速Fourier配置法[D].广西师范学院.2015
[10].熊学亮,曹勇辉,江寅生.非正则拟微分算子的Herz型Besov范数估计[J].平顶山学院学报.2014
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