论文摘要
本文研究Fife-Greenlee问题ε2Δu+（u-a（y））（1-u2）=0 in Ω,（?）=0 on 在Ω内,（?）=0在（?）Ω上.其中Ω是R2内的有界区域并且具有光滑边界,ε>0是很小的扰动参数,n表示（?）Ω的单位外法向量.假设r = {g ∈ Ω:a（y）=0}是区域Ω内的一条光滑曲线,与（?）Ω正交于P1,P2两点,并且把Ω分成两个不相交区域Ω+和Ω.假设在Ω上,-1<a（g）<1;在r上,▽a≠0:函数a,曲线Γ和（?）Ω在P1,P2处满足相容性条件.我们证明存在一个解uε满足:在a（y）的极大值点附近的Pε处存在向下的尖峰,且在r附近有一个相变层,即当ε→0时.uε→C<1在Pε,uε→+1 在 Ω+Pε内.uε→01在Ω内.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 胡艳艳
导师: 杨军
关键词: 问题,扰动方法,约化方法,局部能量法,尖峰解,相变层
来源: 华中师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 华中师范大学
分类号: O241.6
总页数: 53
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