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基于差分进化的椭圆型偏微分方程计算智能求解器（英文）

2020-12-10阅读(836)

基于差分进化的椭圆型偏微分方程计算智能求解器（英文）

论文摘要

介绍了一种基于差分进化的方法,用以解决具有狄里克莱和/或诺依曼边界条件的椭圆型偏微分方程。通过最小化群体间的节点偏差,解决方案在整个内部节点的有界域上演化。用对应系统的有限差分近似代替椭圆型偏微分方程,得到节点留数的表达式。将全局留数声明为节点留数的均方根值,并将其作为代价函数。利用标准微分进化方法将椭圆型偏微分方程转化为全局留数的极小化问题求解。同时考虑线性与非线性椭圆偏微分方程的一系列基准问题,验证了该算法的有效性。为证明该算法的鲁棒性,对不同差分进化算子和参数进行灵敏度分析。将基于差分进化的计算节点值与用精确解析表达式得到的对应数据进行比较,比较结果显示了该方法的精确度和收敛性。

论文目录

  • 1 Introduction
  • 2 Materials and methods
  •   2.1 Problem formulation
  •   2.2 Differential evolution
  •     1.Encoding
  •     2.Initialization
  •     3.Fitness evaluation
  •     4.Trial vector generation
  •     5.Crossover operation
  •     6.Replacement operator
  •     7.Termination
  • 3 Case studies
  • 4 Experimental results and comparison
  •   4.1 Results and analysis of DE solvers for the Laplace equation
  •     1.Dirichlet boundary conditions
  •     2.Neumann boundary conditions
  •   4.2 Results and analysis of the DE solver for Poisson’s equations
  •     1.Linear case
  •     2.Nonlinear case
  •   4.3 Performance of differential evolution
  •     1.Time analysis of DE
  •     2.Robustness of DE
  •     3.Sensitivity to initialization
  •     4.Convergence of interior and exterior nodes
  • 5 Conclusions
  • Compliance with ethics guidelines

    • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: Muhammad Faisal FATEH,Aneela ZAMEER,Sikander M.MIRZA,Nasir M.MIRZA,Muhammad Saeed ASLAM,Muhammad Asif Zahoor RAJA

    关键词: 差分进化,边界值问题,偏微分方程,有限差分法,数值计算

    来源: Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering 2019年10期

    年度: 2019

    分类: 信息科技,基础科学

    专业: 数学

    单位: Department of Electrical Engineering, Pakistan Institute of Engineering and Applied Sciences (PIEAS),Department of Computer and Information Sciences, Pakistan Institute of Engineering and Applied Sciences (PIEAS),Department of Physics and Applied Mathematics, Pakistan Institute of Engineering and Applied Sciences (PIEAS),School of Electrical and Electronic Engineering, University of Adelaide,Department of Electrical and Computer Engineering, COMSATS University Islamabad,Attock Campus

    分类号: O241.82

    页码: 1445-1457

    总页数: 13

    文件大小: 2024K

    下载量: 57

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