基于中国股指序列的混沌建模与预测研究

论文摘要

本文主要研究了金融混沌时间序列的相空间重构参数的选取以及非线性预测的方法。从Lyapunov指数定义式出发,提出了关于该指数的解析计算方法;同时,在非线性预测方法基础上提出了局域非线性多项式预测的方法。通过对Logistic映射、立方映射以及正弦映射的仿真实验证实了解析计算方法的有效性;通过对上证指数时间序列的局域非线性多项式预测,结果表明该方法对于实际值具有良好的预测效果。论文的安排如下:首先,概述了中国股票市场的发展历程及特点以及传统的研究股票市场的计量模型。其次,介绍了混沌理论的发展历程以及混沌系统的特点,如对初始值的敏感性、有界性、遍历性、丰富的层次和自相似结构、正的Lyapunov指数。并进一步介绍了混沌现象在不同领域中的研究,表明混沌现象在现实生活中普遍存在,研究混沌系统将会帮助我们更好地解释各类现象。第三,从Lyapunov指数的定义式出发,提出了关于一维混沌映射Lyapunov指数的解析计算方法,并通过对Logistic映射、立方映射、正弦映射的仿真实验证实了该方法的正确性。最后,针对中国股票市场的上证指数,选用对数线性去趋势平稳化(LLD)的方法消除了外部因素对于预测结果的影响。利用互信息法和CAO法确定了该时间序列相空间的重构参数为τ=3,m=10。在预测方法上,比较了局域平均预测法和局域线性预测法的优缺点,并提出了局域非线性多项式的预测方法,通过实证研究证实了该方法对于实际值具有良好的预测效果,使用该方法能够更加有效地进行预测。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 董翼豪

导师: 张勇

关键词: 股票市场,混沌时间序列,相空间重构,指数,预测,非线性

来源: 江西财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 江西财经大学

分类号: F224;F832.51

总页数: 54

文件大小: 2238K

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