导读:本文包含了极小范数最小二乘解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,小二,极小,广义,方程,对称,分解。
极小范数最小二乘解论文文献综述
张晋芳,杨晋,任艳萍[1]（2016）在《关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解》一文中研究指出对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
彭雪梅,张爱华,张志强[2]（2014）在《矩阵方程AXB+CYD=E的叁对角中心对称极小范数最小二乘解》一文中研究指出本文研究了矩阵方程AXB+CY D=E的叁对角中心对称极小范数最小二乘解问题.利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆方法,得到了矩阵方程AXB+CY D=E的叁对角中心对称极小范数最小二乘解的表达式.(本文来源于《数学杂志》期刊2014年06期）
殷霞,章里程,朱晓英[3]（2013）在《Sylvester矩阵方程极小范数最小二乘解的迭代解法》一文中研究指出研究了Sylvester矩阵方程最小二乘解以及极小范数最小二乘解的迭代解法,首先利用递阶辨识原理,得到了求解矩阵方程AX+YB=C的极小范数最小二乘解的一种迭代算法,进而,将这种算法推广到一般线性矩阵方程A_iX_iB_i=C的情形,最后,数值例子验证了算法的有效性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年11期）
尤兴华,马圣容[4]（2012）在《关于矩阵方程组AX=C,XB=D的最小二乘解和极小范数最小二乘解》一文中研究指出借助Kronecker积将一般的矩阵方程组AX=C,XB=D进行巧妙变形,再利用矩阵的方块技巧和广义逆矩阵方法,给出了它们的最小二乘解以及极小范数最小二乘解.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
顾友付,曾晓辉[5]（2012）在《一类线性矩阵方程的叁对角极小范数最小二乘解》一文中研究指出根据叁对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的叁对角极小范数最小二乘解的表达式.此外,还给出求解该问题的算法和算例.(本文来源于《苏州市职业大学学报》期刊2012年01期）
顾友付[6]（2011）在《一类线性矩阵方程的特型极小范数最小二乘解》一文中研究指出线性矩阵方程的求解问题是数值代数的重要研究领域之一,它在生物学、电学、光子光谱学、振动理论、有限元、结构设计、参数识别、自动控制理论和线性最优控制等领域中都有着重要的应用,正因为如此,才使得矩阵方程的求解问题成为计算数学领域的热门研究课题之一。本文主要讨论如下两个问题：问题Ⅰ对于给定的Ai∈Rm×si,B∈Rsi×n,C∈Rm×n,求Xi∈H∈Rsi×si, i=1,2,…,f,使得：其中H表示约束解集。问题Ⅱ设问题Ⅰ的解集合为HL,求Xi∈Rsi×si,i=1,2,…,t,使得：本文主要讨论当H为对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、双对角矩阵、叁对角矩阵、双对称矩阵等集合时问题I和问题II。本文的主要结果如下：1.对于问题Ⅰ,本文利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,将矩阵方程Σ(?)AiXiBi=C化为Ax=b,并给出问题I关于对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、双对角矩阵、叁对角矩阵、双对称矩阵的解。2.对于问题II,本文利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆,将矩阵方程ΣAiXiBi=C化为Ax=b,并给出问题II关于对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、双对角矩阵、叁对角矩阵、双对称矩阵的解,并给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值算例。(本文来源于《湖南大学》期刊2011-10-08）
袁仕芳,廖安平,段雪峰[7]（2010）在《四元数矩阵方程AXB=C的叁对角Hermite极小范数最小二乘解》一文中研究指出1引言本文用R~(m×n)表示全体m×n实矩阵的集合,Q~(m×n)表示全体m×n四元数矩阵的集合,R_2~(n×n)表示全体n阶叁对角实矩阵的集合,Q_3~(n×n)表示全体n阶叁对角四元数矩阵的集合,I_n表示n阶单位矩阵的集合,A~T和A~+分别表示A的转置和Moore-Penrose广义逆,0表示零矩阵,||x||2表示向量x的2范数,S_n=(e_1,e_2,…,e_n),其中e_i为单位矩阵I_n的第i列.对(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2010年04期）
巫晓宁,邓继恩[8]（2010）在《矩阵方程AXB+CYD=E的反中心对称极小范数最小二乘解》一文中研究指出利用矩阵的Kronec ker积和Moore-Penrose广义逆以及拉直算子,研究矩阵方程AXB+CYD=E的反中心对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式,并给出了数值算法和例子。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)理工卷》期刊2010年03期）
柴军锋,仝秋娟[9]（2010）在《Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法》一文中研究指出对于秩为n的m×n阶Loewne矩阵,通过构造分块矩阵并研究其叁角分解,进而得到了求线性方程组的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(mn)+O(m2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m2n)+O(m3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
邓勇,黄敬频,杜刚[10]（2010）在《四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解》一文中研究指出借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX+XB+CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2010年02期）
极小范数最小二乘解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了矩阵方程AXB+CY D=E的叁对角中心对称极小范数最小二乘解问题.利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆方法,得到了矩阵方程AXB+CY D=E的叁对角中心对称极小范数最小二乘解的表达式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小范数最小二乘解论文参考文献
[1].张晋芳,杨晋,任艳萍.关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解[J].中北大学学报(自然科学版).2016
[2].彭雪梅,张爱华,张志强.矩阵方程AXB+CYD=E的叁对角中心对称极小范数最小二乘解[J].数学杂志.2014
[3].殷霞,章里程,朱晓英.Sylvester矩阵方程极小范数最小二乘解的迭代解法[J].数学的实践与认识.2013
[4].尤兴华,马圣容.关于矩阵方程组AX=C,XB=D的最小二乘解和极小范数最小二乘解[J].苏州大学学报(自然科学版).2012
[5].顾友付,曾晓辉.一类线性矩阵方程的叁对角极小范数最小二乘解[J].苏州市职业大学学报.2012
[6].顾友付.一类线性矩阵方程的特型极小范数最小二乘解[D].湖南大学.2011
[7].袁仕芳,廖安平,段雪峰.四元数矩阵方程AXB=C的叁对角Hermite极小范数最小二乘解[J].高等学校计算数学学报.2010
[8].巫晓宁,邓继恩.矩阵方程AXB+CYD=E的反中心对称极小范数最小二乘解[J].长江大学学报(自然科学版)理工卷.2010
[9].柴军锋,仝秋娟.Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2010
[10].邓勇,黄敬频,杜刚.四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解[J].纯粹数学与应用数学.2010
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