导读:本文包含了线性多步方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性多智能体系统,一致性,自适应动态规划,代数Riccati方程
线性多步方法论文文献综述
李健,沈艳军,刘允刚[1]（2016）在《线性多智能体系统一致性的自适应动态规划求解方法》一文中研究指出本文利用自适应动态规划的在线迭代算法来研究线性多智能体系统的一致性问题.所研究的多智能体系统的状态矩阵和输入矩阵可以是已知的或未知的.首先,给出多智能体系统依赖初始时刻、终端时刻的性能指标;然后,将由初始时刻和终端时刻确定的时间段进行划分;接着,结合代数Riccati方程推导出迭代方程,并在划分后的时间段上重复地利用系统的状态信息、输入信息进行迭代计算,直至算法收敛为止;最后,利用仿真试验验证了该算法的有效性.(本文来源于《第35届中国控制会议论文集（B）》期刊2016-07-27）
韩伟俊[2]（2016）在《具分段连续变元的线性泛函微分方程的多步多导数方法》一文中研究指出相对于一般的微分方程,时滞微分方程更能准确地描绘生活中的种种复杂现象,因此广泛应用于生态学、经济学、管理学、化学、医学等许多领域.作为一种特殊的时滞微分方程,具分段连续变元的线性泛函微分方程常常应用于控制理论、生物医学、物理学、经济学等领域,因此对于这类方程的研究引起了众多研究者的兴趣.实际上,这类方程的理论解往往非常复杂或者根本无法得到,于是对其数值解的研究便得到了迅速发展,得到了许多数值计算方法.并且研究了其收敛性、稳定性、有界性、周期性、振荡性、耗散性等许多相关性质.但是截止到目前,仍然没有学者尝试使用多步多导数方法来求解这类具分段连续变元的线性泛函微分方程.本文将求解常微分方程的多步多导数方法应用于具分段连续变元的线性泛函微分方程,得到了扩展的多步多导数方法,并证明出其收敛性、稳定性、有界性等性质.全文分为五个章节:第一章,简单回顾了相关研究现状,包括具分段连续变元的线性泛函微分方程的发展历程及研究现状,多步多导数方法的发展历程及研究现状,最后介绍了本文的主要研究工作.第二章,给出了本文所要讨论的模型问题,随后将扩展多步多导数方法应用于该问题,得到了相应的计算格式,并讨论了该格式的收敛性.第叁章,进一步讨论了该格式的稳定性及有界性.第四章,借助于几个数值实验,对其收敛性、稳定性、有界性等理论性质进行了验证,包括误差分析和稳定性的验证.第五章,对本文的工作进行总结,指出了今后进一步研究的几个问题.(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
许兰兰,余云燕[3]（2016）在《线性多区间时滞系统控制器设计方法》一文中研究指出本文针对线性多区间时滞系统,考虑时滞下限非零的情况,研究时滞依赖控制器设计新方法。为了在稳定性条件中引入时滞相关参数,并降低所得控制器保守性,文中分析并设计了包含多个多重积分项的Lypunov-Krasovskii泛函,并提出了一种新颖的非线性项解耦方法,综合应用积分不等式、凸组合、自由权矩阵等技术,给出了基于线性矩阵不等式组(LMIs)的时滞依赖渐近稳定控制器设计新方法。最后,通过实例计算说明了本文方法的有效性。(本文来源于《地震工程与工程振动》期刊2016年01期）
赵明霞[4]（2015）在《线性中立型方程的多步多导数方法》一文中研究指出延迟微分方程比常微分方程更为准确地描述了现实生活中的现象,并且在生态学、经济学、管理学、化学、医学等许多领域具有广泛的应用,其重要性可想而知,因而有必要对其进行理论研究.其中线性中立型方程是延迟微分方程的重要组成部分,且此类方程经常出现在电力工程领域.实际上我们很难获得这类方程的理论解,所以就需要采用数值方法去模拟和仿真方程的理论解.本文就将常用于求解常微分方程的多步多导数方法来求解线性中立型方程,并作了以下一系列的研究.在第一章,我们首先简要介绍了基本多步多导数方法、延迟微分方程的研究背景、数值方法的研究现状以及本文的主要工作.在第二章,我们给出了本文所要讨论的模型问题类及其扩展的多步多导数方法,并简要回顾了求解常微分方程的基本多步多导数方法.在第叁章,我们讨论了多步多导数方法在求解线性中立型方程时的收敛性,获得了一个数值解收敛的充分条件,且数值试验给出了数值解和真解的对比图、收敛阶表格和取不同步长时的误差曲线,充分地验证了数值解收敛的正确性.在第四章,我们探讨了多步多导数方法在求解线性中立型方程时的渐近稳定性以及有界性,并且通过数值试验验证了数值解的渐近稳定.(本文来源于《华中科技大学》期刊2015-05-01）
周乾智[5]（2015）在《线性多步方法的构造及稳定性分析》一文中研究指出大量实际问题的运动过程,可以用微分方程的数学模型来建立。而在这些建立的微分方程中,只有极少数其理论解是可以求解的,因而微分方程的数值解的研究就显得十分重要。本文主要讨论了常微分方程中线性多步方法的几种构造形式及方法的稳定性问题。首先,我们简单介绍了本文的研究背景、研究现状以及微分方程数值方法的少许基本概念。在第二章,我们给出了显式亚当斯方法的叁种具体的求解方法：数值积分方法、第一待定系数方法和第二待定系数方法,提出了显式亚当斯方法的叁种定义；类似的,我们给出了向后微分公式(吉尔方法)的叁种求解方法和叁种定义。在第叁章,依据阶的等价定理,通过计算我们构造了一类带参数的二阶线性多步方法,接着给出了边界轨迹方法的具体使用步骤,证明了该类方法当α≥0时是A-稳定的。最后,我们将中点公式应用于求解一类二阶延迟微分方程,找到了模型方程的特征方程,应用边界轨迹方法,得到了该类方程数值解的相容性结果。(本文来源于《兰州大学》期刊2015-04-01）
张根根,易星,肖爱国[6]（2015）在《求解非线性刚性初值问题的隐显线性多步方法的误差分析》一文中研究指出隐显线性多步方法由隐式线性多步方法和显式线性多步法组合而成.本文主要讨论求解满足单边Lipschitz条件的非线性刚性初值问题和一类奇异摄动初值问题的隐显线性多步方法的误差分析.最后,由数值例子验证了所获的理论结果的正确性及方法处理这两类问题的有效性.(本文来源于《计算数学》期刊2015年01期）
陈阳舟,盖彦荣,张亚霄[7]（2014）在《线性多智能体系统一致性问题的部分稳定性方法（英文）》一文中研究指出A linear transformation is proposed to deal with the consensus problem of high-order linear multi-agent systems(LMASs).In virtue of the linear transformation, the consensus problem is equivalently translated into a partial stability problem. We discuss three issues of the LMASs under a generalized linear protocol: 1) to find criteria of consensus convergence; 2) to calculate consensus function; 3) to design gain matrices in the linear consensus protocol. Precisely, we provide a necessary and sufficient criterion of consensus convergence in terms of Hurwitz stability of a matrix and give an analytical expression of the consensus function. In addition, we set up a relation between the gain matrices in the protocol and the convergence time and consensus accuracy of the agents, and then design the gain matrices with respect to a pre-specified convergence time and a required consensus accuracy.(本文来源于《自动化学报》期刊2014年11期）
吴家琴[8]（2014）在《一类求解常微分方程的线性多步方法》一文中研究指出文章探讨了求解常微分方程的k步k+1阶数值方法,构造含有一个自由参数的方法族,通过适当选取自由参数使方法具有尽量大的稳定区域,找到优于隐式Adams方法的方法。(本文来源于《统计与决策》期刊2014年15期）
马青山[9]（2014）在《用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式》一文中研究指出本文主要经过数值试验验证并通过实例证明,采用加权平均方法构造出的一些新的隐式线性多步法公式的稳定域于原来两个公式任意一个的稳定域相比都要大,因此我们可以将这些公式应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题中。(本文来源于《科学中国人》期刊2014年10期）
刘晓岑,刘冬兵[10]（2012）在《用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式》一文中研究指出在已知的线性多步法公式中,用两个较适合的线性多步法进行加权平均就能构造出一系列新的隐式线性多步法公式,而且其中有些公式可能具有较好的性质,如稳定域增大.从而使得解刚性方程时,可以根据对稳定域与截断误差不同的需求来选择公式,以达到在适合的稳定域下,截断误差最小.经过数值试验验证,本文举出的实例中用加权平均方法构造出的有些新公式的稳定域大于原来两个公式任一个的稳定域,可应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题.(本文来源于《计算数学》期刊2012年03期）
线性多步方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
相对于一般的微分方程,时滞微分方程更能准确地描绘生活中的种种复杂现象,因此广泛应用于生态学、经济学、管理学、化学、医学等许多领域.作为一种特殊的时滞微分方程,具分段连续变元的线性泛函微分方程常常应用于控制理论、生物医学、物理学、经济学等领域,因此对于这类方程的研究引起了众多研究者的兴趣.实际上,这类方程的理论解往往非常复杂或者根本无法得到,于是对其数值解的研究便得到了迅速发展,得到了许多数值计算方法.并且研究了其收敛性、稳定性、有界性、周期性、振荡性、耗散性等许多相关性质.但是截止到目前,仍然没有学者尝试使用多步多导数方法来求解这类具分段连续变元的线性泛函微分方程.本文将求解常微分方程的多步多导数方法应用于具分段连续变元的线性泛函微分方程,得到了扩展的多步多导数方法,并证明出其收敛性、稳定性、有界性等性质.全文分为五个章节:第一章,简单回顾了相关研究现状,包括具分段连续变元的线性泛函微分方程的发展历程及研究现状,多步多导数方法的发展历程及研究现状,最后介绍了本文的主要研究工作.第二章,给出了本文所要讨论的模型问题,随后将扩展多步多导数方法应用于该问题,得到了相应的计算格式,并讨论了该格式的收敛性.第叁章,进一步讨论了该格式的稳定性及有界性.第四章,借助于几个数值实验,对其收敛性、稳定性、有界性等理论性质进行了验证,包括误差分析和稳定性的验证.第五章,对本文的工作进行总结,指出了今后进一步研究的几个问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性多步方法论文参考文献
[1].李健,沈艳军,刘允刚.线性多智能体系统一致性的自适应动态规划求解方法[C].第35届中国控制会议论文集（B）.2016
[2].韩伟俊.具分段连续变元的线性泛函微分方程的多步多导数方法[D].华中科技大学.2016
[3].许兰兰,余云燕.线性多区间时滞系统控制器设计方法[J].地震工程与工程振动.2016
[4].赵明霞.线性中立型方程的多步多导数方法[D].华中科技大学.2015
[5].周乾智.线性多步方法的构造及稳定性分析[D].兰州大学.2015
[6].张根根,易星,肖爱国.求解非线性刚性初值问题的隐显线性多步方法的误差分析[J].计算数学.2015
[7].陈阳舟,盖彦荣,张亚霄.线性多智能体系统一致性问题的部分稳定性方法（英文）[J].自动化学报.2014
[8].吴家琴.一类求解常微分方程的线性多步方法[J].统计与决策.2014
[9].马青山.用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式[J].科学中国人.2014
[10].刘晓岑,刘冬兵.用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式[J].计算数学.2012
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