导读:本文包含了几乎奇异积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,奇异,积分,单元,位势,高阶,各向异性。
几乎奇异积分论文文献综述
胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根[1]（2019）在《二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算。针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分。首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算。通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年05期）
程长征,韩志林,胡宗军,牛忠荣[2]（2019）在《等几何边界元法中几乎奇异积分的计算》一文中研究指出文章在等几何边界元法基础上引入针对NURBS单元的几乎奇异积分半解析形式的新算法。将核函数展开为Taylor级数形式,根据扣除法将几乎奇异积分拆分为非奇异部分及奇异部分,对其中非奇异部分采用4点高斯积分公式计算,奇异部分根据由分部积分式推导出的半解析公式计算,提出了一种用于求解弹性力学等几何边界元法几乎奇异积分问题的半解析算法。与普通等几何边界元法相比,所提算法由于采用几乎奇异积分半解析表达式,在确定近边界点的物理量时更为准确。(本文来源于《力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集》期刊2019-04-19）
丁信哲[3]（2018）在《二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法》一文中研究指出许多工程中的实际问题,如热传导、流体流动、弹性扭转等问题,都可以归为位势问题控制方程,本文采用高阶单元边界元法来求解二维正交各向异性位势问题。准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元分析中的几乎奇异积分计算难题,建立了一种半解析计算公式,该半解析法可以准确计算二次单元上的几乎奇异积分。针对二维正交各向异性位势边界元法的3节点二次等参单元,本文构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维正交各向异性位势边界元分析的高阶单元几乎奇异积分积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由本文推导的解析公式计算,从而建立起了二维正交各向异性位势问题边界元法二次单元几乎奇异积分的半解析算法。文中给出了二维正交各向异性材料热传导问题的边界元法高阶单元分析算例,表明了边界元法高阶单元上几乎奇异积分半解析法计算的有效性和准确性。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2018-04-01）
孙锐,胡宗军,牛忠荣[4]（2017）在《叁维声场边界元法几乎奇异积分问题分析》一文中研究指出以叁维声场问题为例,提出一种准确计算高阶单元几乎奇异积分的半解析算法.首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数.规则核函数积分采用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分采用半解析算法计算.给出叁维声场内问题和外问题经典算例,计算了近边界点的声压,结果证明本文半解析算法的有效性和准确性.(本文来源于《计算物理》期刊2017年05期）
孙锐,胡宗军,牛忠荣,周焕林[5]（2017）在《边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法》一文中研究指出针对边界元法中几乎奇异积分计算难题,本文提出一种基于6节点叁角形等参数单元的叁维高阶单元半解析算法.通过对叁维声场基本解中的叁角函数进行T a y l o r级数展开,分离出基本解中的奇异积分项.根据单元的几何特性,构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的近似奇异核函数,对奇异积分项应用扣除法,将奇异积分核函数分为规则核函数和近似奇异核函数两项.规则核函数积分无奇异性,应用常规G a u s s数值积分就能够准确计算;近似奇异核函数积分由导出的半解析公式计算,即在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,导出对变量ρ积分的解析计算列式,应用常规G a u s s数值积分计算变量θ积分,从而建立一种叁维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法.算例结果表明,本文高阶单元半解析算法比双线性元算法更加有效且算法稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压.(本文来源于《中国科学:物理学 力学 天文学》期刊2017年09期）
孙锐[6]（2017）在《叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出边界元法的几乎奇异积分问题一直制约着边界元法在工程中的广泛应用。如何准确、有效的计算边界元法的几乎奇异积分,一直是学者们关注的问题。本文首先介绍了边界元法的研究背景及研究现状,随后简要的介绍了目前边界元法的主要研究方向,分析了边界元法几乎奇异积分类型,最后提出解决叁维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法。本文对叁维声场边界元法高阶单元的几乎奇异积分问题展开研究,基于扣除法思想,以六节点叁角形单元、八节点四边形单元为例,建立一种叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法。主要研究工作和创新成果总结如下:提出了基于八节点四边形等参数单元的叁维声场高阶单元几乎奇异积分的半解析算法。首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数。规则核函数由于不奇异,其积分采用常规Gauss数值积分计算;奇异核函数积分采用本文提出的八节点高阶单元半解析算法计算。算例结果表明,八节点高阶单元半解析算法比双线性元算法更加稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压。与八节点高阶单元相比,六节点叁角形高阶单元具有几何适应性好、单元划分简单等优点。本文第四章在第叁章八节点高阶单元半解析算法思想的基础上,提出一种基于六节点叁角形二次等参元的叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法。文中给出的声场经典算例计算结果表明六节点高阶单元半解析算法可以准确计算叁维声场边界元法中的各阶几乎奇异积分。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-04-01）
胡宗军,刘翠,牛忠荣[7]（2015）在《叁维声场边界元高阶单元几乎奇异积分半解析法》一文中研究指出分析了叁维边界元法双线性曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度。在单元局部坐标系中构造与叁维声场边界元几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数,从奇异积分核函数中扣除其近似函数从而分离出积分核函数中主导的奇异函数部分,并将原奇异积分核函数分解为规则核函数和奇异核函数两项积分。规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量,对变量ρ积分导出解析计算列式,对变量θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而建立一种叁维声场边界元高阶单元几乎奇异积分的新的半解析算法,即双线性单元半解析算法。文中给出了内外声场算例,计算结果表明求解叁维声场边界元法几乎奇异积分时基于高阶单元的本文的双线性单元半解析算法比线性单元正则化算法更适合处理距离边界更近的声压问题。(本文来源于《应用力学学报》期刊2015年05期）
赵金军,彭海峰,原志超,张耀明,高效伟[8]（2015）在《叁维变系数热传导问题边界元分析中几乎奇异积分计算》一文中研究指出在边界积分的数值计算过程中,当源点离积分单元很近时,边界积分就会具有几乎奇异性,此时不能直接用高斯数值积分公式计算几乎奇异积分。本文以叁维非均质热传导问题为例,介绍了一种计算几乎奇异边界积分的新方法。首先,采用Newton-Raphson迭代算法确定积分单元上离源点最近的点;然后,将积分单元上任意一点的坐标在最近点处展开成泰勒级数,并计算源点到积分单元任意点的距离;最后,将距离函数代入几乎奇异边界积分中,并运用指数变换方法导出积分单元上几乎奇异积分的计算公式。文中给出了两个非均质热传导问题的算例来验证所述方法的正确性、有效性和稳定性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2015年01期）
胡宗军,牛忠荣,程长征,周焕林[9]（2014）在《二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。目前,对于一般的高阶单元的几乎奇异积分尚缺乏通用高效的计算方法。本文在单元局部坐标系中表征了二维高阶单元的几何特征,提出了源点相对高阶单元的接近度概念。针对二维位势边界元法的3节点二次等参单元,构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维位势几乎奇异积分单元积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由导出的解析公式计算,从而建立了二维位势问题高阶单元几乎强奇异和超奇异积分的半解析算法。算例结果表明了本文半解析算法的有效性和计算精度。(本文来源于《计算力学学报》期刊2014年06期）
李小超,张耀明[10]（2014）在《叁维位势直接边界元法中的几乎奇异积分》一文中研究指出在叁维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题.对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到叁维直接边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,本文算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值结果.(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
几乎奇异积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章在等几何边界元法基础上引入针对NURBS单元的几乎奇异积分半解析形式的新算法。将核函数展开为Taylor级数形式,根据扣除法将几乎奇异积分拆分为非奇异部分及奇异部分,对其中非奇异部分采用4点高斯积分公式计算,奇异部分根据由分部积分式推导出的半解析公式计算,提出了一种用于求解弹性力学等几何边界元法几乎奇异积分问题的半解析算法。与普通等几何边界元法相比,所提算法由于采用几乎奇异积分半解析表达式,在确定近边界点的物理量时更为准确。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几乎奇异积分论文参考文献
[1].胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根.二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法[J].应用力学学报.2019
[2].程长征,韩志林,胡宗军,牛忠荣.等几何边界元法中几乎奇异积分的计算[C].力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集.2019
[3].丁信哲.二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法[D].合肥工业大学.2018
[4].孙锐,胡宗军,牛忠荣.叁维声场边界元法几乎奇异积分问题分析[J].计算物理.2017
[5].孙锐,胡宗军,牛忠荣,周焕林.边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法[J].中国科学:物理学力学天文学.2017
[6].孙锐.叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法[D].合肥工业大学.2017
[7].胡宗军,刘翠,牛忠荣.叁维声场边界元高阶单元几乎奇异积分半解析法[J].应用力学学报.2015
[8].赵金军,彭海峰,原志超,张耀明,高效伟.叁维变系数热传导问题边界元分析中几乎奇异积分计算[J].计算力学学报.2015
[9].胡宗军,牛忠荣,程长征,周焕林.二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法[J].计算力学学报.2014
[10].李小超,张耀明.叁维位势直接边界元法中的几乎奇异积分[J].山东理工大学学报(自然科学版).2014
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