导读:本文包含了双弦幂积分论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:凸体,弦幂积分,双弦幂积分,运动不变密度
双弦幂积分论文文献综述
曾春娜,柏仕坤[1]（2014）在《双弦幂积分不等式的注记》一文中研究指出设K为Rd中的有界凸体,σ1,σ2分别为K被随机直线G1,G2截得的弦长,则称Im,n(K)=∫G1∩G2∈Kσm1σn2dG1dG2为凸体K关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、Rd中弦幂积分统一不等式都隶属于双弦幂积分不等式范畴,故研究关于双弦幂积分的不等式具有重大意义。利用线偶的运动不变密度、Hlder不等式及Schwarz不等式,得到几个关于双弦幂积分的不等式,即文中的(7)、(10)、(12)、(16)、(17)、(22)和(23)式。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
李冉,曾春娜[2]（2013）在《关于弦幂积分不等式与双弦幂积分不等式的注记》一文中研究指出利用积分几何的一些方法,得到了R2中凸体K的几个弦幂积分不等式和双弦幂积分不等式.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
蒋君,徐树立[3]（2008）在《双弦幂积分性质的研究》一文中研究指出讨论了双弦幂积分的对称性、次可加性,给出了Schwarz不等式、Holder不等式的双弦幂积分形式.(本文来源于《江汉大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
范媛媛[4]（2008）在《双弦幂积分在圆盘上的一些结果》一文中研究指出利用平面上凸体的双弦幂积分的定义,研究了圆盘上的双弦幂积分,通过微积分的有关方法,得到了一些圆盘上的双弦幂积分值.(本文来源于《滁州学院学报》期刊2008年03期）
谢鹏,程孟良,谢可瑶[5]（2008）在《在R~d上凸体的双弦幂积分(英文)》一文中研究指出本文给出在Rd上凸体的双弦幂积分概念,并得到双弦幂积分不等式、双弦幂积分与弦幂积分的关系和球体的双弦幂积分值.(本文来源于《应用数学》期刊2008年01期）
俞小清[6]（2007）在《R~3中双弦幂积分(英文)》一文中研究指出本文研究R3中凸体的双弦幂积分,利用线偶的运动密度,得到了一些性质及球体上的部分双弦幂积分值,并由此解决了R3中一几何概率问题.(本文来源于《数学杂志》期刊2007年05期）
谢鹏,倪亮,蒋君,程孟良[7]（2006）在《双弦幂积分不等式》一文中研究指出给出圆盘上的一些双弦幂积分公式,并由此获得一些重要的性质及双弦幂积分的一些不等式。(本文来源于《武汉科技大学学报(自然科学版)》期刊2006年06期）
蒋君[8]（2006）在《双弦幂积分不等式》一文中研究指出不等式一直是数学研究中非常活跃而又有吸引力的研究领域。其中几何不等式有着其独有的理论特征和魅力，例如经典的等周不等式至今仍耐人寻味。弦幂积分不等式是等周不等式的发展和概括，是积分几何和相关学科研究的重要领域。它们在凸体和几何概率中的应用是积分几何和凸几何的重要理论，通过它们可以研究几何不变量和几何概率等相关问题。本文给出了积分几何中的最新定义：随机直线偶与凸体相交的双弦幂积分概念，利用积分几何的分析方法，研究了双弦幂积分的对称性，次可加性等性质及双弦幂积分与弦幂积分的相互关系。利用各种积分计算方法讨论了双弦幂积分的计算表达式，并得到了特殊次幂的双弦幂积分的值。由于二维平面和叁维空间上的相交直线偶的运动不变密度公式有着本质的不同，本文从二维平面和叁维空间两个角度，利用弦幂积分不等式，Schwarz不等式，Holder不等式等不等式分别得到了一系列双弦幂积分不等式。最后本文从几何概率上进一步说明了双弦幂积分不等式的应用。通过对双弦幂积分的研究，可以从新的角度更进一步的研究几何不变量和凸几何，特别是双弦幂不等式能解决更为复杂的几何概率问题。它们进一步发展了弦幂积分理论，开创了弦幂积分的新领域，并由此对相关领域的研究提供了新的理论体系和方法。这一套崭新的理论系统将对积分几何和几何概率注入新的活力，为积分几何及几何概率提供新的理论依据。(本文来源于《华中科技大学》期刊2006-10-18）
双弦幂积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用积分几何的一些方法,得到了R2中凸体K的几个弦幂积分不等式和双弦幂积分不等式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双弦幂积分论文参考文献
[1].曾春娜,柏仕坤.双弦幂积分不等式的注记[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2014
[2].李冉,曾春娜.关于弦幂积分不等式与双弦幂积分不等式的注记[J].西南师范大学学报(自然科学版).2013
[3].蒋君,徐树立.双弦幂积分性质的研究[J].江汉大学学报(自然科学版).2008
[4].范媛媛.双弦幂积分在圆盘上的一些结果[J].滁州学院学报.2008
[5].谢鹏,程孟良,谢可瑶.在R~d上凸体的双弦幂积分(英文)[J].应用数学.2008
[6].俞小清.R~3中双弦幂积分(英文)[J].数学杂志.2007
[7].谢鹏,倪亮,蒋君,程孟良.双弦幂积分不等式[J].武汉科技大学学报(自然科学版).2006
[8].蒋君.双弦幂积分不等式[D].华中科技大学.2006