一类高阶Kirchhoff型耦合波方程组的长时间行为

论文摘要

本文考虑一类高阶Kirchhoff型耦合波方程组的长时间行为.在适当的假设下,首先运用Galerkin方法,问题转化为有限维情形,基于非线性常微分方程组解的存在性定理构造近似解,结合先验估计的方法,证明了方程组存在整体解（u（x,t）,p（x,t）L∞（x,t）,q（x,t））∈L∞（（0+∞）;E1）,并且得到其解是唯一的.此时定义解半群S（t）,应用算子半群方法,相应的连续解半群存在一个紧的整体吸引子.其次,采用Eden等人提出的思想方法,根据投影的定义和函数的构造,取得等价范数,依次证明了解半群的Lipschitz连续性和离散的挤压性质,从而关于解半群存在指数吸引子.此外,考虑其等价的一阶发展方程,构造图模（U,V）x,确定矩阵算子A*的特征值,进一步利用Hadamard图变换方法,在算子A*满足谱间隔条件时,证明了关于解半群存在惯性流形.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡玲娟

导师: 林国广

关键词: 高阶型方程组,解的存在唯一性,整体吸引子,指数吸引子,惯性流形

来源: 云南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 云南大学

分类号: O175

总页数: 48

文件大小: 1788K

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