导读:本文包含了笛卡尔积论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:笛卡尔,厚度,欧拉,分解,算法,平面,多项式。
笛卡尔积论文文献综述
买买提艾力·喀迪尔[1]（2019）在《p-进域上的笛卡尔积中的谱集和tiles》一文中研究指出证明了p-进域上的向量空间中的两个可测集合Ω_1??■和Ω_2??■的笛卡尔积Ω_1×Ω_2平移地tile乘积空间?■×?■当且仅当其tile相应的空间.同时,对谱集也研究了类似的问题.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
蔡毛毛,李占山,董学阳[2]（2019）在《一种笛卡尔积压缩的负表约束上表缩减算法》一文中研究指出利用笛卡尔积压缩方法可有效减小负表约束规模的原理,提出一种在压缩负表上维持广义弧相容的高效算法STRC-N,以解决负表约束维持弧相容过程中遍历所有元组导致效率低的问题.实验结果表明,当压缩负表上压缩率较大时,得益于表规模的减小,新算法相对于主流的负表约束处理算法效率更高,性能更好,从而实现了对负表约束处理算法的改进.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年03期）
蔡毛毛[3]（2019）在《基于笛卡尔积压缩的负表约束上相容性算法的研究》一文中研究指出约束规划是人工智能领域的重要分支,在产品配置、任务调度、组合优化等问题上有广泛的应用。约束规划为实际问题提供了一种简单有效的解决方案,首先通过约束建模将实际问题抽象成统一的约束模型,然后利用约束求解技术对模型进行求解。结合相容性技术的回溯搜索算法是约束求解的主流方法之一,通过相容性技术对回溯搜索过程进行剪枝可以提高问题求解的效率。表约束是一种重要的约束的表示形式,通过枚举支持或者禁止元组将约束以表格的形式呈现。表约束处理的目的是维持约束网络的相容性,表约束处理对整个问题求解过程影响巨大。广义弧相容(GAC)是目前应用最为广泛的相容性,其简单高效性在大多数问题实例上有良好的效果。简单表缩减算法(STR算法)及其优化(STR2算法和STR3算法)是在表约束上维持广义弧相容的高效算法,STR算法通过动态维持有效支持元组来保证约束网络的相容性。STR2算法对STR算法做出两点改进,一方面如果两次相容性检查过程中变量论域未发生改变,则跳过该变量上值的有效性检查。另一方面如果某变量论域中的值均存在有效支持,则停止为该值继续寻找支持。STR3算法将表约束的表示形式变为对偶表,在对偶表上维持约束网络的相容性。然而随着问题中变量个数的增加,表约束规模可能呈指数阶上升,表约束处理的效率将会下降。有学者使用笛卡尔积压缩方法对正表约束进行压缩,并提出压缩正表上维持广义弧相容的方法STR2-C算法和STR3-C算法,在压缩率较高的问题实例上,其空间规模和时间效率均优于STR2算法和STR3算法。负表是正表的互补表示形式,负表是约束上所有禁止元组的集合。当负表规模较小时,直接处理负表效率更高。STR-N算法是针对负表约束提出的简单表缩减算法,可以直接在负表上维持约束网络的相容性。STR-N算法计算有效元组与有效禁止元组的差值,根据差值是否为零判断论域中的值是否满足广义弧相容,从而进一步检查整个约束网络的相容性。但STR-N算法维持约束网络相容性时需要遍历负表中的所有元组,当负表规模较大时算法效率较低。因此,受STR2-C算法和STR3-C算法的启发,本文对STR-N算法进行了优化,首先使用笛卡尔积压缩方法将负表进行压缩得到压缩负表,并提出在压缩负表上维持广义弧相容的方法STRC-N算法。STRC-N算法同样是通过计算有效元组与有效禁止元组的差值来检查约束网络的相容性,但是STRC-N算法统计有效禁止元组数的方法却有所不同。STRC-N算法直接处理有效压缩禁止元组,有效压缩禁止元组上一次遍历可以统计多个有效标准禁止元组。经过笛卡尔积压缩后,压缩负表的空间规模更小,STRC-N算法更加节省空间。得益于压缩负表规模的减小,STRC-N算法相对于STR-N算法速度更快,效率更高。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-04-01）
冀彦,刘娟,崔秋月[4]（2019）在《笛卡尔积有向图的欧拉覆盖数》一文中研究指出如果有向图D包含一个生成欧拉子图,那么有向图D是超欧拉有向图;如果有向图D包含一个生成有向迹,那么有向图D是生成迹有向图。文章定义了有向图D的欧拉覆盖数并用符号ec(D)表示。此外,文章将证明ec(D_1)=1的强连通有向图D_1与ec(D_2)=2的有向图D2做笛卡尔积后的欧拉覆盖数。(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
郭霞[5]（2018）在《一些多部图及笛卡尔积图的厚度》一文中研究指出图G的厚度θ(G)是指图G可分解为平面生成子图的最小数.图的厚度是度量图的可平面性的重要指标之一,它在超大规模集成电路和网络设计中有着重要的应用.然而,由于图的厚度问题已经被证明是NP–难问题,所以目前已知厚度的图类很少.本论文主要研究了一些完全多部图,笛卡尔积图,联图和直积图的厚度以及一类完全叁部图的4-围长厚度.论文第一章介绍了厚度的相关概念、研究背景以及本文研究的主要内容.第二章在完全二部图K_(n,n)的平面分解的基础上,构造了完全叁部图K_(1,n,n)和K_(2,n,n)的平面分解,进而确定了完全叁部图K_(1,n,n)和K_(2,n,n)的厚度.进一步地,基于完全叁部图K_(2,n,n)的平面分解,构造了完全四部图K_(1,1,n,n)的平面分解,并得到了完全四部图K_(1,1,n,n)的厚度.图G和H的笛卡尔积图记为G H,其中顶点集V(G H)=V(G)×V(H),边集E(G H)={(g,h)(g~′,h~′)|gg~′∈E(G),h=h~′或hh~′∈E(H),g=g~′}.第叁章研究了一些笛卡尔积图的厚度.对于大部分n值,得到了完全图K_n与圈C_m(m≥3)以及完全二部图K_(n,n)与圈C_m(m≥3)的笛卡尔积图的厚度,而且通过构造完全二部图K_(n,m)与路径P_k(k≥2)的笛卡尔积图的平面分解,确定了其厚度的上界和下界以及部分完全二部图K_(n,m)与路径P_2的笛卡尔积图的厚度的精确值,随后得到了完全二部图K_(n,n)与路径P_k(k≥2)的笛卡尔积图的厚度.图G和H的联图记为G+H,其中顶点集V(G+H)=V(G)∪V(H),边集E(G+H)={(v_i,u_j)|v_i∈E(G),u_j∈E(H)}∪E(G)∪E(H).第四章研究了圈与圈、路径与路径以及圈与路径的联图的厚度,进而研究了任意图与圈的联图的厚度.图G和H的直积图记为G×H,其中顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),边集E(G×H)={(g,h)(g~′,h~′)|gg~′∈E(G),hh~′∈E(H)}.第五章主要研究了完全图与路径的直积图的厚度.图G的g-围长厚度θ(g,G)是指图G分解为平面子图的最小数,其中,每个平面子图的围长至少是g.它是厚度的推广,3-围长厚度θ(3,G)就是图G的厚度θ(G).在第六章,我们得到了所有完全叁部图K_(n,n,n)的4-围长厚度,并确定了完全图K_(10)的4-围长厚度.(本文来源于《天津大学》期刊2018-05-01）
马川游[6]（2018）在《叁次多项式和笛卡尔积跳频序列二维汉明相关性分析》一文中研究指出跳频通信是通信收发双方同步地改变频率的通信方式,具有良好的抗干扰和多址性能。在跳频码分多址通信系统中,汉明相关性的大小是衡量通信效果的重要指标。跳频序列集在低/无碰撞区具有良好的汉明相关性,有利于消除或者降低通信系统中的干扰,对于通信系统中信号的传输更有利。在实际的通信系统中,信号不仅会发生时移还会发生频移,造成频隙之间的相互碰撞,严重影响通信质量。所以有必要将跳频序列一维时移的研究扩展到跳频序列二维时移和频移的研究。本文主要研究了时频低碰撞区叁次多项式构造跳频序列集的平均汉明相关性能,及笛卡尔积法构造跳频序列集的汉明相关性。首先,介绍了二维周期跳频序列集的相关概念及低/无碰撞区跳频序列二维周期汉明相关定理,并利用矩阵变换法构造了满足无碰撞区二维周期跳频序列理论界的跳频序列集。其次,在时频低碰撞区二维周期平均汉明相关理论界的基础上,对叁次多项式构造的跳频序列集的序列参数进行研究,分别分析了其频率数目、序列周期、序列个数、总的汉明自/互相关函数值和平均汉明自/互相关函数值的性质,并运用有限域论和数论的相关知识证明了叁次多项式构造的跳频序列集满足时频二维周期平均汉明相关理论界。最后,将时频低碰撞区一维周期笛卡尔积跳频序列集特性推广到二维周期笛卡尔积跳频序列集,利用基序列的不同性质,构造了两种不同的笛卡尔积跳频序列集,运用中国剩余理论的知识,对所构造的跳频序列的汉明相关特性进行分析,所构造的笛卡尔积跳频序列集均满足时频低碰撞区二维周期汉明相关理论界。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-05-01）
常大全[7]（2018）在《以有序偶为元素的集表示成二维笛卡尔积的充要条件》一文中研究指出如果一个集是二维笛卡尔积,则它一定是以有序偶为元素的集。但以有序偶为元素的集不一定能表示成一个二维笛卡尔积。本文给出了以有序偶为元素的集能够表示成二维笛卡尔积的充要条件,并指出了表示式的唯一性。(本文来源于《佳木斯职业学院学报》期刊2018年04期）
尤玲,叶永升[8]（2018）在《圈与路笛卡尔积的边连通测地数》一文中研究指出文章研究两个图笛卡尔积的边测地集和边连通测地集,给出了圈与路笛卡尔积的边测地数和边连通测地数.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
郭霞,杨艳[9]（2018）在《笛卡尔积图K_n□C_m的厚度》一文中研究指出构造了完全图Kn的1个特殊平面分解,进而确定了部分笛卡尔积图K_n□C_m的厚度.图的厚度是图分解为平面生成子图的最小数.图的厚度是图的拓扑不变量,也是度量1个图的可平面性的重要指标.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
李明强,韩丛英,郭田德[10]（2018）在《新的梯度算法求解单位球笛卡尔积约束优化问题》一文中研究指出本文主要研究了单位球笛卡尔积作为约束的优化问题,给出了此类问题的最优性条件.同时将求解此问题的一些经典的梯度算法推广到了更加一般的形式,并证明了新算法的收敛性.随机二次规划问题和求解图像变分去噪模型的数值结果表明新算法并不弱于一些经典的算法,特别是在精度要求较高的情形下.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年01期）
笛卡尔积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用笛卡尔积压缩方法可有效减小负表约束规模的原理,提出一种在压缩负表上维持广义弧相容的高效算法STRC-N,以解决负表约束维持弧相容过程中遍历所有元组导致效率低的问题.实验结果表明,当压缩负表上压缩率较大时,得益于表规模的减小,新算法相对于主流的负表约束处理算法效率更高,性能更好,从而实现了对负表约束处理算法的改进.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
笛卡尔积论文参考文献
[1].买买提艾力·喀迪尔.p-进域上的笛卡尔积中的谱集和tiles[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019
[2].蔡毛毛,李占山,董学阳.一种笛卡尔积压缩的负表约束上表缩减算法[J].吉林大学学报(理学版).2019
[3].蔡毛毛.基于笛卡尔积压缩的负表约束上相容性算法的研究[D].吉林大学.2019
[4].冀彦,刘娟,崔秋月.笛卡尔积有向图的欧拉覆盖数[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2019
[5].郭霞.一些多部图及笛卡尔积图的厚度[D].天津大学.2018
[6].马川游.叁次多项式和笛卡尔积跳频序列二维汉明相关性分析[D].燕山大学.2018
[7].常大全.以有序偶为元素的集表示成二维笛卡尔积的充要条件[J].佳木斯职业学院学报.2018
[8].尤玲,叶永升.圈与路笛卡尔积的边连通测地数[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018
[9].郭霞,杨艳.笛卡尔积图K_n□C_m的厚度[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[10].李明强,韩丛英,郭田德.新的梯度算法求解单位球笛卡尔积约束优化问题[J].应用数学学报.2018
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