论文摘要
时滞微分方程在生态、医学、控制等众多不同领域都有广泛的应用。其中不乏有部分方程,其最高阶导数存在滞后,也就是中立型泛函微分方程。本文针对一类中立型泛函微分方程,将其化为抽象的常微分方程,运用中心流形与规范型理论,求解其对应的第一李雅谱诺夫系数的表达式,从而探究其Hopf分支性质,最后取特定的参数值进行数值模拟。首先,求解出所研究的中立型微分方程的特征方程,分析了特征方程解的情况;同时,求解出发生Hopf分支时参数的取值,并且验证了横截条件。从而,验证所选参数在所研究的系统中,Hopf分支现象的存在性。然后,运用Riesz表示定理将中立型偏微分方程化为抽象型常微分方程,并将其在BC空间的有限维子空间与无限维子空间上进行分解;同时,运用中心流形与规范型相关理论与方法,最终给出了系统对应的第一李雅谱诺夫系数显式表达式,可以直接用于判断方程的分支性质。最后,进行数值模拟。对方程中的参数选取适当的值,利用Matlab进行相应的数值计算,验证结论的正确性。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 林宇平
导师: 王春程
关键词: 中立型泛函微分方程,时滞,分支,第一李雅谱诺夫系数
来源: 哈尔滨工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 哈尔滨工业大学
分类号: O241.82
DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.003383
总页数: 40
文件大小: 668K
下载量: 29
相关论文文献
- [1].一类具有时滞的捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支[J]. 经济数学 2019(02)
- [2].一类具有替代食饵的时滞捕食模型[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2014(04)
- [3].Holling Ⅱ型捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支[J]. 洛阳理工学院学报(自然科学版) 2019(01)
- [4].一类具有时滞的捕食者-食饵模型的稳定性[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [5].含有多时滞和年龄结构的SIR系统的Hopf分析[J]. 南阳理工学院学报 2016(02)
- [6].具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析[J]. 高校应用数学学报A辑 2019(01)
- [7].一类具有唯一奇点的3D混沌系统的反馈控制[J]. 周口师范学院学报 2015(02)
- [8].Van der Pol方程解的性质[J]. 黑龙江科技信息 2008(17)
- [9].具有非线性收获的扩散捕食模型的稳定性及Hopf分支[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2019(02)
- [10].一类带有两个时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支分析（英文）[J]. 生物数学学报 2017(04)
- [11].带有Holling-Ⅲ功能反应和线性收获效应的时滞扩散捕食者-食饵系统Hopf分支和空间斑图[J]. 山东大学学报(理学版) 2018(04)
- [12].带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [13].密度制约且具有时滞捕食-被捕食模型的Hopf分支[J]. 数学物理学报 2019(02)
- [14].一类化学模型的稳定性和Hopf分支[J]. 洛阳理工学院学报(自然科学版) 2018(03)
- [15].时滞变频调压供水系统的稳定性及Hopf分支性质[J]. 哈尔滨理工大学学报 2018(02)
- [16].双时滞比率依赖的Holling Ⅲ-Leslie型系统的Hopf分支[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [17].具有时滞和下临界企业竞争模型的稳定性和Hopf分支分析[J]. 中国科技论文 2017(17)
- [18].带有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2017(05)
- [19].带有时滞的SIR模型的稳定性和Hopf分支[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2009(05)
- [20].一类微生物絮凝模型平衡点的稳定性与Hopf分支[J]. 系统科学与数学 2018(09)
- [21].食饵带疾病的捕食模型的全局稳定性（英文）[J]. 数学杂志 2015(01)
- [22].具时滞和功能反应模型的Hopf分支与Matlab计算[J]. 计算机应用与软件 2012(03)
- [23].具时滞收获单种群模型的Hopf分支与稳定性切换[J]. 黔南民族师范学院学报 2019(04)
- [24].一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2018(03)
- [25].一类基于比率和带收获率的扩散捕食系统的Hopf分支[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2018(02)
- [26].一类三次Lie'nard系统的稳定性与Hopf分支分析[J]. 玉溪师范学院学报 2018(04)
- [27].时滞类Lorenz系统的Hopf分支[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2018(06)
- [28].一类具有互补型营养基的时滞恒化器模型Hopf分支的存在性[J]. 应用数学学报 2019(05)
- [29].一类非线性系统的稳定性与Hopf分支分析[J]. 辽东学院学报(自然科学版) 2018(01)
- [30].一类时滞生态经济微分代数系统的建模与分析[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2014(03)
标签：中立型泛函微分方程论文; 时滞论文; 分支论文; 第一李雅谱诺夫系数论文;