自伴算子论文_林秋红

导读:本文包含了自伴算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,微分,对称,向量,特征值,算式,充要条件。

自伴算子论文文献综述

林秋红^[1]（2019）在《一类四阶与六阶微分算子积的自伴性》一文中研究指出讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）

牛天^[2]（2019）在《叁阶微分算子自伴边界条件的标准型以及特征值对问题依赖性的研究》一文中研究指出本文研究了叁阶(包括正则和奇异情形)自伴边界条件的标准型以及实耦合型自伴边界条件下特征值关于问题的依赖性.首先,通过对自伴边界条件的分类,得到了叁阶正则微分算子自伴边界条件标准型的完全描述.与偶数阶不同,叁阶情况不存在严格分离型自伴边界条件.对耦合型与混合型自伴边界条件分别有两种标准型与四种标准型.接着,利用亏指数理论将正则情况的结论推广到奇异情况.当亏指数相等时得到七种不同的自伴边界条件的标准型,当亏指数不等时得到四种不同的自伴边界条件的标准型.最后,研究了实耦合型自伴边界条件下叁阶正则微分算子特征值关于问题的依赖性并且给出了特征值关于给定参数的微分表达式.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-05-01）

钱志祥^[3]（2018）在《单项2N阶自伴向量微分算子谱的离散性的充要条件》一文中研究指出利用算子直和分解的方法,研究了单项2n阶自伴向量微分算子谱的离散性,得到了这类微分算子的谱是离散的一个充分必要条件.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2018年06期）

钱志祥^[4]（2018）在《2n阶自伴向量微分算子的谱是离散的充分条件》一文中研究指出把纯量微分算子谱的离散性的结论推广到向量微分算子情形,从而得到了这类微分算子的谱是离散的充分条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年23期）

林秋红^[5]（2018）在《具两奇异端点的J-对称微分算子的J-自伴域》一文中研究指出研究了J-对称微分算式τ(y)在两端奇异且亏指数不相等时J-自伴扩张的边条件问题.利用J-对称微分算式生成的最大算子域的构造定理,得到了在(-∞,∞)上J-对称微分算子的J-自伴域边条件的解析描述,并给出了几种特殊亏指数的J-自伴域的完全描述,进一步完善了J-自伴域的边条件理论.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）

李琳,张晓军^[6]（2018）在《无穷维Hamilton算子的自伴性》一文中研究指出研究了无界算子及其伴随算子的对称性,讨论了对称无穷维Hamilton算子的基本性质,给出无穷维Hamilton算子是自伴算子的充要条件。(本文来源于《河套学院论坛》期刊2018年03期）

李琳,阿拉坦仓^[7]（2018）在《共轭相似及无穷维Hamilton算子的辛自伴性》一文中研究指出研究了线性算子的共轭相似,给出共轭相似的线性算子的谱的关系.研究了有界线性算子分别在Banach空间的共轭算子与它在Hilbert空间的共轭算子的关系,研究了无界线性算子分别在Banach空间的共轭算子与在Hilbert空间的共轭算子的关系,并给出了无穷维Hamilton算子辛自伴的等价条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年14期）

高雪^[8]（2018）在《两区间向量微分算子自伴域的描述》一文中研究指出本文主要对两区间向量微分算子自伴扩张问题展开研究.以一区间向量微分算子自伴扩张为基础,采用直和理论将一区间向量微分算子自伴域描述成果推广到两区间上,给出两区间上向量微分算子自伴域的描述.本文首先研究两区间Sturm-Liouville向量微分算子的自伴扩张.根据亏指数取值的不同,将Sturm-Liouville向量微分算子分为正则型,奇异型两部分,其中奇异型包括一端奇异且为极限圆型,两端奇异且均为极限圆型及中间亏指数情形,并分别给出其自伴扩张域边界条件的刻画.其次,根据直和理论,构造直和向量空间,分别给出直和向量函数空间上微分算子在两区间一端正则一端奇异及两端奇异最小算子的自伴扩张域的描述.(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2018-06-01）

王梅^[9]（2018）在《无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性研究》一文中研究指出本文主要研究了 Hilbert空间上闭的辛对称算子的辛自伴延拓,得到了闭的无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性的一些条件.首先,本文叙述了无穷维Hamilton算子的背景及研究现状.其次,本文研究了闭的辛对称算子H在满足当u ∈ ker(H*JH*J + I)时有(本文来源于《内蒙古大学》期刊2018-06-01）

林秋红^[10]（2018）在《具有可积系数的高阶J自伴微分算子的离散谱的条件》一文中研究指出研究了一类具有可积系数的高阶J-自伴微分算子谱离散性的充分条件与必要条件,为判断这一类微分算子谱的离散性提供了若干准则.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年10期）

自伴算子论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文研究了叁阶(包括正则和奇异情形)自伴边界条件的标准型以及实耦合型自伴边界条件下特征值关于问题的依赖性.首先,通过对自伴边界条件的分类,得到了叁阶正则微分算子自伴边界条件标准型的完全描述.与偶数阶不同,叁阶情况不存在严格分离型自伴边界条件.对耦合型与混合型自伴边界条件分别有两种标准型与四种标准型.接着,利用亏指数理论将正则情况的结论推广到奇异情况.当亏指数相等时得到七种不同的自伴边界条件的标准型,当亏指数不等时得到四种不同的自伴边界条件的标准型.最后,研究了实耦合型自伴边界条件下叁阶正则微分算子特征值关于问题的依赖性并且给出了特征值关于给定参数的微分表达式.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

自伴算子论文参考文献

[1].林秋红.一类四阶与六阶微分算子积的自伴性[J].四川理工学院学报(自然科学版).2019

[2].牛天.叁阶微分算子自伴边界条件的标准型以及特征值对问题依赖性的研究[D].内蒙古大学.2019

[3].钱志祥.单项2N阶自伴向量微分算子谱的离散性的充要条件[J].兰州理工大学学报.2018

[4].钱志祥.2n阶自伴向量微分算子的谱是离散的充分条件[J].数学的实践与认识.2018

[5].林秋红.具两奇异端点的J-对称微分算子的J-自伴域[J].中北大学学报(自然科学版).2018

[6].李琳,张晓军.无穷维Hamilton算子的自伴性[J].河套学院论坛.2018

[7].李琳,阿拉坦仓.共轭相似及无穷维Hamilton算子的辛自伴性[J].数学的实践与认识.2018

[8].高雪.两区间向量微分算子自伴域的描述[D].内蒙古工业大学.2018

[9].王梅.无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性研究[D].内蒙古大学.2018

[10].林秋红.具有可积系数的高阶J自伴微分算子的离散谱的条件[J].数学的实践与认识.2018

论文知识图

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