导读:本文包含了伪黎曼空间型论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:类空子流形,伪黎曼空间形式,余维数约化,平均曲率
伪黎曼空间型论文文献综述
田小强,董丹[1]（2018）在《伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化》一文中研究指出设M~n为等距浸入到伪黎曼空间形式N_p~(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果M~n的平均曲率H满足相应条件,证明了该子流形的余维数p-可约化的问题.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张亚娟[2]（2017）在《伪黎曼空间中线性Weingarten类空子流形》一文中研究指出本文主要研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和改进了的Cheng-Yau算子L对Mn全测地性以及等参性做了研究.主要结果包括以下两个部分:1.研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和算子L讨论了关于子流形Mn的第二基本形式模长的平方S的拼挤问题,得到了Mn为全测地的刚性定理.2.研究了局部对称Lorentz空间L1n+1中具有两个不同主曲率的完备类空线性Weingarten超曲面.运用Hopf极大值原理,得到了该类超曲面为等参的结论,同时给出了 sup|Φ|的一个拼挤,其中|Φ|2 = S-nH2.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
独力[3]（2016）在《伪黎曼空间型中满足条件τ_2(φ)=ητ(φ)的子流形》一文中研究指出设φ:M_r~n→N_q~(n+p)是从伪黎曼流形M_r~n到伪黎曼流形N_q~(n+p)的等距浸入.如果φ的2-张力场τ_2(φ)恒等于零,那么称M _r~n是N_q~(n+p)中的2-调和子流形.欧氏空间中2-调和子流形是由陈邦彦在研究有限型子流形过程中首次提出并进行了系统研究,而一般(伪)黎曼流形中2-调和子流形是由姜国英作为2-调和映照的应用时首次提出.近年来,2-调和子流形已成为子流形几何中一类非常热门的研究对象而引起广泛关注.围绕着陈邦彦猜想(即欧氏空间中2-调和子流形是极小的),在非极小2-调和子流形的存在性问题和分类问题方面取得了丰富的研究成果.本文系统地研究了伪黎曼空间型中满足条件τ_2(φ)=ητ(φ)(其中η为常数,τ(φ)为浸入φ的张力场)的子流形,得到了其平均曲率的一些性质,进而得到了该类子流形的一些分类定理.主要结果包括关于子流形和超曲面的如下两部分:第一部分,研究伪黎曼空间型中满足条件τ_2(φ)=ητ(φ)的超曲面.首先给出了此类超曲面的一系列模型空间.然后,利用这些模型空间给出了3-维非平坦洛伦兹空间型中此类曲面的一些分类结果.高维时,在假定超曲面具有可对角化形状算子且至多两个不同主曲率的条件下,也得到了此类超曲面的完全分类.对具有叁个不同主曲率的情形,证明了该超曲面必然具有常数平均曲率.第二部分,研究伪黎曼空间型中满足条件τ_2(φ)=ητ(φ)的子流形.分别讨论了具有平行平均曲率向量场,或具有平行单位平均曲率向量场的此类子流形,在假设子流形沿平均曲率向量场方向上的形状算子是可对角化,并且具有非零平均曲率或至多两个不同主曲率的前提下,得到了该类子流形平均曲率的一个上界估计.另外,完全分类了满足条件τ_2(φ)=ητ(φ),且具有平行单位平均曲率向量场的伪脐子流形.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
彭夏环[4]（2016）在《伪黎曼空间型上的类空子流形》一文中研究指出本文主要研究伪黎曼空间型N_q~(n+p)(c)中紧致类空子流形和超曲面的全脐性,得到如下结论.1.设M~n是N_q~(n+p)(c)(1≤g≤p)中具有平行平均曲率向量场和第二基本型局部类时的子流形.若存在正常数C(n,H),使得||S||_(n/2)<C(n,H),则Mn全脐,其中平均曲率H≠0,S为Mn第二基本型模长的平方,且||S||_(n/2)=(∫_MS~(n/2)dv_g)~(2/n).2.设M~n是N_1~(n+1)(c)(c=1,-1)中的超曲面.若M~n的高阶平均曲率满足H_k/H_l是常数,且H_l>0,其中1≤k<l≤n-2,则M~n全脐.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
苏曼,张量[5]（2016）在《关于伪黎曼空间形式中类空子流形Chen不等式的两个结果》一文中研究指出研究了伪黎曼空间形式中类空子流形δ-不变量δM的不等式中等号成立的情况,并将其推广为关于广义δ-不变量δ(n_1,…,n_k)的不等式,并且给出了满足不等式的一些例子。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年10期）
刘建成,彭夏环[6]（2016）在《非平坦伪黎曼空间型中类空超曲面的全脐性的一个注记》一文中研究指出研究de Sitter空间Sn+11(1)和anti-de Sitter空间Hn+11(-1)中的紧致类空超曲面.利用Minkowski型积分公式,证明当高阶平均曲率Hk满足适当条件时,该超曲面是全脐的.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2016年01期）
张攀,张量,宋卫东[7]（2014）在《伪黎曼空间形式中类空子流形的几何不等式》一文中研究指出利用代数技巧得到了伪黎曼空间形式中类空子流形的关于δ(2)的不等式,建立了关于Ricci曲率和平均曲率平方的不等式。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2014年06期）
杨慧章,龙瑶,李薇[8]（2013）在《一般伪黎曼空间中的极大类空子流形》一文中研究指出通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式,运用该不等式推广了已有的相关结果.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
独力,张娟[9]（2013）在《伪黎曼空间型中的2-调和类空子流形》一文中研究指出本文研究了伪黎曼空间型中2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,证明了伪脐2-调和类空子流形Mn是极大的,以及如果Mn是紧致的,那么Mn是全测地的,从而推广了[5,7]中的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年01期）
刘建成,宿志强[10]（2012）在《伪黎曼空间形式中类空子流形的Willmore泛函与Weyl泛函的不等式》一文中研究指出得到伪黎曼空间中类空子流形的Willmore泛函与Weyl泛函满足的一个不等式,并证明了等号成立当且仅当该类空子流形是全脐子流形.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
伪黎曼空间型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和改进了的Cheng-Yau算子L对Mn全测地性以及等参性做了研究.主要结果包括以下两个部分:1.研究了局部对称伪黎曼空间Qpn+p中的完备类空线性Weingarten子流形Mn,利用广义极大值原理和算子L讨论了关于子流形Mn的第二基本形式模长的平方S的拼挤问题,得到了Mn为全测地的刚性定理.2.研究了局部对称Lorentz空间L1n+1中具有两个不同主曲率的完备类空线性Weingarten超曲面.运用Hopf极大值原理,得到了该类超曲面为等参的结论,同时给出了 sup|Φ|的一个拼挤,其中|Φ|2 = S-nH2.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伪黎曼空间型论文参考文献
[1].田小强,董丹.伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[2].张亚娟.伪黎曼空间中线性Weingarten类空子流形[D].西北师范大学.2017
[3].独力.伪黎曼空间型中满足条件τ_2(φ)=ητ(φ)的子流形[D].西北师范大学.2016
[4].彭夏环.伪黎曼空间型上的类空子流形[D].西北师范大学.2016
[5].苏曼,张量.关于伪黎曼空间形式中类空子流形Chen不等式的两个结果[J].山东大学学报(理学版).2016
[6].刘建成,彭夏环.非平坦伪黎曼空间型中类空超曲面的全脐性的一个注记[J].兰州理工大学学报.2016
[7].张攀,张量,宋卫东.伪黎曼空间形式中类空子流形的几何不等式[J].山东大学学报(理学版).2014
[8].杨慧章,龙瑶,李薇.一般伪黎曼空间中的极大类空子流形[J].西南师范大学学报(自然科学版).2013
[9].独力,张娟.伪黎曼空间型中的2-调和类空子流形[J].数学杂志.2013
[10].刘建成,宿志强.伪黎曼空间形式中类空子流形的Willmore泛函与Weyl泛函的不等式[J].西北师范大学学报(自然科学版).2012