关键词：问题情境；数学概念；问题变式
“数学来源于生活，又服务于生活”。教师在教学中若时时注意体现数学的实用性，经常通过设置问题情境，把学生带入一个有声有色的数学王国里，使学生在一个个的真实生活情境中学习数学知识，真正体会数学与生活的密切联系——“数学来源于生活，生活中又少不了数学”，从而更好地激发学生的学习兴趣。所以，教学中，注意挖掘学生实际生活中碰到的需要用数学知识解决的问题，无疑对培养学生的学习兴趣具有促进作用。如：在跑步中体会速度、路程、时间之间的关系；用算某一次考试的平均分来引入统计初步等。同时，在教学中，还可开展一些趣味数学抢答、数学知识竞赛、数学课外兴趣小组、数学课外调查报告、第二课堂等活动，这对培养学生学习兴趣有很大帮助。
一、问题情境的创设原则
马克思说过：“一种美好的心情，比十副良药更能解除生理上的疲劳和痛楚”。教师用爱心创造良好的学习心理环境，减轻了学生心理上的负担，学习将变得轻松愉快。
在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象、生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题、获取知识。
学生学习数学知识，最终目的是运用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻。从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，既可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地运用教学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。例如：有一个横放着的圆柱形油桶，恰好可装10吨油。用一木棒垂直插入小孔，测定剩油的高度h，能否很快确定剩油大约多少吨？这显然是一个实际应用问题，设剩油量为W吨，如果能找出剩油W与h的函数关系，并画出函数的图像，那么求解就方便了，只要测定h，看图像就可以知道W的值了。
二、问题情境的创设方法
创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度、有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体验。
1.通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境
数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶。在数学概念教学中，教师如何设计有效的问题情境，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念。从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力。
(1)创设类比发现的问题情境
中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。如：二次函数概念与一次函数概念的类比等等。有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：
“正整数自然数非负有理数有理数”上述数集扩充的原因及其规律如何(实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行)？数集的扩充过程体现了如下规律：①每次扩充都增加规定了新元素；②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；③每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，这样学生对根号的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定了基础。
(2)提供感性材料，创设归纳、抽象的问题情境
有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学，观察温度计的特点，进一步引导学生抽象出本质属性：①度量的起点；②度量的单位；③增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下了深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。
2.创设变式问题情境，对例题(习题)挖掘与拓展
变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
“问题式导学法”的基本流程是：“展标设疑——自主学习——探究拓展——教师指导——训练提升——达标应用”，问题引领，学生自学，生生互动，师生互动，避免了学生自主学习漫无目的，使学生的自主学习有针对性，学生可以凭着自己的能力解决大部分问题，解决不了的再由小组合作解决，培养了学生的主动性，思维能力，又培养了学生的合作意识。绝大部分时间留给了学生，让学生解决问题，让学生进行训练，使每个学生每堂课都有收获，在不同层次上有所提高，大大增强了课堂教学的效果。
“3510循环大课堂”，即一课分两段，35分钟展示+10分钟预习，谓之“3510”，三步为一课；课前、课中、课后，谓之三步；形成了课上——课下——课上的循环结构，谓之循环。其前35分钟必须通过展示、交流、纠错落实本节课的学习目标，35分钟必须将上一节的导学案收回，后10分钟发新的导学案，最后1分中必须分配任务。整个学案共分8个环节：学习目标、重点难点、知识链接、学法指导、问题逻辑、学习反思、作业布置、归纳小结。课中六个环节：重申目标、学情调查、问题注意、精讲点拨、当堂检测、小结作业。课堂教学模式基本流程为：创设情境——自主探究——合作交流——建构知识——拓展运用——反思归纳。
总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要我们每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大为提高！
参考文献：
[1]张一民.中学数学教法研究[M].云南：云南教育出版社，2001.
[2]宛军民.高中数学基础知识及常见规律[M].广州：中山大学出版社，2002.
作者单位：甘肃省庆阳市华池县柔远初中
邮政编码：745600