局部扭曲立方体的结构连通度

论文摘要

随着网络硬件的快速发展,处理器之间的通信使得网络显得越来越重要。我们通常用一个图代表一个互联网络,图中的点表示处理器,边表示两个处理器之间的关系.传统的连通度是评估网络可靠性和容错能力的一个重要参数.连通度越大,网络的容错能力越强.然而,评估一个网络的容错能力时,总是假设一个点的所有邻点会同时错误,这在真实的多重处理系统中是不可能的事情.为了更精确的评估网络的容错能力,Harary介绍了条件连通度的概念.随后,g-外连通度和Rq-连通度被陆续提出来.尽管已有许多和连通度相关的参数被用来评估网络的容错能力,但是这些都仅仅只考虑单个元素（点或边）的错误情况.然而,在实际情况中,邻接的点之间互相影响且错误点的邻点会变的更加脆弱一些,它们错误的可能性大一些.要注意的是,网络和子网越来越多地成为当今技术的芯片.这意味着一个芯片中的某些点错误后,那么就可以认为这个芯片损坏了.这些都促使人们从某种结构的角度研究网络的容错性,而不是基于单个节点.在这些想法之下,林正宽等人提出了图的结构连通的概念,沙比尔等人介绍了图的结构边连通的概念.设G =（V,E）是一个点集为V,边集为E的图.T是图G的一个确定的连通子图.图G的T-子结构连通度汽ks（G;T）（resp.T-子结构边连通度λs（G;T））是G中互不相交的连通子图构成的集合F = {H1,H2,…,Hm}的最小基数,满足每个Hi都是T的连通子图且G-F（resp.G-E（F））不连通.当每个Hi同构于T时,我们称为T-结构连通度k（G;T）（resp.T-结构边连通度λ（G;T））.我们通过研究局部扭立方体LTQn的结构连通度及子结构连通度来评估它的容错能力.本文不仅给出了k(LTQn;T 和ks（LTQn;T）（T∈{Pl,C2k,K1,4}）,还给出了 λ（LTQn;T）和 λs（LTQn;T）（T∈{P4,C4,K1}）。

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摘要

Abstract

第一章引言

1.1 研究背景

1.2 基本定义

1.3 研究现状及本文主要结果

第二章主要结果

2.1 预备知识

2.2 局部扭立方体的结构连通度

n; P_l）和k^s（LTQ_n;P_l）'> 2.2.1 k（LTQ_n; P_l）和k^s（LTQ_n;P_l）

n;C_2k)和k^s(LTQ_n;C_2k)'> 2.2.2 k(LTQ_n;C_2k)和k^s(LTQ_n;C_2k)

n;K_1,r)和k^s(LTQ_n;K_1,r),其中r∈{3,4}'> 2.2.3 k(LTQ_n;K_1,r)和k^s(LTQ_n;K_1,r),其中r∈{3,4}

2.3 局部扭立方体的结构边连通度

n;K_1,r)和λ^s(LTQ_n;K_1,r)'> 2.3.1 λ(LTQ_n;K_1,r)和λ^s(LTQ_n;K_1,r)

n;C₄）和λ^s（LTQ_n;C₄）'> 2.3.2 λ（LTQ_n;C₄）和λ^s（LTQ_n;C₄）

n;P₄）和λ^s（LTQ_n;P₄）'> 2.3.3 λ（LTQ_n;P₄）和λ^s（LTQ_n;P₄）

2.4 进一步研究

参考文献

硕士期间发表论文清单

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴眺眺

导师: 黄琼湘

关键词: 互联网络,结构容错,局部扭立方体

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O157.5

总页数: 38

文件大小: 1417K

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