导读:本文包含了拓扑同构论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:同构,拓扑,缩微,函数,空间,拓扑学,几何学。
拓扑同构论文文献综述
付维娜[1]（2016）在《目标特征近似拓扑同构的实时视频目标跟踪》一文中研究指出视频序列中的移动目标跟踪是计算机视觉领域的热点研究课题之一,在军事和民用领域都有广泛的应用,吸引了众多国内外学者的普遍关注。研究者们提出了许多有效的跟踪算法,跟踪的性能也不断得到提高。然而,在实际应用中,仍然存在一些尚未解决或者有待更好地解决的问题,特别是关于目标非线性形变、姿态变化,前景与背景间的遮挡、交错,复杂背景中噪声干扰等各种影响跟踪的问题。因此,视频跟踪算法的鲁棒性、准确性提高仍然是一项充满挑战的工作。此外,跟踪算法的实时性也是需要考虑的内容。论文研究视频移动目标检测和跟踪算法,主要完成以下叁个方面的创新性工作：(1)针对目标检测和跟踪过程中背景未知、背景复杂问题,提出一种基于背景动态重建的视频移动目标检测方法。该方法结合目标方向动态重建背景,并在新建立的背景基础上进行目标检测和跟踪,解决了现有方法中前景检测依赖已知背景的问题。并且,对背景进行形态学运算,加强了针对轻微抖动、亮度变化等复杂背景的抗干扰能力,提高了检测和跟踪的准确率和效率。(2)针对视频目标跟踪过程中目标的遮挡问题,提出一种结合目标颜色信息拓扑关系的目标跟踪方法。该方法将目标颜色位置拓扑关系作为新特征与其他特征进行融合实现目标跟踪,解决了传统目标跟踪方法将颜色成分相同而位置不同的其他背景识别为目标的问题；通过对拓扑结构矩阵进行近似同构性的判断,解决由于部分颜色信息被掩盖导致的识别错误问题,为此类特征融合的目标跟踪算法提供了新的思路；通过将多个特征弱分类器组成级联强分类器建立目标判决模型,有效解决目标在运动中经常出现的单一特征缺失导致跟踪无法继续的问题,提高视频中目标跟踪算法的有效性和准确性。(3)针对传统多移动目标跟踪方法计算量大,不能保证计算的实时性问题,提出一种视频实时多移动目标跟踪的分布式方法,并设计合理的分布式调度算法。该分布式方法将前景按照其连通性分解成若干子目标进行跟踪,降低因为被跟踪目标过大、过多导致的时耗,提高多移动目标跟踪的效率,达到实时性标准。综上,论文对视频目标检测和跟踪过程中的背景重建、多特征融合的目标跟踪方法及多目标跟踪的分布式方法等问题进行研究。能够解决目前大多数跟踪都需要依赖已知背景的问题,消除背景复杂、成像设备抖动、亮度变化等情况对跟踪的不利影响；找到一组能够较好的反映移动目标特点的特征,能够有效地避免由于遮挡和其他原因导致的特征损耗和淹没；解决多目标跟踪的计算量过大的问题,取得较好的时效性并实现多移动目标的实时跟踪。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2016-03-29）
沈晨,费祥历,王清珂,宋冬梅[2]（2015）在《关于拓扑同构与范数等价的注记》一文中研究指出设‖·‖1和‖·‖2是定义在线性空间E上的两个范数.通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:若赋范线性空间(E,‖·‖1),(E,‖·‖2)拓扑同构,则范数‖·‖1,‖·‖2等价.(本文来源于《高等数学研究》期刊2015年04期）
刘艳玲[3]（2013）在《ω-超广义函数空间的拓扑同构问题》一文中研究指出20世纪50年代初,L.Schwartz建立了广义函数论的严格基础,为在更广泛的“函数类”中研究偏微分方程做出了奠基性的工作.二十世纪六十年代,A.Beurling, G.Bjorck,和H.Komatsu等利用权函数给出了超可微函数和超广义函数的概念.到80年代Meise, Bonet和Taylor等适当改变了由Beurling, Retzsche, Vogt给出的超可微函数条件,对其中加权函数的次可加性代之以更弱的条件α(见加权函数ω的定义)而引入了ω-超可微函数和ω-超广义函数.随后许多学者对超广义函数空间D*′,ε*′的特性和其上的线性偏微分算子的满射性、右逆存在性等问题进行了积极的探讨,取得了许多重要的成果.鉴于微分方程在理论研究和自然科学应用中的重要性,以及ω-超可微函数和ω-超广义函数对于偏微分方程理论的研究的作用,所以ω-超可微函数空间和ω-超广义函数空间的特性和空间结构的研究仍然是目前学界的一个热点.本文借助加权函数ω引入了整函数空间H(CN)的4个子空间A(ω)(CN,Ω),A{ω}(CN,Ω),A(ω)(CN,Ω),A{ω}(CN,Ω)(其中Ω为RN中的开凸集).然后利用Fourier-Laplace变换证明了ω-超可微函数空间D*和ω-超广义函数空间ε*与上述4个空间中相应空间的同构关系,从而为使我们能够利用已经熟知的整函数空间H(CN)的知识来研究这些空间搭建一个桥梁.(本文来源于《山西大学》期刊2013-06-01）
史晓影[4]（2013）在《拓扑同构的计算机自动判定》一文中研究指出拓扑同构问题是周转轮系机构的结构类型综合及优选的重要影响因素。针对现有判定算法的复杂性、局限性,且不能用计算机自动实现的缺陷,提出可对任意拓扑图实现同构判定的新算法,并成功地开发了一款软件,实现了拓扑的自动判定,最后给出了软件的开发过程。实例证明该软件实现的自动判定准确、简单、高效。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2013年01期）
史晓影[5]（2012）在《用缩微变换识别轮系拓扑同构的研究》一文中研究指出拓扑同构问题是机构的结构类型综合及优选的重要影响因素,根据杆副机构采用的矩阵判定方法并结合离散型拓扑模型的特点,提出了用拓扑缩微变换解决拓扑同构判定的新方法,最后以算例的形式给出了此方法的具体判定过程,并实现了计算机自动判定。实例证明该方法准确、简单、高效且能在计算机上实现。新算法的优点是便于计算机的拓扑自动综合和同构识别,从而为拓扑反演的自动化、智能化、网络化和可视化创造了条件。(本文来源于《机械传动》期刊2012年08期）
朱光亚[6]（1999）在《拓扑同构与中国园林》一文中研究指出欧洲在１８世纪有一道数学难题，说某城市由河流环绕，河上有７座桥，能否每桥只走一次把７个桥都走一遍。这个着名的７桥问题后来由数学家欧拉证明为不可解，并由此产生了一门新的数学分支--拓扑学。拓扑学有着自己严格的数学定义。对于不熟悉高等数学的普通人来说，不妨略(本文来源于《文物世界》期刊1999年04期）
关质钧[7]（1985）在《在GCH之下Banach空间的拓扑同构》一文中研究指出本文在广义连续统假设(简记为GCH)下,给出Banach空间的一个拓扑同构定理。(本文来源于《数学研究与评论》期刊1985年03期）
谢力之[8]（1983）在《Banach空间中拓扑同构定理的条件》一文中研究指出在文献[Ⅰ]中有Banach空间的一个基本定理:若X是一个Banach空间,又X′是一个拓扑同构的线性赋范空间,则X′也是一个Banach空间。本文将就这一定理进一步进行讨论。一、定理的条件是可以改进的。(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊1983年02期）
拓扑同构论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设‖·‖1和‖·‖2是定义在线性空间E上的两个范数.通过构造反例来否定有关文献中给出的结论:若赋范线性空间(E,‖·‖1),(E,‖·‖2)拓扑同构,则范数‖·‖1,‖·‖2等价.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑同构论文参考文献
[1].付维娜.目标特征近似拓扑同构的实时视频目标跟踪[D].内蒙古大学.2016
[2].沈晨,费祥历,王清珂,宋冬梅.关于拓扑同构与范数等价的注记[J].高等数学研究.2015
[3].刘艳玲.ω-超广义函数空间的拓扑同构问题[D].山西大学.2013
[4].史晓影.拓扑同构的计算机自动判定[J].计算机应用与软件.2013
[5].史晓影.用缩微变换识别轮系拓扑同构的研究[J].机械传动.2012
[6].朱光亚.拓扑同构与中国园林[J].文物世界.1999
[7].关质钧.在GCH之下Banach空间的拓扑同构[J].数学研究与评论.1985
[8].谢力之.Banach空间中拓扑同构定理的条件[J].宁夏大学学报(自然科学版).1983
论文知识图
