导读:本文包含了谱元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:电磁,数值,函数,导波,各向异性,特征值,模型。
谱元法论文文献综述
刘玉柱,吴世林,郑文怡[1]（2019）在《基于谱元法的全波形反演及其在海底地震数据中的应用》一文中研究指出反演问题与正演问题密切联系。对于特定的反演问题,一个合适的正演方法能极大提高反演精度。为获取起伏地表情况下地下介质性质,本文针对基于谱元法的全波形反演进行研究。与传统的有限差分法相比,谱元法在模拟结果上显示出更少的数值频散和相移。在对起伏地表模型进行模拟时,有限差分法需要使用更细的网格才能与谱元法模拟结果达到相同精度。因此,谱元法计算量更少,内存消耗更低。本文将谱元法作为正演引擎应用于反演问题,并发现即使在非常稀疏的观测系统下,反演也能获取非常准确的背景信息。最后,本文将基于谱元法的全波形反演方法应用于包含不规则海床的野外海底地震仪数据,并获得其地下高波数成分。(本文来源于《中国石油学会2019年物探技术研讨会论文集》期刊2019-09-09）
汪昌勇,冯志强,陈荟键,李九一,陈乾伟[2]（2019）在《谱元法和有限元法的路表弯沉计算对比》一文中研究指出以落锤式弯沉仪产生的冲击载荷作用于路表为工况,将公路的面层、基层和土基均假设为线弹性材料,并利用有限元软件建模、划分网格、设定边界条件进行加载和计算。同时介绍了谱元法计算路表弯沉时处理边界条件的问题。基于谱元法的路表弯沉计算理论,采用自编语言求得路表弯沉时程曲线。将谱元法得到的弯沉曲线与有限元计算曲线作比较,得出了两者在弯沉计算结果上基本吻合,同时分析了两者0mm处测点最大弯沉差值,验证了谱元法对路表弯沉计算问题的正确性;在前处理上,谱元法无需像传统有限元那样划分许多网格,从而大大减少了计算量;在计算时间上,得出谱元法在计算效率上明显优于有限元法。(本文来源于《公路》期刊2019年08期）
廖彬彬,徐建桥,孙和平,周江存[3]（2019）在《利用谱元法计算SNREI地球的表面负荷变形》一文中研究指出谱元法作为一种基于变分原理的数值方法,已经成为地球动力学数值模拟的重要手段.本文旨在对Martinec(2000)正演模拟表面负荷问题的谱-有限元方法进行改进.简单地介绍了谱元法计算负荷边值问题的相关理论,并推导了中性分层液体中的平衡方程以及其对应的弱形式解.在地球半径方向上,采取高阶样条函数作为负荷解的基函数,并利用高斯-勒让德方法进行数值积分.均质地球模型数值试验表明,相较于Martinec的方法,本文方法可以有效地加快数值解的收敛速度.最后,利用PREM模型计算了SNREI地球的负荷勒夫数.数值计算结果表明本文方法的收敛性和稳定性都非常好.本文方法获得的负荷勒夫数与采用传统龙格-库塔积分方法获得的结果相对误差在0.01%的量级.(本文来源于《地球物理学报》期刊2019年07期）
杨飞,傅旭东[4]（2019）在《基于谱元法的叁维欧拉-拉格朗日浅水模型》一文中研究指出基于欧拉-拉格朗日法(Eulerian-Lagrangian method,ELM)计算对流项的叁维水流数学模型,大时间步长计算仍保持稳定,但空间线性插值计算会产生附加数值阻力,限制了该类模型在河流工程中的应用。谱元法(spectral element method,SEM)是一种适合复杂区域计算的高阶数值方法。本文引入谱元法,将垂向线性插值改为多项式插值,构建了新的欧拉-拉格朗日法叁维浅水流动数值模型。通过顺直明渠的算例分析表明,新叁维模型结合了欧拉-拉格朗日法与谱元法的优点,时间步长能突破柯朗数的限制,同时消除了经典欧拉-拉格朗日法的数值阻力,计算精度有数量级的提高。(本文来源于《水力发电学报》期刊2019年09期）
黄鑫[5]（2019）在《基于任意六面体谱元法频率/时间域航空电磁叁维正演模拟研究》一文中研究指出近年来,航空电磁勘探技术在近地表资源勘查、水文、工程与环境勘查等领域发挥越来越重要的作用。由于该技术具有采集数据量大、对地下浅层介质分辨率高等特点,其正反演需要高效率和高精度算法作为保障,这为航空电磁实际数据处理和正反演带来严峻挑战。目前,航空电磁一维正反演算法较为成熟,却不足以满足复杂地电模型的模拟与反演解释,已经开发的叁维正演算法受计算精度与效率的双重限制,制约着实测数据叁维反演和数据解释顺利进行。为同时改善航空电磁叁维正演算法的效率与精度,本论文提出以Gauss-Lobatto-Legendre多项式为基函数的谱元法开展频率域和时间域航空电磁复杂叁维地电模型正演模拟研究,具体分析不同物理网格与不同阶数基函数对航空电磁正演模拟精度与效率的改善程度,探究谱元法对各向异性地电模型、复杂形态异常体、起伏地形等条件下航空电磁响应模拟能力。为实现基于谱元法航空电磁正演,本论文首先采用规则六面体对地电模型进行剖分,分别从矢量Helmholtz方程和电磁场矢量波动方程边值问题出发,将全张量电阻率引入到正演模拟中,推导各向异性条件下频率域和时间域航空电磁正演边值问题,并对各向异性边值问题进行简化,给出各向同性条件下正演边值问题。为避免航空电磁场在发射源附近解的强烈奇异性,本论文在正演过程中利用场分离算法。针对频率域正演问题,以空气为背景的全空间解析解为一次场。针对时间域问题,以均匀大地半空间半解析解为背景场。为求解频率域问题,本论文以Gauss-Lobatto-Legendre多项式为基函数对计算空间进行离散,根据Galerkin加权余量法推导频率域问题的谱元控制方程,通过离散空间物理域与基函数空间参考域的映射关系完成单元矩阵分析过程,结合基函数在配置点处δ函数属性,采用降阶数值积分,以增加总体矩阵稀疏性。考虑到航空电磁多源问题,本论文采用直接求解器并行求解多源航空电磁正演问题,以提高多源问题求解效率。为求解时间域问题,本论文提出无条件稳定的后推欧拉差分格式与谱元法相结合的时间域谱元法,实现稳定而不受时间步长限制的时间域正演问题的直接求解,根据Galerkin加权余量法和后推欧拉差分格式推导了求解任意时间道航空电磁响应的时域谱元法控制方程;利用降阶数值积分形成的对角质量矩阵,简化总体矩阵与右端项计算。引入直接求解器并行求解多源多时间道时间域问题,在时间步长不变时,通过一次分解多次回代方式求解,避免了多时间道多次耗时分解,实现多源多时间道问题的快速求解。为检验频率域正演算法,本论文利用一维半解析解证实了基于规则六面体网格谱元法各向同性与各向异性航空电磁正演的精确性。并与有限元、有限差分算法对比,验证本论文算法高效性,和其在单一物理网格中对“非线性”变化的航空电磁响应刻画能力。本论文以频率域正演问题为主探究谱元法模拟电磁响应的综合能力,讨论不同物理网格剖分形式与不同基函数阶数对精度与效率的影响,根据谱元法自身特点,探究基于谱元法航空电磁正演计算的“二元”优化策略(即物理网格剖分与谱元基函数阶数的最佳结合方式)。针对典型各向异性模型,分析航空电磁各向异性响应特征,并给出航空电磁响应的各向异性效应的识别方法。为验证时间域正演问题算法的精度,本论文讨论了在不同物理网格剖分和不同基函数阶数条件下时间域正演计算的有效性,分析谱元基函数阶数和物理网格剖分对计算结果精度和效率的影响,讨论典型叁维地电模型多时间道多源时间域航空电磁响应特征。为模拟复杂地电条件航空电磁响应,探究谱元法模拟的灵活性,本论文采用形变六面体单元离散地电模型,建立基于形变六面体网格谱元法频率域和时间域航空电磁正演方法。通过引入形变六面体单元形函数表示Jacobian矩阵,建立地电模型对应的物理坐标系与基函数对应的参考坐标系映射关系,推导了包含Jacobian矩阵相关函数的单元矩阵形式,并结合数值积分完成了谱元矩阵的分析。为优化复杂地电模型矩阵分析过程,本论文提出形变六面体网格与规则六面体网格相结合的方式建模,以不规则六面体单元拟合任意的物性界面,在物性不变区域采用规则六面体单元离散,以加速矩阵分析过程。通过与一维半解析解、有限元法、基于规则六面体谱元法对比分析,验证了基于形变六面体网格谱元法在频率域和时间域航空电磁正演中的有效性。为测试基于形变六面体网格谱元法的灵活性,本论文采用形变六面体网格对多种复杂地电模型(形变异常体、倾斜异常体、和球形异常体)的频率域和时间域航空电磁响应特征进行分析,探究异常体形变和倾斜程度对航空电磁响应的影响特征。为进一步探究算法的灵活性,本论文以频率域航空电磁正演为例,测试了基于形变六面体网格谱元法模拟起伏地形地电模型航空电磁响应的能力,并讨论起伏地形地电模型的航空电磁响应特征。为探究简单物理网格离散实现复杂地电模型航空电磁正演求解的可行性,本论文提出通过基于耦合无单元Galerkin法思想的谱元法进行航空电磁正演模拟。参考无单元Galerkin法节点离散物理模型的方式,本论文以数值积分节点离散物理模型。采用规则六面体单元对物理域进行剖分,从Galerkin加权余量法出发推导了频率域航空电磁正演控制方程。通过与一维半解析解和常规谱元法对比,验证改进谱元法的有效性,总结了基函数阶数与数值积分阶数对模拟结果的影响规律,并对复杂模型和实际地质体航空电磁响应进行模拟,以探究算法的灵活性。本论文系统地建立了规则和形变六面体网格谱元法的频率域和时间域航空电磁叁维正演理论,并开发了相应算法,实现了基于谱元法任意各向异性复杂地电模型航空电磁叁维正演模拟,为频率域与时间域航空电磁大数据量高精度和快速反演奠定基础。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
王世杰,闭海[6]（2019）在《关于平板屈曲重调和特征值问题的H~2协调谱元法》一文中研究指出通过使用H~2协调谱元法,具体求解了平板屈曲重调和特征值问题。首先给出H~2协调谱元法的误差估计,然后利用广义雅可比多项式和节点基函数构造二维谱元空间的基函数,最后报道了L形区域和方形区域上的数值实验,实验结果表明谱元法所计算的特征值受网格直径和多项式次数的影响,在区域选择上较谱方法更为灵活,适用于平板屈曲重调和特征值问题。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
尹倩华[7]（2019）在《Mortar叁角谱元法》一文中研究指出本文提出了一种非结构网格上具有谱精度的Mortar叁角谱元法.该方法基于四边形到叁角形的映射,构造出张量积形式的叁角谱元节点基函数和对应的叁角谱元空间.利用Mortar技术成功解决了由于采用四边形到叁角形的映射导致的相邻单元公共边上的节点不匹配问题.通过把二阶椭圆问题改写成一阶组形式然后再离散成混合格式,绕开了刚度矩阵计算中的积分奇异问题.本文分析了Mortar谱元空间的逼近性质,详细介绍了算法的实现,对椭圆问题给出了大量的数值算例.结果表明新方法关于网格步长?和多项式次数都达到了最优收敛阶.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
肖栋梁[8]（2019）在《基于谱元法的压电/压磁板波动特性研究》一文中研究指出压电压磁智能材料基于电磁耦合效应以及响应速度快等优点而广泛应用于工程实际当中,受复杂工作环境的影响,对该类材料组成的结构进行检测显得尤为重要。导波技术作为一种高效的无损检测技术,在压电压磁材料中有广阔的应用前景。对于压电/压磁复合材料介质,复杂的电磁耦合特性以及介质的各向异性,会给波动问题的求解带来很大的困难。本文提出的谱元法基于傅里叶级数展开位移场假设,可降低求解的维度,从而节约计算资源。同时可以利用Chebyshev正交多项式进行谱单元插值,提高了特征值的计算效率,谱元法是求解压电压磁材料波导中波传播特性一种有效的计算方法。基于该方法,本文的主要研究工作如下:(1)自主编写了高阶谱单元插值节点Matlab程序,与通用有限元软件Abaqus相结合可生成任意截面谱单元网格。基于直角坐标系下电磁弹基本方程,推导了任意截面下谱元法格式的频散方程。通过与周期有限元方法对比验证了谱元法的准确性与收敛性。采用该方法研究了功能梯度矩形板的弹性波传播问题,讨论了功能梯度体积指数以及截面宽高比的影响。(2)推导了无限大功能梯度压电压磁板谱元法格式的频散方程,分析了体积分数指数的变化以及压电压磁效应对其频散行为的影响。此外,在无限大功能梯度压电压磁板的频散曲线中观察到一种新现象:模态缺失。模态缺失是一种物理现象,跟压磁材料的负磁导率特性密切相关,这在以往的研究中未提及。(3)基于柱坐标系,采用Chebyshev谱元法沿径向和周向对曲面板截面进行离散,推导了多层压电压磁曲面板的频散方程。该方程适用性广,可以对任意弧度的曲面板的频散曲线求解,包括圆管。此外,分别从结构弧度、压电压磁效应、厚径比和迭层顺序等四个方面分析了其对频散特性的影响。(4)基于Frenet-Serret准则的建立了圆形曲线坐标系,引入一组单位正交基作为非完整系的协变基矢量,推导了圆曲线坐标系下谱元法格式。对功能梯度压电环形板的频散特性进行研究,分析了圆环板中功能梯度指数、宽高比以及曲率对频散特性的影响,并阐明了功能梯度压电环形板中模态转换,截止频率以及模态分离现象的机理。(5)将谱元法与完全匹配层相结合,提出一种用于求解半空间层合结构中表面波特性的方法,完全匹配层具有优良的吸收性能,可防止泄露波的反射干扰频散特性的计算,并基于筛选模态准则对传播模态与泄漏模态进行筛选,研究了半空间覆盖层中材料属性以及覆盖层厚度对Rayleigh表面波传播特性的影响。(6)基于周期有限元方法在求解周期结构的优势,将谱单元引入到了周期有限元中,通过Abaqus对子结构进行有限元划分之后,采用谱单元插值子程序形成谱单元网格。利用了波纹板中板厚、波纹的波幅以及上下波纹的相位差等多种参数,对板的对称性和能带结构进行控制和调节。(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-18）
陈汉波,李桐林,熊彬,王者江[9]（2019）在《基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁叁维谱元法数值模拟》一文中研究指出在前人工作的基础上,本文推导了电导率任意各向异性介质的海洋可控源电磁叁维谱元法正演方程.采用一次场/二次场分离算法结合混合阶矢量基函数,可以有效避免源点的奇异性的影响,从而提高数值解的精度.采用任意六面体单元离散研究区域,有利于模拟复杂地形和地电结构.利用不完全LU分解的Induced Dimension Reduction(IDR(s))迭代算法求解线性方程组,有效地提高了求解的效率.设计典型的地电模型进行正演计算,并将计算结果与有限元解进行对比,对比结果表明本文提出的基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁叁维谱元数值模拟算法是正确的、有效的.本文算法具有良好的通用性,可推广用于电导率呈任意各向异性的陆地电磁、井中电磁等数值模拟研究.(本文来源于《地球物理学报》期刊2019年01期）
刘焱[10]（2019）在《一二维分片势阱问题的谱元法高效求解》一文中研究指出薛定谔方程是经典的数学物理方程,在量子力学、量子化学和凝聚态物理等广泛领域内有着重要应用。无序介质或随机势场将导致薛定谔方程的特征函数出现高度局域化,该现象称为安德森局域化。对随机势场薛定谔方程特征值问题与源问题,一般以分片常数随机势阱模拟无序势阱,并利用有限元进行数值求解,但其以往的数值实验计算规模小,数值精度低。本文基于谱元方法构造数值格式,设计快速算法,实现了一维及二维问题的大规模高精度求解,完成了对安德森局域化现象的验证和以源问题预测特征解的高效数值研究。(本文来源于《数学大世界(上旬)》期刊2019年01期）
谱元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以落锤式弯沉仪产生的冲击载荷作用于路表为工况,将公路的面层、基层和土基均假设为线弹性材料,并利用有限元软件建模、划分网格、设定边界条件进行加载和计算。同时介绍了谱元法计算路表弯沉时处理边界条件的问题。基于谱元法的路表弯沉计算理论,采用自编语言求得路表弯沉时程曲线。将谱元法得到的弯沉曲线与有限元计算曲线作比较,得出了两者在弯沉计算结果上基本吻合,同时分析了两者0mm处测点最大弯沉差值,验证了谱元法对路表弯沉计算问题的正确性;在前处理上,谱元法无需像传统有限元那样划分许多网格,从而大大减少了计算量;在计算时间上,得出谱元法在计算效率上明显优于有限元法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
谱元法论文参考文献
[1].刘玉柱,吴世林,郑文怡.基于谱元法的全波形反演及其在海底地震数据中的应用[C].中国石油学会2019年物探技术研讨会论文集.2019
[2].汪昌勇,冯志强,陈荟键,李九一,陈乾伟.谱元法和有限元法的路表弯沉计算对比[J].公路.2019
[3].廖彬彬,徐建桥,孙和平,周江存.利用谱元法计算SNREI地球的表面负荷变形[J].地球物理学报.2019
[4].杨飞,傅旭东.基于谱元法的叁维欧拉-拉格朗日浅水模型[J].水力发电学报.2019
[5].黄鑫.基于任意六面体谱元法频率/时间域航空电磁叁维正演模拟研究[D].吉林大学.2019
[6].王世杰,闭海.关于平板屈曲重调和特征值问题的H~2协调谱元法[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2019
[7].尹倩华.Mortar叁角谱元法[D].湖南师范大学.2019
[8].肖栋梁.基于谱元法的压电/压磁板波动特性研究[D].华南理工大学.2019
[9].陈汉波,李桐林,熊彬,王者江.基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁叁维谱元法数值模拟[J].地球物理学报.2019
[10].刘焱.一二维分片势阱问题的谱元法高效求解[J].数学大世界(上旬).2019
论文知识图
