论文摘要
隐藏吸引子是一种新的吸引子,与典型的Lorenz、Rossler、Chen吸引子不同,它不包含平衡点的邻域,也不能用传统的计算方法去计算这些隐藏吸引子.第一章讲述吸引子理论研究的背景和意义,并介绍隐藏吸引子的一些预备知识,如:新分析-数值算法的思想、谐波线性化和稳定周期解的定位.第二章研究一类非线性Van der Pol-Duffing振子,研究这一非线性系统的隐藏吸引子.首先,通过计算系统的特征方程,并根据Routh-Hurwitz判据,从而判定系统平衡点的稳定性,.其次,由于系统存在一对纯虚特征根,运用Hopf分支理论,得出在平衡点系统会出现Hopf分支.再次,通过描述对原系统进行变换,以及引入一系列连续函数序列对系统进行迭代的新分析-数值算法,与定位稳定周期解的谐波线性化方法结合,从而定位原系统的隐藏吸引子.最后,通过Matlab进行数值模拟,得出具体的相图.第三章研究了一类改进的Chua系统模型,取?作为分支参数,对系统的平衡点特性进行讨论,并运用Hopf分支理论来确定改进的Chua系统在满足何种条件是存在周期轨,通过新分析-数值算法与谐波线性化方法结合,从而定位原系统的隐藏吸引子.最后,对理论分析结果通过Matlab数值模拟进行验证,得到确实存在于这一系统中.第四章主要对全文研究的这两种系统模型进行总结,也对之后研究的隐藏吸引子问题作出展望.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 袁运
导师: 李庶民
关键词: 隐藏吸引子,分支,稳定性,振子,系统模型
来源: 昆明理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 昆明理工大学
分类号: O175
DOI: 10.27200/d.cnki.gkmlu.2019.000498
总页数: 45
文件大小: 2546K
下载量: 27
相关论文文献
- [1].非自治基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2020(01)
- [2].带加性噪声和线性记忆的可拉伸吊桥方程的随机吸引子[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(02)
- [3].具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统[J]. 华南理工大学学报(自然科学版) 2020(03)
- [4].一类具有非线性kirchhoff-sine-Gordon广义方程的整体吸引子的存在性[J]. 数学的实践与认识 2020(08)
- [5].金兹堡-朗道方程组的整体吸引子[J]. 闽南师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
- [6].可拉伸梁方程一致紧吸引子的存在性[J]. 汕头大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [7].非线性可拉伸梁方程的指数吸引子[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(04)
- [8].耦合吊桥方程指数吸引子的存在性[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2017(09)
- [9].非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2016(02)
- [10].非线性梁方程的渐近吸引子[J]. 数学的实践与认识 2015(02)
- [11].带有导数项的反应扩散方程指数吸引子存在性的一个注解[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2015(06)
- [12].具有乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程在奇解子空间上的随机吸引子[J]. 课程教育研究 2017(31)
- [13].非线性可拉伸梁方程非自治指数吸引子的存在性[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2013(05)
- [14].一类Van der Pol-Duffing振子的隐藏吸引子[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2019(05)
- [15].具有强阻尼的基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性[J]. 河南大学学报(自然科学版) 2017(02)
- [16].可拉伸梁方程一致吸引子的存在性[J]. 陇东学院学报 2016(05)
- [17].非自治吊桥方程的拉回吸引子（英文）[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2015(02)
- [18].非自治反应扩散方程的拉回D-吸引子[J]. 江南大学学报(自然科学版) 2014(02)
- [19].(2+1)维长短波方程整体吸引子的存在性[J]. 鲁东大学学报(自然科学版) 2013(01)
- [20].Kuramoto-Sivashinsky方程的指数吸引子[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2011(09)
- [21].梁方程的指数吸引子[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2011(09)
- [22].无界域上非自治随机强阻尼波动方程的一致随机吸引子的存在性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2020(01)
- [23].一类具有吸引子共存新混沌系统的动力学分析、电路仿真及应用[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [24].一个新的混沌系统及其共存吸引子的研究[J]. 杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [25].梁方程的一致紧吸引子[J]. 郑州大学学报(理学版) 2016(01)
- [26].非线性梁方程的一致吸引子[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2014(05)
- [27].非线性抛物方程的指数吸引子[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2013(01)
- [28].带可乘白噪音的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2012(10)
- [29].非线性可拉伸梁方程的拉回D-吸引子[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [30].随机时滞FitzHugh-Nagumo格点系统随机吸引子的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2011(02)