导读:本文包含了积分方程法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,积分,电磁,步进,格林,线性,时域。
积分方程法论文文献综述
李静和,何展翔,孟淑君,杨俊,李文杰[1]（2019）在《叁维地形频率域井筒电磁场区域积分方程法模拟》一文中研究指出井筒电磁法作为一种高效的地球物理勘探技术特别适合我国地形复杂地区(沙漠、高山等)的油气资源勘探.地形起伏区域对井筒电磁响应的观测具有严重影响,但到目前为止人们对叁维井筒电磁地形效应特征的研究十分有限.本文提出基于区域划分的积分方程法模拟带地形频率域井筒电磁系统响应,与基于偏微分方程的有限差分、有限单元法相比,该方法能更高效地模拟地形响应.首先根据地形起伏情况定义感应数,将地形条件下目标体的井筒电磁场模拟区域划分为参考模型、背景介质及目标体介质分布子区域,针对各子区域的模拟计算特点,配置Anderson算法、稳定型双共轭梯度-快速傅里叶积分方程算法,从而获得叁维地形频率域井筒电磁场响应.通过将计算结果与半空间模型的Anderson算法解析解、带山谷地形模型的其他已发表的叁维边界积分方程结果进行对比,检验了本文算法的精度及高效性.最后,系统分析了山谷地形对井筒电磁地井观测系统电磁场响应的影响特征.本文研究结果对叁维井筒电磁地形效应的识别和校正具有指导意义.(本文来源于《物理学报》期刊2019年14期）
冉然,秦太验[2]（2019）在《叁维动态裂纹问题的超奇异积分方程法》一文中研究指出基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年03期）
于新泉[3]（2018）在《时域积分方程法分析石墨烯及衬底太赫兹频段的散射特性》一文中研究指出新型纳米材料石墨烯,由于其独特的热学、力学、光学和电学特性,一经发现便迅速成为研究领域的前沿与热点,在电磁、太赫兹通信等领域极具应用价值。针对石墨烯太赫兹器件的应用需求与数值仿真需求,本文给出了一种分析含衬底的石墨烯太赫兹频段电磁特性的时域数值计算方法。石墨烯是一种色散材料,需要对其色散特性进行准确建模,根据Kubo公式可以得到其频域电导率模型。本文采用矢量匹配法,用实数或复数的极点-留数共轭对以有理分式和的形式展开其频域的表面电导率和阻抗,以此来简化后续公式的推导以及编程实现的复杂难度。本文以时域积分方程作为理论基础,针对含衬底的石墨烯,在石墨烯的表面强加阻抗边界条件得到时域积分方程,通过时域表面阻抗与时域电流、时域表面电导率与时域磁流的卷积来体现石墨烯的色散特性,利用拉盖尔多项式的性质进行推导,获得卷积项的解析式;同时,基于等效原理,在衬底的表面建立时域PMCHW方程,两组方程耦合来求解含衬底的石墨烯的散射问题。采用加权拉盖尔多项式作为全域时间基函数,详细推导了从积分方程建立、空间测试和时间测试以及矩阵方程形成的主要公式。数值仿真结果表明时域电磁流是晚时无条件稳定的,对比商用软件的计算结果,进一步说明了分析含衬底的石墨烯的阶数步进时域积分方程法的程序正确性。(本文来源于《南京邮电大学》期刊2018-11-14）
陈丁,程久龙,王阿明[4]（2018）在《矿井全空间孔中瞬变电磁响应积分方程法数值模拟研究》一文中研究指出基于地面-钻孔瞬变电磁法,将发射源布设于煤矿巷道中,而将接收探头放置在钻孔内,从上至下依次观测,形成矿井巷道-钻孔瞬变电磁法.为了研究巷道全空间条件下巷道-钻孔瞬变电磁场的响应特征,选取煤层底板受水害威胁的代表性地层为研究对象,建立煤层底板存在含水低阻地质异常体的叁维数学模型,采用积分方程法进行数值模拟,结果表明:相对高阻的煤层侧帮对孔内垂向感应电动势的影响较小,而对孔内水平感应电动势除浅部约30m内影响相对较大外,对深部影响较小.当煤层底板含水平低阻板状异常体时,在对异常体的纵向分辨率和异常响应的延续时间方面,孔内感应电动势的水平分量相对优于垂向分量,但垂向感应电动势的幅值强于水平感应电动势.因此,实际观测时,不仅要观测孔内感应电动势的垂向分量,也要观测水平分量.(本文来源于《地球物理学报》期刊2018年10期）
朱武兵,庄劲武,赵文春,刘胜道,周国华[5]（2018）在《载体感应磁场的改进积分方程法》一文中研究指出针对几何结构复杂的载体感应磁场计算问题,提出采用面单元和体单元分别对铁磁物体薄壳体结构、非薄壳体结构剖分,并实现了感应磁场的积分方程法计算。球-球体模型解析算例表明,所提方法数值精度可靠,其平均相对误差不超过0.27%;船舶模型仿真算例表明,该方法在单元量规模较小时计算精度较好,体现了方法在载体感应磁场建模方面的优势。将该方法分别应用于潜艇主舱段-设备模型和潜艇主舱段模型磁场计算时,数值结果与实验结果平均相对误差均小于2%,数值和实验结果比较表明,铁磁设备对模型磁场影响显着。仿真和实验算例均表明所提方法可有效应用于载体的感应磁场计算,具有一定的工程实用价值。(本文来源于《国防科技大学学报》期刊2018年03期）
纪泽明[6]（2018）在《基于快速拟线性积分方程法的大地电磁叁维正演研究》一文中研究指出大地电磁测深法(MT)是一种频率域电磁勘探方法,通过天然交变的电磁场的不同频率的电磁波对不同深度的地质进行研究;由于该方法不需要人工再添加源,在野外勘测过程中具有可以减少成本、操作简单、不会被高阻体屏蔽且对低阻体分辨率较高的优点,因此当我们进行野外实际勘探或者地质调查以及进行地质构造研究中时利用此方法是非常的广泛。本文通过对大地电磁法理论进行研究,并且将此方法与快速拟线性积分方程法相结合,以用于进行大地电磁正演模拟研究,能让我们更深刻的了解地下不同电性介质所产生电磁场的规律。首先,文章对将快速拟线性积分方程法与大地电磁方法的理论进行深入研究,并且采用两种方法结合的方式进行正演研究,先从MAXWELL方程组推导出发,并且文中考虑到计算速度和内存占用的问题,研究了快速拟线性近似方法和积分方程法解决正演问题所耗费的时间,并进行了对比;针对其精度快速拟线性积分方程法在电磁场数值模拟近似方法中也非常的高,并以快速为特点,相对于有限差分法和有限元方法,只需要对异常区域进行剖分即可,大大的节省了内存的占用而且提高了计算的效率,由此,本文通过将两种方法结合并进行正演研究有着重要的意义。其次,本文在前人研究的基础之上对快速拟线性积分方程理论部分进行了深入的研究,通过压缩格林函数的空间对称性并应用互换定理,达到了对格林函数的计算量减少的目的,明显提升了系数矩阵的生成速度,并进一步达到了快速生成的目的,因此明显提升了计算速度。通过设计层状与均匀半空间模型,并且与已知的解析解进行对比,所求的解计算精度很高,从而进一步验证了此方法的正确性。在此基础上,设计更多的模型进行研究,表明了此方法适用的范围广泛性;对模型的剖分细腻程度也进行了研究,并针对计算所耗费的时间给予了相应的解释,发现拟线性积分方程法相对于积分方程法,有限元法计算速度提升很多,从而达到了本文想要的计算准确,应用广泛,效率高的目的。最后,文中对接下来的工作进行了进一步的展望,希望对以后的反演研究能够起到一定的帮助,并对本文存在的不足进行了进一步的阐述。(本文来源于《吉林大学》期刊2018-06-01）
纪泽明,李天扬,李桐林,张镕哲,陈汉波[7]（2018）在《基于快速拟线性积分方程法的大地电磁叁维正演研究》一文中研究指出叁维大地电磁测深正演所用的时间长与占用的内存大的缺陷是如今国内外学者一直致力研究的问题.本文首先开展基于拟线性积分方程的大地电磁叁维正演研究,通过压缩格林系数矩阵减少了庞大的计算量,达到了快速生成系数矩阵的目的,实现了快速拟线性近似的方法.然后,本文设计了不同背景的理论模型,对理论模型进行了快速拟线性积分方程法和积分方程法的正演模拟试算.正演模拟结果表明:采用快速拟线性积分方程法的正演视电阻率曲线与积分方程法求得的视电阻率曲线结果基本相同,表现出较高的准确性,并且快速拟线性积分方程法具有更快的计算速度,特别当地下剖分块数增大时,正演计算效率更为明显.(本文来源于《地球物理学进展》期刊2018年02期）
王艳[8]（2017）在《时域积分方程法研究石墨烯太赫兹频段色散特性》一文中研究指出新型纳米碳基材料石墨烯无限薄,表现出色散特性,在电磁、太赫兹通信系统等方面具有重要的应用前景。本文针对石墨烯器件的应用需求与数值分析的发展需要,提出一种分析石墨烯太赫兹频段色散特性的数值方法,研究内容涉及以下部分:对石墨烯的色散特性进行准确建模,使用Kubo公式计算其由带内和带间表面电导率构成的频域表面电导率。使用矢量匹配法,以实极点-留数和/或复极点-留数共轭对的形式展开石墨烯频域表面电导率和阻抗,通过改变矢量匹配法的拟合项数来研究项数对拟合精度的影响,同时对不同温度和化学势下的石墨烯频域表面阻抗进行有理近似,以此探讨这些参数对频域表面阻抗的影响。在此基础上,使用矢量匹配法来拟合石墨烯在太赫兹频段下的频域表面阻抗,仿真结果表明通过较少的拟合项数即可达到比较精确的拟合结果。在上述研究基础上,将石墨烯的频域表面阻抗经傅里叶逆变换获得时域表面阻抗,根据表面阻抗边界条件建立分析石墨烯的阶数步进时域积分方程,通过时域表面阻抗与时域电流作卷积体现石墨烯的色散特性。使用Laguerre多项式等性质进行推导,获得时域表面阻抗与时域电流卷积项的解析公式。使用加权Laguerre多项式作为时间基函数,使用Galerkin法进行空间和时间测试,推导出从积分方程建立到矩阵方程形成的主要公式。仿真结果表明时域电流是无条件稳定的,此外,对比石墨烯与金属平板的时域结果,表明石墨烯是色散的,对比由频域矩量法所得到的仿真结果,进一步验证本文所提出的分析石墨烯的阶数步进时域积分方程法的正确性。(本文来源于《南京邮电大学》期刊2017-10-26）
李静和,骆东德,李广聪,李长伟,罗天涯[9]（2017）在《积分方程法复杂介质可控源电磁勘探快速正反演研究现状及发展方向》一文中研究指出复杂介质可控源电磁勘探数值模拟及反演算法的研究一直是国内外地球物理学者研究的热点。本文对复杂介质可控源电磁勘探快速正反演算法研究进行综述,重点对复杂介质快速正反演算法及应用进行分析,指出高效并行、特殊边界条件或将是其真正实用化的关键,当前仍然是极具挑战的研究方向。着重对未受关注的可控源电磁法复杂介质积分方程法正反演算法及其应用研究,如二维、2.5维快速正反演算法;地面、井筒电磁勘探实例、起伏地形异常场模拟等进行讨论。指出国内积分方程法的研究相对滞后,但应用前景较可观;特别是大尺度隐伏资源勘探领域,高精度、高效电磁勘探正反演需求较迫切。通过体积分方程法快速正反演算例分析,表明该方法可适用于大尺度勘探生产,具有较好实用性。复杂地形模拟,高效正反演算法等是积分方程法实用化的关键。(本文来源于《CT理论与应用研究》期刊2017年05期）
刘永亮[10]（2016）在《基于拟线性积分方程法的叁维复电阻率正反演研究》一文中研究指出Cole-Cole模型作为描述岩、矿石频谱特征的经验公式广泛应用于复电阻率正、反演研究当中。与时间域激发极化法相比,频率域激电法(SIP)中包含了更强的电磁效应,SIP反演也因反演参数更多对正反演的效率提出了更高的要求。因此,了解并掌握大地介质中的电磁效应和激电效应的规律,提出并实现快速有效的SIP叁维正反演算法,对SIP异常的解释至关重要。本文首先从理论上研究了大地介质的电磁效应和激电效应:通过理论分析和计算,剖析了大地介质电磁效应的特点,研究了其随频率、传播距离、介质电阻率变化的规律;通过叁维数值模拟,研究和分析了在电磁效应存在时,激电异常随频率变化的规律。在此基础上,研究了接地导线源激发的电场空间分布规律,据此明确划分了复电阻率勘探的轴向区和赤道区,发现了视复电阻率畸变带,探究了畸变原因和规律。其次,对叁维电磁模拟的积分方程近似算法进行了系统的研究,这些算法包括Born近似方法、非线性散射近似方法及拟线性系列近似方法,对它们的误差来源、适用范围、模拟速度进行了分析和对比。文中着重对比了对角拟线性近似法与标量拟线性近似法的计算精度,并通过反射系数分析了对角拟线性近似精度高的原因。通过利用格林函数的空间对称性和互换定理,压缩了格林系数的计算量,加快系数矩阵的生成速度,实现快速拟线性近似方法,为叁维复电阻率反演研究打下良好的基础。最后,在叁维复电阻率积分方程快速拟线性近似正演的基础上,本文提出并实现了叁维复电阻率反演算法。为了改善反演的多解性,反演中加入光滑约束条件和Cole-Cole参数范围约束条件,提高反演结果的可靠性。通过对理论模型的反演试算,分析了算法的速度、稳定性和反演效果。结果表明:该方法计算速度快、稳定性高,对零频电阻率、极化率和频率相关系数的反演效果较好。论文还研究了中梯观测方式包含强列电磁效应的复电阻率反演,结果也表明:通过反演可以很好地恢复异常体的形态、位置及真实的模型参数,但噪音和初始模型的选择对反演结果影响较大。(本文来源于《吉林大学》期刊2016-12-01）
积分方程法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
积分方程法论文参考文献
[1].李静和,何展翔,孟淑君,杨俊,李文杰.叁维地形频率域井筒电磁场区域积分方程法模拟[J].物理学报.2019
[2].冉然,秦太验.叁维动态裂纹问题的超奇异积分方程法[J].计算力学学报.2019
[3].于新泉.时域积分方程法分析石墨烯及衬底太赫兹频段的散射特性[D].南京邮电大学.2018
[4].陈丁,程久龙,王阿明.矿井全空间孔中瞬变电磁响应积分方程法数值模拟研究[J].地球物理学报.2018
[5].朱武兵,庄劲武,赵文春,刘胜道,周国华.载体感应磁场的改进积分方程法[J].国防科技大学学报.2018
[6].纪泽明.基于快速拟线性积分方程法的大地电磁叁维正演研究[D].吉林大学.2018
[7].纪泽明,李天扬,李桐林,张镕哲,陈汉波.基于快速拟线性积分方程法的大地电磁叁维正演研究[J].地球物理学进展.2018
[8].王艳.时域积分方程法研究石墨烯太赫兹频段色散特性[D].南京邮电大学.2017
[9].李静和,骆东德,李广聪,李长伟,罗天涯.积分方程法复杂介质可控源电磁勘探快速正反演研究现状及发展方向[J].CT理论与应用研究.2017
[10].刘永亮.基于拟线性积分方程法的叁维复电阻率正反演研究[D].吉林大学.2016
论文知识图
